Đề thi cuối kì 2 toán 11 cánh diều (Đề số 7)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 cánh diều Cuối kì 2 Đề số 7. Cấu trúc đề thi số 7 học kì 2 môn Toán 11 cánh diều này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 11 cánh diều
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:
Tuổi thọ | [2; 3,5) | [3,5; 5) | [5; 6,5) | [6,5; 8) |
Số bóng đèn | 8 | 22 | 35 | 15 |
Số trung bình của mẫu số liệu là:
A. 5,0
B. 5,32
C. 5,75
D. 6,5
Câu 2. Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là:
A. Xung khắc với nhau
B. Biến cố đối của nhau
C. Độc lập với nhau
D. Không giao nhau
Câu 3. Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là:
A. 0,24
B. 0,36
C. 0,16
D. 0,48
Câu 4. Cho các số thực 
với 
. Tìm mệnh đề sai.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Cho 
là số thực dương khác 1. Tính 
.
A. 
B.
C. 
D. 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7. Đạo hàm của hàm số 
là:
A. 
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 8. Cho hàm số 
có đồ thị 
. Phương trình tiếp tuyến của 
tại 
có hoành độ bằng 3 là:
A. 
B. 
C. 
D. 
…………………………………..
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi 
là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá", 
là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
a) 
b) 
c) 
d) Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng 
.
Câu 2. Cho hàm số 
a) Hàm số có tập xác định 
.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm 
d) Đồ thị hàm số có dạng như hình dưới đây:
Câu 3. Cho hàm số 
.
a) 
b) 
c) Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 
có phương trình 
.
d) Nếu 
thì qua điểm 
sẽ kẻ được hai tiếp tuyến tới 
……………………………………..
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Ở ruồi giấm, tính trạng cánh dài là tính trạng trội hoàn toàn so với tính trạng cánh ngắn. Cho ruồi giấm cái cánh dài thuần chủng giao phối với ruồi giấm đực cánh ngắn thuần chủng thu được 
toàn ruồi giấm cánh dài. Tiếp tục cho 
giao phối với nhau và thu được các con ruồi giấm 
. Lần lượt lấy ngẫu nhiên hai con ruồi giấm 
tính xác suất của biến cố “Có đúng một con ruồi giấm cánh dài trong hai con được lấy ra”.
Câu 2. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 
m3. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
Câu 3. Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số 
trong đó 
được tính bằng giây và 
được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm 
s.
Câu 4. Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m. Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 10° (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang). Chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chũ số thập phân thứ nhất).
………………………………………..
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 4 | 2 | 0 | 1 | 5 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 2 | 4 | 0 | 3 | 5 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 4 | 10 | 2 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | ||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | ||||
Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất | 3 | 4 | 1 | |||||||||
Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm | Nhận biết | Nhận biết được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm | 1 | C1 | ||||||||
Thông hiểu | Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode). | |||||||||||
Vận dụng | Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. | |||||||||||
Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất | Nhận biết | Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập. | 1 | 3 | C2 | C1a C1b C1c | ||||||
Thông hiểu | Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trong trường hợp biến cố độc lập). Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp, phương pháp sơ đồ cây. | 1 | C3 | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức, kĩ năng về biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất vào một số tình huống thực tế. | 1 | 1 | C1d | C1 | |||||||
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit | 3 | 4 | 1 | |||||||||
Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | 1 | C4 | ||||||||
Thông hiểu | Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). | |||||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với hàm số mũ, hàm số lôgarit. | |||||||||||
Bài 2. Phép tính lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số | 1 | C5 | ||||||||
Thông hiểu | Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa đã biết trước đó. Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính một cách hợp lí). | |||||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học, …) | |||||||||||
Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 2 | C2a C2b | ||||||||
Thông hiểu | Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. | 2 | C2c C2d | |||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng, ...) | |||||||||||
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | ||||||||||
Thông hiểu | Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản. | 1 | C6 | |||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chắn, ...) | 1 | C2 | |||||||||
Chương VII. Đạo hàm | 3 | 4 | 2 | |||||||||
Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm | Nhận biết | Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ. Nhận biết được định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học của đạo hàm. Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hóa lãi suất ngân hàng. | ||||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa. Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. | 1 | 2 | C8 | C3c C3d | |||||||
Vận dụng | Vận dụng được định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tế. | |||||||||||
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm | Nhận biết | Nhớ được các quy tắc tính đạo hàm. | 1 | C7 | ||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. | 1 | C3a | |||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, ...) | 2 | C3 C4 | |||||||||
Bài 3. Đạo hàm cấp hai | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. | ||||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm cấp hai của một hàm số đơn giản. | 1 | 1 | C9 | C3b | |||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều). | |||||||||||
Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc | 3 | 4 | 2 | |||||||||
Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. | ||||||||||
Thông hiểu | Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản. | |||||||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. | 1 | C10 | ||||||||
Thông hiểu | Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Giải thích được định lí ba đường vuông góc. Giải thích được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. | |||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng). Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện). | 1 | 2 | C11 | C4b C4c | |||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn). | |||||||||||
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc | Nhận biết | Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. | |||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 5. Khoảng cách | Nhận biết | Nhận biết được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. | 1 | C12 | ||||||||
Thông hiểu | Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại). | |||||||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 1 | 1 | C4d | C6 | |||||||
Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối | Nhận biết | Nhận biết được tính chất cơ bản và công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. | ||||||||||
Thông hiểu | Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản. | 1 | C4a | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức, kĩ năng về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích vào một số tình huống thực tế. | 1 | C5 | |||||||||
