Đề thi giữa kì 2 toán 11 cánh diều (Đề số 1)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cân nặng của học sinh ở lớp 11A được cho trong bảng sau:

Cân nặng trung bình của học sinh ở lớp 11A gần bằng với giá trị nào sau đây?

1. B.                 C.                         D.

Câu 2. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị là

1. . B. . C. .                     D. .

Câu 3. Cho hai biến cố A và B. Nếu   thì A và B gọi là hai biến cố

1. xung khắc. B. không độc lập. C.  không xung khắc.       D. độc lập

Câu 4. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”;

B: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ nhất”.

Chọn khẳng định đúng.

1. A và B là hai biến cố xung khắc.
2. A và B là hai biến cố không xung khắc
3. A và B là hai biến cố độc lập
4. A và B là hai biến cố không độc lập

Câu 5. Nếu  thì giá trị của a là

3. 3. B. 2.                                C. 1.                               D. 0.

Câu 6. Giá trị của biểu thức   bằng

9. 9. B. .                       C. 81.                              D. .

Câu 7.Rút gọn  ta được 

A .a³.                    B. a².                               C. a.                                D. a⁴

Câu 8. Rút gọn  ta được

2. a² b. B. ab² .                              C. a² b².                          D. ab.

Câu 9. Cho  là số thực dương tùy ý khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1. B.       
2.                                   D.

Câu 10.Cho  là số thực dương và khác . Tính giá trị biểu thức

1. A. . B. .                          C. .                           D. .

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số .

1. A. .                                          B. .                
2. C. . D. .

Câu 12.

Câu 13. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

1. A. . B. .             
2. C. . D. .

Câu 14. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
2. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
3. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
4. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 15. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm . Qua  có mấy đường thẳng vuông góc với D cho trước?

1. . B..                                C..                                D. Vô số.

Câu 16. Trong không gian tập hợp các điểm  cách đều hai điểm cố định  và  là

1. mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
2. đường trung trực của đoạn thẳng .
3. mặt phẳng vuông góc với tại .                   

D.đường thẳng quavà vuông góc với

Câu 17. Qua điểm  cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?

1. .                             B. vô số.                        C. .                              D.  

Câu 18. Cho hình chóp  có  và tam giác  vuông tại . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. trùng với trọng tâm tam giác .           B.  trùng với trực tâm tam giác .
2. trùng với trung điểm của .                    D.  trùng với trung điểm của .

Câu 19.Cho tứ diện  có cạnh , ,  bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Góc giữa và là góc .                    B. Góc giữa  và  là góc .
2. Góc giữa và là góc .                    D. Góc giữa  và  là góc .

Câu 20. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi cạnh bằng và , số đo góc nhị diện  bằng

1. B.                             C.                            D.

Câu 21. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3;…;12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3" và biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5". Tính .

1. . B..                                C. .                                D. 1.

Câu 22. Hai bạn Trung và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào chung kết của Trung và Dũng lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất của biến cố : "Cả hai bạn lọt vào chung kết ".

48. 0,48. B. 0,8.                            C. 0,36.                          D. 0,64.

Câu 23. Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.

1. . B..                                C..                                 D..

Câu 24. Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức . Trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98. 564. 407 người và tỉ lệ tăng dân số là 0,93%/năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm 2021, ước tính dân số Việt Nam năm 2025 gân kết quả nào nhất trong các đáp án dưới

1. (người)    B.  (người)     
2. (người)    D.  (người)

Câu 25. Cho hai số thực ; n là số tự nhiên; m là số nguyên và số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1. .                                B.                 
2.                                       D.

Câu 26.Cho  là các số thực dương thỏa mãn  Tính .

1. B.                    
2. D.

Câu 27. Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6%/ năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và người đó không gửi thêm tiền vào mỗi năm. Để biết sau y (năm) thì tổng số tiền cả vốn và lãi có được là x (đồng), người đó sử dụng công thức  .Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi không nhỏ hơn 20 triệu đồng.

1. 12 năm B. 10 năm                       C. 11 năm                       D. 13 năm

Câu 28.

Câu 29. Cho . Tính giá trị biểu thức

1.   B.                           C.                            D.

Câu 30.Cho hình lập phương . Chọn khẳng định sai?

1. Góc giữa và bằng .                         B. Góc giữa  và  bằng .
2. Góc giữa và bằng .                           D. Góc giữa  và  bằng .

Câu 31.Cho hình chóp  trong đó  là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

1. . B. .                        C. .                        D. .

Câu 32.Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi,  là giao điểm của 2 đường chéo và . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. . B. .              
2. . D. .

Câu 33. Máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác  có .

1. . B. .                            C. .                         D. .

Câu 34 .Cho hình chóp , đáy  là hình vuông cạnh bằng  và . Biết . Tính góc giữa  và .

1. .           B. .                           C. .                           D. .

Câu 35.Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi cạnh bằng và ,số đo góc nhị diện   bằng

A..                           B..                            C..                          D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1. (1.0 điểm)

1. a) Cho số dương , biểu thức , viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ.
2. b) Cho và . Tính giá trị biểu thức .

Bài 2. (1.0 điểm) Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng , đường thẳng  không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của đường thẳng a trên mặt phẳng , đường thẳng  nằm trong mặt phẳng . Quan sát Hình 27 và cho biết:

1. a) Nếu đường thẳng vuông góc với hình chiếu thì đường thẳng  có vuông góc với  hay không?
2. b) Ngược lại, nếu dường thẳng vuông góc với thì đường thẳng có vuông góc với hình chiếu  hay không?

Bài 3. (1.0 điểm) Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm. Giả sử trong suốt  năm, , doanh nghiệp đó không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian này.

1. a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm.
2. b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau năm.

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU