Giáo án điện tử Toán 11 kết nối: Bài tập cuối chương 3

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

3.8 Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là

1. 10 B. 20 C. 30                    D. 40

3.9 Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là

1. 0 B. 1 C. 2                      D. 3

3.10 Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

1. [20; 40) B. [40; 60) C. [60; 80)            D. [80; 100)

3.11 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

1. [0; 20) B. [20; 40) C. [40; 60)            D. [60; 80)

3.12 Nhóm chứa trung vị là

1. [0; 20) B. [20; 40) C. [40; 60)            D. [60; 80)

Ôn tập kiến thức đã học trong chương III

Mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

Mẫu số liệu ghép nhóm khi nào?

Các bước chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm.

Viết công thức tính số trung bình, tính trung vị và các tứ phân vị, tính mốt?

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải a, b ∈ R.

Mẫu số liệu ghép nhóm xuất hiện khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải ghép số liệu thành dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

Các bước chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm.

• Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
• Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Số trung bình:

Trung vị và các tứ phân vị:

Trong đó, nhóm  là nhóm chứa tứ phân vị thứ ,  là tần số nhóm . Trường hợp  thì ta quy ước .

Mốt:

Trong đó, nhóm  là nhóm chứa mốt, quy ước  và  là độ rộng của nhóm.

LUYỆN TẬP

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng

1. (a; b), trong đó a là đầu mút trải, b là đầu mút phải
2. [a; b], trong đó a là đầu mút trải, b là đầu mút phải
3. [a; b), trong đó a là đầu mút trải, b là đầu mút phải
4. (a; b], trong đó a là đầu mút trải, b là đầu mút phải

Câu 2. Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi nào?

1. Khi ta có thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.
2. Khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc phân tích số liệu.
3. Khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.
4. Cả ba câu trên đều sai

Câu 3. Khối lượng 20 củ khoai tây thu hoạch tại nông trường được ghi lại như sau: 90 ; 73 ; 88 ; 99 ; 100 ; 102 ; 111 ; 96 ; 79 ; 93 ; 81 ; 94 ; 96 ; 93 ; 93 ; 95 ; 82 ; 90 ; 106; 103 (đơn vị: gam). Tứ phân vị của số liệu là

Câu 4. Đặc trưng đo xu thế trung tâm nào dùng để đại diện cho giá trị có tần suất xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu ghép nhóm?

1. Tứ phân vị thứ nhất

Câu 5. Bảng số liệu nào gồm các nhóm có độ dài bằng  ?

A.

B.

C.

Bài 3.13 (SGK – tr69)

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

(Theo: http:ourwworldindata.org)

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Giải

Ta hiệu chỉnh bảng số liệu đã cho như sau:

Trong mỗi khoảng độ tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút và đề bài cho 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi nên ta có bảng sau:

Dân số Việt Nam năm 2020 là

  (triệu người)

Do đó, tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020 là:

Bài 3.14 (SGK – tr69)