Đề thi giữa kì 2 toán 11 cánh diều (Đề số 3)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm

Tần số của nhóm [15;20) là bao nhiêu?

1. A. 6 B. 7 C. 14                              25

Câu 2. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. .                       B.                       C. .                     D. .

Câu 3. Cho A và B là hai biến cố. Chọn phát biểu đúng.

B.

D.

Câu 4. Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Cho  là số thực dương khác . Khi đó  bằng

1. . B. .                              C.                              D.

Câu 6. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. B.
2. D. .

Câu 7. Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 8. Cho , là hai số thực dương khác  và ,  là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

1. B. .
2. . D.

Câu 9. Cho  là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương ?

1. B. .
2. . D. .

Câu 10. Với  là các số thực dương tùy ý và ,  bằng

1. . B. .       
2. . D. .

Câu 11. Tập xác định của hàm số  là

1. . B. .                 
2. . D. .

Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

1. . B. .      
2. . D. .

Câu 13. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ:

1. A. .
2. . D.  

Câu 14. Hai đường thẳng  và  được gọi là vuông góc với nhau nếu

1. chúng cắt nhau. B. góc giữa chúng bằng .
2. góc giữa chúng bằng . D. góc giữa chúng bằng .

Câu 15. Cho hình lập phương  (như hình vẽ bên).

Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng

1.                    B. .                            C. .                           D. .

Câu 16. Qua điểm  cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?

1. 1. B. .                               C. .                               D. 4

Câu 17. Cho hình lập phương  (như hình vẽ bên).

Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

1. . B. .                            C. .        D. .

Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Qua một điểm có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
2. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
3. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong mặt phẳng đó.
4. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .

Câu 19. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng
A. .                            B. .                            C. .                            D. .

Câu 20. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông  cạnh  và . Góc giữa  và mặt phẳng  có số đo bằng ?

1. B. C.                                 D.

Câu 21. Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố : A: "2 viên bi cùng màu"
A.                                                            B.
C.                                                           D.

Câu 22. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6",  là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tập hợp mô tả các biến cố giao  là:

1. . B. ;
2. ; D. .

Câu 23. Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn
A.                                                            B.
C.                                                            D.

Câu 24. Chị X gửi vào ngân hàng đồng với lãi suất /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau  năm chị X nhận được bao nhiêu tiền, biết trong năm đó chị X không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).

1. đồng.                                       B.  đồng.     
2. đồng.                                       D.  đồng.

Câu 25. Cho  thỏa mãn . Khi đó khẳng định nào đúng?

1. B. .       
2. D. .

Câu 26. Cho  là các số thực lớn hơn  thoả mãn .

Tính .

1. . B. .                       C. .                       D. .

Câu 27. Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 ( một đồng vị  của cacbon ). Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ  năm trước đây thì  được tính theo công thức . Lượng cacbon 14 còn trong mẫu gỗ sau 3754 năm là khoảng:

1. 40% B. 75%                            C. 86%                           D. 65%

Câu 28. Cho ba số , ,  dương và khác . Các hàm số , ,  có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào dưới đây đúng?

1. B. .                 
2. . D. .

Câu 29. Tập xác định của hàm số  là:

1. B.
2. . D.  .

Câu 30. Cho hình chóp  có đáy  là hình thang vuông tại  và ,, ,  (như hình vẽ bên).

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

1. . B. .    
2. . D. .

Câu 31. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật và  Gọi  lần lượt là hình chiếu vuông góc của   lên  (như hình vẽ bên).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. B.      
2. D.

Câu 32. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. . B. .    
2. . D. .

Câu 33. Cho hình chóp  có  và tam giác  vuông tại (như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  là

1. . B. .                          C. .                          D. .

Câu 34. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  và  (như hình vẽ bên).

Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng .

1. . B. .                           C. .                           D. .

Câu 35. Cho hình chóp có đáy  là tam giác vuông cân tại , Biết  và  vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo góc nhị diện .

1. B. C.                             D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau:

1. . b. .

Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật tâm ,  vuông góc với mặt  phẳng đáy.

1. a) Chứng minh
2. b) Tính số đo góc của góc nhị diện .

Câu 3. (1 điểm).

1. a) Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ?
2. b) Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU