Giáo án Khoa học máy tính 11 cánh diều Chủ đề F(CS) Bài 5: Đánh giá thuật toán

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu đọc hiểu thông tin mục 1 trang 107 SGK, thảo luận cặp đôi trả lời các câu hỏi sau:

1. Thế nào được gọi là một thuật toán “tốt”?

2. Tính hiệu quả của thuật toán dựa trên những tiêu chí nào?

3. (Câu hỏi 1 - Tự kiểm tra tr.112) Tại sao không thể đánh giá thuật toán qua chương trình cài đặt thuật toán?

4. Dựa vào kiến thức đã học ở bài 2, hãy cho biết vì sao thời gian thực hiện các phép toán là tuyến tính? Cho ví dụ.

- GV lưu ý HS: Trong hai tiêu chí đánh giá tính hiệu quả của thuật toán thì tiết kiệm thời gian được quan tâm hàng đầu và bài học này chỉ tập trung vào ước lượng độ phức tạp thời gian thuật toán.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS đọc và tìm hiểu thông tin mục 1 SGK trang 101 - 102, thực hiện các nhiệm vụ được giao.

- GV hướng dẫn, theo dõi, hỗ trợ HS khi cần.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện một số nhóm trình bày kết quả thảo luận.

- GV mời HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét kết quả thảo luận của HS, thái độ làm việc của HS trong nhóm.

- GV kết luận và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Các khái niệm cơ bản

- Trong tin học, các thuật toán được đánh giá và so sánh dựa trên tính hiệu quả.

- Hiệu quả thuật toán được đánh giá theo cả hai tiêu chí: tiết kiệm thời gian và tiết kiệm không gian nhớ.

Ước lượng thời gian thực thi chương trình hiệu quả của thuật toán

- Các ngôn ngữ lập trình có lệnh cho phép bấm giờ tính thời gian chạy thực thi chương trình.

Ví dụ: Python có lệnh time()...

- Cách tính giờ chạy thực thi chương trình cụ thể không áp dụng được khi muốn so sánh hiệu quả để lựa chọn thuật toán vì các vấn đề sau đây:

+ Phải lập trình và chạy thử chương trình của tất cả các thuật toán cần so sánh.

+ Thời gian đo được phụ thuộc vào nhiều yếu tố không liên quan tới thuật toán: phần cứng máy tính, ngôn ngữ lập trình, chương trình dịch, kĩ năng lập trình của người viết.

+ Không khả thi nếu muốn chọn cách tính thời gian thực thi trung bình.

Kích thước đầu vào

- Thời gian thực thi thuật toán phụ thuộc kích thước đầu vào, được đại diện bằng một số tự nhiên n.

Ví dụ:

+ Dữ liệu đầu vào là dãy gồm 10 số → thời gian chạy mất 1s.

+ Dữ liệu đầu vào là dãy gồm 1000 số → thời gian chạy mất 10s.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS đọc hiểu mục 2 tr.108 SGK, thảo luận cặp đôi trả lời các câu hỏi:

1. Thế nào là độ phức tạp thời gian của thuật toán?

2. Vì sao khó đếm chính xác con số ước lượng thời gian thực hiện các chương trình thuật toán để xử lí một lượng dữ liệu đầu vào có độ lớn n?

3. Phép toán sơ cấp là gì? Cho ví dụ.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS đọc hiểu thông tin mục 2 SGK trang 108 và thực hiện nhiệm vụ.

- GV theo dõi, hỗ trợ HS trong quá trình học tập.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- HS giơ tay trả lời câu hỏi.

- Câu hỏi thảo luận 2: Khó đếm chính xác con số ước lượng vì:

+ Bộ xử lí thực hiện các phép toán bit, khó có thể xác định tương ứng số các phép toán bit với mỗi phép toán mà chúng ta vẫn biết như các phép toán số học (cộng, trừ, nhân, chia), các phép so sánh…

+ Ngay cả khi tính đếm số phép toán theo nghĩa thông thường với con người thì thế nào là một phép toán cũng không dễ thống nhất. Ví dụ: Phép khai căn, phép lũy thừa… là một hay nhiều phép toán số học.

- Các HS còn lại nhận xét, bổ sung (nếu có).

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét kết quả trả lời của HS.

- GV tổng quát kiến thức và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Độ phức tạp thời gian của thuật toán

- Độ phức tạp thời gian của thuật toán là kết quả ước lượng thời gian thực hiện các chương trình cài đặt thuật toán để xử lí một lượng dữ liệu đầu vào có độ lớn n.

Phép toán sơ cấp

- Phép toán sơ cấp là phép toán có thời gian thực hiện không lớn hơn một hằng số nào đó, không phụ thuộc n (n là kích thước dữ liệu đầu vào).

Ví dụ: Những trường hợp được coi là phép toán sơ cấp:

+ Phép toán số học, phép so sánh… với các toán hạng là giá trị cụ thể.

+ Các hàm toán học với đầu vào là giá trị cụ thể không phụ thuộc n.

Chú ý: Phép lặp, phép lựa chọn không phải là phép toán sơ cấp.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS dựa vào kiến thức đã học ở Bài 1 và Bài 2, nhắc lại khả năng truy cập ngẫu nhiên, thời gian thực hiện là hằng số, thời gian thực hiện là tuyến tính.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu thông tin mục 3 tr.108 - 109 thảo luận cặp đôi trả lời câu hỏi Hoạt động:

Cho bài toán tính tổng dãy số: S = 1 + 2 + … + n. Hãy cho biết cách giải nào tốt hơn trong hai cách giải sau đây:

Cách 1: Tính cộng dồn dần từng số.

Cách 2: Vì dãy số là cấp số cộng nên có thể dùng công thức tính tổng cấp số cộng S = .

- Trên cơ sở đó, GV yêu cầu HS trình bày về độ phức tạp thời gian hằng số, độ phức tạp thời gian tuyến tính.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS đọc và tìm hiểu SGK trang 108 - 109, thực hiện các nhiệm vụ được giao.

- GV hướng dẫn, theo dõi, hỗ trợ HS khi cần.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện một số nhóm trình bày kết quả thảo luận.

- GV mời HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét kết quả thảo luận của HS, thái độ làm việc của HS trong nhóm.

- GV kết luận và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Ví dụ về độ phức tạp thời gian hằng số và độ phức tạp thời gian tuyến tính

Độ phức tạp thời gian hằng số

- Thuật toán có độ phức tạp thời gian hằng số khi mà số phép toán cần thực hiện không phụ thuộc kích thước n của dữ liệu đầu vào.

Ví dụ: Cách giải thứ hai của bài toán trong Hoạt động:

    s1 = n + 1

    s2 = n*s1

    s3 = s2/2

→ T(n) = 3.

Độ phức tạp thời gian tuyến tính

- Thuật toán có độ phức tạp thời gian tuyến tính nếu số phép toán cần thực hiện là hàm tuyến tính của n (n là kích thước dữ liệu đầu vào).

Ví dụ: Cách giải thứ nhất của bài toán trong Hoạt động:

while i <= n:

  tong = tong + i

  i = i + 1

→ T(n) = n – 1.