Đề thi giữa kì 2 toán 11 cánh diều (Đề số 4)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của học sinh lớp 11D

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D:

1. 51,81 kg B. 50 kg C. 53,67 kg                     D. 45,15 kg

Câu 2. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu bán hàng của cửa hàng trong ngày A là 7 triệu đồng thì được xếp vào nhóm nào?

1. A. [5; 7) B. [7; 9) C. [9; 11)                        D. [13; 15)

Câu 3. Cho hai biến cố A và B. Biến cố A và B độc lập. Chọn phát biểu sai.

1. Biến cố và có cùng tập các kết quả.
2. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.
3. Hai biến cố và độc lập.
4. Hai biến cố và độc lập.

Câu 4. Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

 “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

 “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn hoặc chia hết cho 3”.

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.

1. B.
2. D.

Câu 5. Tính: , ta được:

1. . B. .                           C. .                                D. .

Câu 6. Cho ,  và ,  là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?

1. . B.
2. . D. .

Câu 7. Với  là số thực dương tùy ý,  bằng kết quả nào sau đây?

1. . B. .                    C. .                              D. .

Câu 8. Cho  là số thực dương. Với n thuộc tập hợp nào thì khẳng định  đúng?

1. . B. .                        C. .                        D. .

Câu 9. Giá trị đúng của  bằng:

1. B.           C.                                 D.

Câu 10. Cho a > 0 và a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. có nghĩa với "x           B.  và
2. D.  (x > 0,n ¹ 0)

Câu 11. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ

1. . B. .        
2. . D. .

Câu 12. Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?

1. . B. .
2. . D..

Câu 13. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

1. (I) B. (II)                              C. (III)                            D. (IV)

Câu 14. Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?

1. . B. .                            C. .                           D. .

Câu 15. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm  Cạnh bên  vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ?

1.                                                 B.
2. D.

Câu 16. Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành tâm , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1. . B. .  
2. . D. .

Câu 17. Cho hình chóp  có , tam giác  vuông tại . Hình chiếu của  điểm  trên mặt phẳng  là:

1. B. C.                                     D. 

Câu 18. Trong không gian cho đường thẳng  vuông góc với mọi đường thẳng  nằm trong mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .           B. .                     C. .                      D.  cắt .

Câu 19. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng
A. .                            B. .                            C. .                            D. .

Câu 20. Câu 5: Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng , tam giác  vuông tại  và  (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng

.                            .                            .                             D. .

Câu 21. Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố : A: "2 viên bi cùng màu"
A.                     B.                     C.                     D.

Câu 22. Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu
A.                                                          B.
C.                                                          D.

Câu 23. Hai bạn Trang và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn dó không cùng thuộc một bảng đấu loại và mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của Trung và Dũng lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất của các biến cố: “Chỉ có bạn Trung lọt vào chung kết”.

1. 0,32 B. 0,73 C. 0,64                            D. 0,92

Câu 24. Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giời sau  năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: (tỉ người). Dân số thế giới vào năm 2025 là khoảng:

1. A. 8,213 tỉ người 8,312 tỉ người.
2. 8,39 tỉ người D. 8,6 tỉ người

Câu 25. Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. B.   
2. D.

Câu 26. Nếu  (a > 0, a ¹ 1) thì x bằng:

1. B.           C. 3                                 D.

Câu 27. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức , trong đó  là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

3. 24 giờ B. 3.55 giờ                      C. 20 giờ                        D. 15,36 giờ

Câu 28. Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

1. 44 tháng           B. 46 tháng                      C. 47 tháng                      D. 45 tháng

Câu 29. Cho hàm số  với  là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  và  như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

1. B.      
2. D.

Câu 30. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông, . Gọi  là hình chiếu của  trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 31. Cho hình chóp có đáy  là hình vuông và  vuông góc với mặt phẳng đáy (Tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

1. . B. .    
2. .                                       D. .

Câu 32. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật, . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 33. Cho tứ diện  có đáy  là tam giác vuông tại  và  vuông góc với mặt phẳng (Tham Khảo hình vẽ).

Góc giữa  với mặt phẳng  là

1. . B..                           C. .                          D. .

Câu 34. Cho hình lập phương   (tham khảo hình vẽ)

Góc phẳng nhị diện bằng

1. . B. .                           C. .                           D. .

Câu 35. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật có  vuông góc với mặt phẳng . Gọi  là góc giữa  và . Khi đó  bằng
A.                                B. .                                C. .                              D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

1. Đặt , tính theo a.
2. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức , với là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (),  là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  vuông góc với mặt đáy,  Gọi  là trung điểm của  và .

1. Chứng minh .
2. Tính góc giữa 2 mặt phẳng và

Câu 3. (1 điểm).

1. a) Giải phương trình sau: (1)
2. b) Giải phương trình:

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU