Đề thi cuối kì 2 toán 11 cánh diều (Đề số 9)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 cánh diều Cuối kì 2 Đề số 9. Cấu trúc đề thi số 9 học kì 2 môn Toán 11 cánh diều này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 11 cánh diều
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương và số nhân viên như bảng sau. Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.
Lương (triệu đồng) | [7; 10) | [10; 13) | [13; 16) | [16; 19) | [19; 22) | [22; 25) |
Số nhân viên | 10 | 13 | 6 | 11 | 2 | 6 |
A. 10,19
B. 10,21
C. 10,39
D. 10,9
Câu 2. Cho biến cố 
và biến cố đối 
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. An có một hộp bi gồm 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. An chọn ngẫu nhiên 3 viên bi để cho Bình. Xác suất để 3 viên bi Bình nhận được có cả bi đỏ và bi xanh là:
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Cho biểu thức 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Bất phương trình 
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 7. Cho hàm số 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
, 
B. 
, 
C. 
D. 
, 
Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số 
A. 
B. 
C. 
D. 
…………………………………….
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, gọi 
là biến cố: “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2”, gọi 
là biến cố: “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”. Khi đó:
a)
b)
c)
d) Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 bằng 
.
Câu 2. Cho hàm số 
.
a) Hàm số có tập xác định là 
b) Hàm số đồng biến trên 
c) Hàm số đi qua điểm 
d) Hàm số có bảng biến thiên như dưới đây:
Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều 
có 
.
a) Chiều cao của khối chóp 
bằng 
.
b) Thể tích của khối chóp 
bằng 
.
c) Số đo góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
bằng 30°.
d) Cosin của số đo góc nhị diện 
bằng 
.
………………………………………..
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Tại một trường trung học phổ thông X, có 12% học sinh học giỏi môn Tiếng Anh, 35% học sinh học giỏi môn Toán và 8% học sinh học giỏi cả hai môn Toán, Tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ trường X, tính xác suất để chọn được một học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Tiếng Anh.
Câu 2. Giả sử số tiền gốc là A, lãi suất là 
/ kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tổng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau 
kì hạn gửi là 
Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
Câu 3. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 
, trong đó 
tính bằng giây và 
tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Câu 4. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là 
(km) là hàm số phụ thuộc theo biến 
(giây) theo biểu thức sau 
(km). Tính vận tốc của tên lửa sau 1 giây?
…………………………………………
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 4 | 2 | 0 | 1 | 5 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 2 | 4 | 0 | 3 | 5 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 4 | 10 | 2 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | ||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | ||||
Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất | 3 | 4 | 1 | |||||||||
Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm | Nhận biết | Nhận biết được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm | 1 | C1 | ||||||||
Thông hiểu | Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode). | |||||||||||
Vận dụng | Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. | |||||||||||
Bài 2. Biến cố hợp và biến có giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất | Nhận biết | Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập. | 1 | 2 | C2 | C1a C1b | ||||||
Thông hiểu | Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trong trường hợp biến cố độc lập). Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp, phương pháp sơ đồ cây. | 1 | 2 | C3 | C1c C1d | |||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức, kĩ năng về biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất vào một số tình huống thực tế. | 1 | C1 | |||||||||
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit | 3 | 4 | 1 | |||||||||
Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | 1 | C4 | ||||||||
Thông hiểu | Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). | |||||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với hàm số mũ, hàm số lôgarit. | |||||||||||
Bài 2. Phép tính lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số | ||||||||||
Thông hiểu | Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa đã biết trước đó. Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính một cách hợp lí). | |||||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học, …) | |||||||||||
Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 1 | 2 | C5 | C2a C2b | ||||||
Thông hiểu | Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. | 2 | C2c C2d | |||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng, ...) | |||||||||||
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | ||||||||||
Thông hiểu | Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản. | 1 | C6 | |||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chắn, ...) | 1 | C2 | |||||||||
Chương VII. Đạo hàm | 3 | 4 | 2 | |||||||||
Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm | Nhận biết | Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ. Nhận biết được định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học của đạo hàm. Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hóa lãi suất ngân hàng. | 1 | C4a | ||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa. Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. | |||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tế. | 1 | 1 | C4b | C4 | |||||||
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm | Nhận biết | Nhớ được các quy tắc tính đạo hàm. | 1 | C7 | ||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. | 1 | 1 | C8 | C4c | |||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, ...) | 1 | C4d | |||||||||
Bài 3. Đạo hàm cấp hai | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. | ||||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm cấp hai của một hàm số đơn giản. | 1 | C9 | |||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều). | 1 | C3 | |||||||||
Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc | 3 | 4 | 2 | |||||||||
Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. | ||||||||||
Thông hiểu | Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản. | |||||||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Giải thích được định lí ba đường vuông góc. Giải thích được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. | |||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. | 1 | C10 | ||||||||
Thông hiểu | Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng). Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện). | 2 | C3c C3d | |||||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn). | |||||||||||
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc | Nhận biết | Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. | 1 | C11 | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 5. Khoảng cách | Nhận biết | Nhận biết được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại). | |||||||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 1 | C5 | |||||||||
Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối | Nhận biết | Nhận biết được tính chất cơ bản và công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. | ||||||||||
Thông hiểu | Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản. | 1 | 2 | C12 | C3a C3b | |||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức, kĩ năng về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích vào một số tình huống thực tế. | 1 | C6 | |||||||||
