Đề thi cuối kì 2 toán 11 cánh diều (Đề số 10)

SỞ GD & ĐT ……………….

Chữ kí GT1: ...........................

TRƯỜNG THPT……………….

Chữ kí GT2: ...........................

Họ và tên: ……………………………………  Lớp:  ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

Thời gian (phút)

[0; 60)

[60; 120)

[120; 180)

[180; 240)

[240; 300)

Số học sinh

3

12

23

5

2

Năng lực

Cấp độ tư duy

Dạng thức 1

Dạng thức 2

Dạng thức 3

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tư duy và lập luận Toán học

2

4

0

2

5

1

0

0

2

Giải quyết vẫn đề Toán học

3

3

0

3

4

1

0

0

2

Mô hình hóa Toán học

0

0

0

0

0

0

0

0

2

Tổng

5

7

0

5

9

2

0

0

6

Nội dung

Cấp độ

Năng lực

Số ý/câu

Câu hỏi

Tư duy và lập luận toán học

Giải quyết vấn đề

Mô hình hóa

TN nhiều đáp án

(số ý)

TN đúng sai

(số ý)

TN ngắn

(số câu)

TN nhiều đáp án

(số ý)

TN đúng sai (số ý)

TN ngắn

(số câu)

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

3

4

1

Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Nhận biết

Nhận biết được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

1

C1

Thông hiểu

Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).

Vận dụng

Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.

Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

Bài 2. Biến cố hợp và biến có giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất 

Nhận biết

Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập.

1

1

C2

C1a

Thông hiểu

Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng 

Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trong trường hợp biến cố độc lập).

Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp, phương pháp sơ đồ cây.

1

2

C3

C1b

C1c

Vận dụng

Vận dụng kiến thức, kĩ năng về biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất vào một số tình huống thực tế.

1

1

C1d

C1

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

3

4

1

Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Nhận biết

Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương.

Thông hiểu

Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.

Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

Vận dụng

Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với hàm số mũ, hàm số lôgarit.

Bài 2. Phép tính lôgarit 

Nhận biết

Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số  (;  của một số thực dương.

Thông hiểu

Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa đã biết trước đó.

Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính một cách hợp lí).

1

C5

Vận dụng

Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học, …)

Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit 

Nhận biết

Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit.

2

C2a

C2b

Thông hiểu

Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.

Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.

2

C2c

C2d

Vận dụng

Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng, ...)

1

C2

Bài 4. Phương trình, bất phương trình và lôgarit 

Nhận biết

Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

1

C4

Thông hiểu

Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.

1

C6

Vận dụng

Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chắn, ...) 

Chương VII. Đạo hàm

3

4

2

Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm 

Nhận biết

Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ.

Nhận biết được định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học của đạo hàm.

Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hóa lãi suất ngân hàng. 

1

C3c

Thông hiểu

Tính được đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.

Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.

1

C8

Vận dụng

Vận dụng được định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tế.

Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Nhận biết

Nhớ được các quy tắc tính đạo hàm.

1

C7

Thông hiểu

Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit).

Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp.

2

C3a

C3b

Vận dụng

Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, ...) 

Bài 3. Đạo hàm cấp hai 

Nhận biết

Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số.

Thông hiểu

Tính được đạo hàm cấp hai của một hàm số đơn giản.

1

C9

Vận dụng

Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều).

1

2

C3d

C3

C4

Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc 

3

4

2

Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc 

Nhận biết

Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

Thông hiểu

Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản.

Vận dụng

Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 

Nhận biết

Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc.

1

C4a

Thông hiểu

Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Giải thích được định lí ba đường vuông góc.

Giải thích được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.

1

C4b

Vận dụng

Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện  

Nhận biết

Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện.

Thông hiểu

Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng).

Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện).

1

C11

Vận dụng

Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn).

1

C5

Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc 

Nhận biết

Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.

Thông hiểu

Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.

Vận dụng

Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Bài 5. Khoảng cách

Nhận biết

Nhận biết được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.

Thông hiểu

Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản.

Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại).

1

C4d

Vận dụng

Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Nhận biết

Nhận biết được tính chất cơ bản và công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp.

1

C10

Thông hiểu

Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.

Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản. 

1

1

C12

C4c

Vận dụng

Vận dụng kiến thức, kĩ năng về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều,  thể tích vào một số tình huống thực tế.

1

C6