Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm, nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai và cách tính đạo hàm cấp hai; thực hành và vận dụng về đạo hàm cấp hai.
Mô hình hóa toán học: Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số, giải các bài toán liên quan đến đạo hàm cấp hai của hàm số.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

1.2.NC1b: Phân tích, diễn giải và đánh giá thông tin từ video mô phỏng để giải quyết tình huống bài học.
2.1.NC1a: Sử dụng các nền tảng số để giao tiếp, thảo luận và làm bài tập (Mentimeter, Padlet).
3.1.NC1a: Sáng tạo và biên tập nội dung số (Chụp ảnh, chỉnh sửa ảnh bài làm để nộp trực tuyến).
5.3.NC1a: Khai thác tính năng của phần mềm chuyên dụng (Sử dụng Symbolab/Máy tính khoa học để kiểm tra kết quả tính đạo hàm; Desmos để vẽ đồ thị hàm vận tốc và gia tốc).
6.2.NC1a: Khai thác công cụ trí tuệ nhân tạo (Sử dụng AI Chatbot để giải thích ý nghĩa vật lí của đạo hàm cấp hai).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Phần mềm vẽ đồ thị (Desmos/GeoGebra).

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có cài đặt ứng dụng GeoGebra và trình duyệt web.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

ở đó tính bằng centimets và thời gian tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm đạo hàm cấp hai

a) Mục tiêu:

Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai cả một hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

a) Mục tiêu:

Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, tìm hiểu về gia tốc tức thời (mục 2), đặt câu hỏi:

+ Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm được tính như thế nào? Hàm gia tốc có mối quan hệ gì với hàm vận tốc

- HS thực hiện HĐ 2 theo yêu cầu. Từ đó nhận xét mối quan hệ của hàm gia tốc tức thời và phương trình chuyển động

- GV giới thiệu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.

+ Đạo hàm của quãng đường là vận tốc, đạo hàm của vận tốc là gia tốc. Do đó đạo hàm cấp hai của quãng đường là gia tốc.

- GV chia lớp thành các nhóm, yêu cầu một HS đại diện dùng Chatbot AI (ChatGPT/Gemini) với câu lệnh: "Trong Vật lí, nếu gia tốc a(t) mang dấu dương hoặc mang dấu âm thì điều đó cho biết tính chất gì của chuyển động? Giải thích ngắn gọn."

- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2, HS tự làm Vận dụng.

+ Ví dụ 2: HS giải thích tại sao có dấu âm ở

+ Vận dụng: vận dụng ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai vào bài toán.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- Đại diện HS dùng AI tra cứu, thu được kết quả: a(t) cùng dấu với v(t) thì xe chuyển động nhanh dần; trái dấu thì chậm dần.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

…………………………………………..

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Xét một chuyển động có vận tốc tức thời

+ Số gia tại

+ : Gia tốc trung bình trong khoảng thời gian

+ : gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm

HĐ 2:

a)
Ta có
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là .

Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Một chuyển động có phương trình thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số là gia tốc tức thời của chuyền động. Ta có:

Ví dụ 2 (SGK -tr.96)

Vận dụng

Vận tốc tại thời điểm t là

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm là

Tại thời điểm giây, gia tốc của vật là

…………………………………………..

6.2.NC1a: Khai thác công cụ trí tuệ nhân tạo (AI Chatbot) để tra cứu, kết nối kiến thức Toán học với ý nghĩa Vật lí, giúp hiểu sâu sắc hơn về tính chất của hàm số.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.13 đến 9.16 (SGK-tr.96) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS tính đạo hàm cấp hai, ước lượng, xác định đạo hàm cấp hai.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 9.17 – SGK tr.96.

- GV yêu cầu HS: Sử dụng ứng dụng Desmos hoặc GeoGebra trên điện thoại thông minh/máy tính bảng. Hãy nhập hàm số biểu diễn phương trình chuyển động s(t), sau đó sử dụng tính năng tính đạo hàm cấp hai trực tiếp của phần mềm (ví dụ gõ s''(5)) để đối chiếu với kết quả tính tay.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

9.17.

Ta có .
Gia tốc của hạt được cho bởi phương trình .
Gia tốc của hạt tại thời điểm giây là .

[5.3.NC1a: Khai thác tính năng tính toán đạo hàm tại một điểm của phần mềm chuyên dụng (Desmos/GeoGebra) trên thiết bị di động để kiểm chứng, đánh giá độ chính xác của kết quả tính toán tự luận đối với biểu thức phức tạp có chứa hàm lượng giác.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài tập cuối chương IX.
HS hoạt động nhóm (4 – 6 người/1 nhóm) thực hiện vẽ sơ đồ tóm tắt lí thuyết chương IX.