Đề thi giữa kì 2 toán 11 cánh diều (Đề số 5)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm

Mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?

1. 125 B. 126 C. 100                             D. 7

Câu 2. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
.                       B.                       C. .                     D. .

Câu 3. Một hộp có 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Hãy xác định các cặp biến cố xung khắc trong các biến cố sau:

: "Hai viên bi lấy ra cùng màu xanh";

: "Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ";

: "Hai viên bi lấy ra cùng màu";

Cặp biến cố xung khắc với nhau là:

1. A. A và B. A và C.
2. B và C. D. Cả B và C đều đúng.

Câu 4. Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì

1. B.
2. D.

Câu 5. Căn bậc năm củabằng ?

1. A.         B.                                 C.                      D. .

Câu 6. Rút gọn biểu thức  với  thu được kết quả là

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng:

1. với                                       B.        
2. D.

Câu 8. Cho hai số thực dương  và hai số thực  tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

1. . B.
2. . D.  

Câu 9. Cho  và số , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

1. . B..
2. . D. .

Câu 10. Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

1. . B. .         
2. . D. .

Câu 11. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.

1. . B. .                C. .                    D. .

Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

1. . B.  .       
2. . D. .

Câu 13. Cho hàm số  Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Tập xác định của hàm số là .
2. Đồ thị của hàm số cắt trục tại đúng một điểm.
3. Tập giá trị của hàm số là .
4. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 14. Cho hình lập phương  Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng

1. . B. .                           C. .                           D. .

Câu 15. Cho hình hộp  có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

1. . B. .                 
2. . D. .

Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai ?

1. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì  vuông góc với
2. Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
3. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì  vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
4. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì  vuông góc với

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có . Gọi M là trung điểm của BC. Góc nhị diện  là góc:

1. A. (với M là trung điểm BC) B.  (với M là trung điểm AC)
2. (với M là trung điểm BC) D.  (với M là trung điểm BC)

Câu 18. Mệnh đề nào sau đây sai ?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
4. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 19. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  khi  và  song song (hoặc  trùng với ).
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  thì mặt phẳng  song song với mặt phẳng .
4. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  thì  và  song song.

Câu 20. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

1. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
2. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
3. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng  và  khi  song song với  (hoặc  trùng với ).
4. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng  và  thì  song song với

Câu 21. Cho  là hai biến cố xung khắc với  và  Xác suất để xảy ra đúng một trong hai biến cố  hoặc  là

1. . B. .                        C. .                          D. .

Câu 22. Cho  và  là hai biến cố độc lập. Biết  và  Xác suất của biến cố  là 

1. . B. .                            C. .                            D. .

Câu 23. Một xạ thủ bắn liên tục ba phát đạn vào bia. Gọi  là biến cố “Xạ thủ bắn trúng lần thứ ” với  Gọi  là biến cố “Lần thứ ba mới bắn trúng bia”. Hãy biểu diễn biến cố  theo các biến cố

1. . B. .     
2. . D. .

Câu 24. Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giời sau  năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức:  (tỉ người). Dân số thế giới vào năm 2025 là khoảng:

1. 8,213 tỉ người B. 8,312 tỉ người.
2. 8,39 tỉ người D. 8,6 tỉ người

Câu 25. Rút gọn biểu thức  với  thu được kết quả là

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 26. Cho , biểu thức  có giá trị bằng bao nhiêu?

3. 3. B. .                            C. -3                               D. .

Câu 27. Cho  là các số thực dương khác 1. Các hàm số  và  có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số   trục tung lần lượt tại  thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. B.                         C.                         D.

Câu 28. Hàm số  có tập xác định là

1. B.      
2.                                                 D.  

Câu 29. Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

1. B.
2. D.

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

1.           B.                 
2.                                  D.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

1. B.      
2. D.

Câu 32. Cho hình chóp  có đáy  là hình thang vuông tại  và ,, ,  (như hình vẽ bên).

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

1.                                                 B. .    
2. . D. .

Câu 33. Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh ,  vuông góc với mặt đáy,  Số đo góc giữa đường thẳngvà mặt phẳng  bằng

1. . B.  .                          C. .                           D. .

Câu 34. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  và  (như hình vẽ bên).

Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng .

1. . B. .                           C. .                           D. .

Câu 35. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật, cạnh . Cạnh bên  và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng:
A. .                            B. .                            C. .                            D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

1. a) Cho là số thực dương và khác . Tính giá trị biểu thức
2. b) Cho là các số thực dương khác và thỏa mãn  Rút gọn biểu thức .

Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh bằng  

1. a) Chứng minh rằng
2. b) Tính số đo của góc nhị diện

Câu 3. (1 điểm).

1. a) Anh Sơn vay tiền ngân hàng mua nhà trị giá 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 12 triệu và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?
2. b) Chứng minh bất đẳng thức , ta có . Khi nào thì dấu bất đẳng thức xảy ra?

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU