Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 kết nối Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 15: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có: ==90^o; = . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?

1. AB=MP
2. AB=MN
3. BC=NP
4. D. AC = MP

Câu 2: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM;  =  = 90^o. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác NPM bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - góc vuông?

1. BA=PM
2. BA=PN
3. C. CA = MN
4. =

Câu 3: Cho tam giác PQR và tam giác TUV có  =  = 90^o; = . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác PQR và tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề:

1. A. PQ = TU
2. PQ = TV
3. PR = TU
4. QR = UV

Câu 4: Cho tam giác MNP và KHI có:  =  = 90^o; NP = . Chọn khẳng định đúng.

1. MNP=
2. MPN=
3. C. MNP=
4. NPM=

Câu 5: Cho hình vẽ sau:

Hai tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp nào?

1. Trường hợp hai cạnh góc vuông
2. Trường hợp cạnh góc vuông-góc nhọn
3. Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn
4. Trường hợp cạnh góc vuông - cạnh huyền

Câu 6: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: =; = . Tính độ dài DF biết AC=9cm

1. 7cm
2. 8cm
3. 10cm
4. D. 9cm

Câu 7: Cho tam giác DEF và tam giác HKI có =; =. Biết =80^o. Số đo góc I là:

1. A. 80^o
2. 90^o
3. 100^o
4. 70^o

Câu 8: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Khi đó, tam giác ABC là tam giác gì?

1. ∆BAC cân tại C
2. ∆BAC cân tại B
3. C. ∆BAC cân tại A
4. ∆BAC đều

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A có: AH ⊥ BC  tại H. Tính số đo góc BAH biết =50

1. 30
2. 20
3. C. 25
4. 35

Câu 10: Cho tam giác ABC  vuông tại A và AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC. Vẽ BM, CN vuông góc với d. Hãy chọn khẳng định đúng.

1. A. ΔBAM = ΔACN.
2. ΔBAC = ΔBMN.
3. ΔBMC = ΔANC.
4. ΔCAB = ΔMAB.

ĐỀ 2

Câu 1: Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: ==90^o; BC= . Phát biểu nào trong các phát biểu sai đây là đúng

1. ABC=
2. B. ABC=
3. BAC=
4. ACB=

Câu 2: Cho hình vẽ. Chọn câu đúng

3. C.

Câu 3: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

“ Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn …………………….của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”

1. Kề cạnh góc vuông còn lại
2. Kề cạnh huyền
3. Bất kì
4. D. Kề cạnh ấy

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Các tam giác vuông ABC và DEF có ==90∘,AC=DE bằng nhau nếu có thêm:

1. BC=EF
2. =
3. C. =
4. =

Câu 5: Cho tam giác đều ABC, Vẽ AH⊥BC (H ∈ BH) và BK⊥AC (K ∈ AC), AH và BK cắt nhau tại O. Vẽ tia Cx song song với KB cắt tia AH ở M. ΔMBC là tam giác gì

1. A. Tam giác cân
2. Tam giác vuông
3. Tam giác đều
4. Tam giác vuông cân

Câu 6: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: =; = . Tính độ dài EF biết AC=12cm, AB=9cm

1. 12cm
2. 9cm
3. 13cm
4. D. 15cm

Câu 7: Cho tam giác DEF và tam giác HKI có =; =. Biết =55^o. Số đo góc K là:

1. A. 35^o
2. 90^o
3. 55^o
4. 45^o

Câu 8: Số cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ sau là:

1. 1
2. 2
3. 4
4. D. 3

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Tam giác AMN là tam giác gì?

1. A. Cân
2. Vuông cân
3. Đều
4. Vuông

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó BH² + CK² bằng:

1. 16
2. 46
3. 48
4. D. 64

1. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Tìm các tam giác vuông bằng nhau trên hình sau:

Câu 2 (4 điểm). Cho ∆ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì ∆ABC cân.

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Cho góc . Tia Oz là tia phân giác góc . Lấy điểm A thuộc tia Oz(A≠O). Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B∈Ox, C∈Oy). Chứng minh ∆OAB = ∆OAC.

Câu 2 (4 điểm). Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Các tam giác vuông ABC và DEF có ==90∘,AC=DF,=. Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp nào. Có bao nhiêu phát biểu đúng

(I) Cạnh góc vuông – góc nhọn

(II) Góc – cạnh – góc

(III) Cạnh huyền – góc nhọn

(IV) Cạnh huyền  - cạnh góc vuông

1. 2
2. 3
3. 4
4. 1

Câu 2: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: ==90^o; = . Tính độ dài AB biết DE=5cm

1. 4cm
2. 7cm
3. C. 5cm
4. 6cm

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy không cắt ΔABC. Vẽ BH⊥xy (H ∈ xy) và CK⊥xy (K ∈ xy). So sánh BH+CK với HK.Câu nào sau đây đúng:

1. BH+CK<HK
2. BH+CK=HK
3. BH+CK>HK
4. A,B,C đều sai

Câu 4: Chọn câu trả lời sai

Cho hai tam giác vuông MNP và DEF có: ==90°, MN = DE

Ta có △MNP = △DEF khi:

1. =
2. =
3. MP=DF
4. NP=EF

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Chứng minh rằng:

1. a) ΔBAC=ΔDAC;
2. b) AC vuông góc với BD.

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác DEF và tam giác JIK có: EF=IK; ==90^o . Cần thêm một điều kiện gì để ΔDEF = ΔJIK theo trường hợp cạnh huyền - góc vuông?

1. DE=JK
2. DF=JI
3. =
4. D. DE = JI

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K. Chọn câu đúng

1. BH>BA
2. BH<BA
3. C. BH=BA
4. BH=BD

Câu 3: Cho tam giác ABC có ; . Kẻ BD vuông góc với AC. Biết AD =4cm tính độ dài cạnh AC.

1. A. 8cm
2. 4cm
3. 12cm
4. 6cm

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K. Tính số đo góc DBK

1. A. 45^o
2. 30^o
3. 60^o
4. 40^o

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC.

Gọi D là trung điểm của cạnh BC . Kẻ DE  AB , DF  AC . Chứng minh:

1. a) DEB DFC
2. b) DEA DFA