Giáo án NLS Toán 7 kết nối Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 11: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

(1 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết được một định lí, giả thiết, kết luận của định lí.
• Làm quen với chứng minh định lí.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về định lí, các kiến thức đã được học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán sơ cấp về chứng minh định lí, tính chất.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình theo yêu cầu.
• Viết gọn được giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu.
• Bước đầu biết chứng minh định lí.

Năng lực số:

• 5.2.TC1b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
• 6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong công việc và học tập hàng ngày.
• 2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng và thường xuyên với các công nghệ số.
• 1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
• Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV 

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: 

- HS thấy được sự cần thiết của bài học, tạo động lực cho HS.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về 

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu 

Trong Bài 10, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”.

Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho kết quả gần đúng và trong trường hợp cụ thể.

Vậy có cách nào khác để chắc chắn tính chất đúng cho mọi trường hợp không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.TC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay ta sẽ đi làm quen với việc giải thích một tính chất là đúng bằng các suy luận, lập luận từ cái đã biết dẫn đến kết luận mà ta cần chỉ ra”.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định lí. Giải thiết và kết luận của định lí

a) Mục tiêu: 

- Nhận biết định lí, giả thiết, kết luận của định lí và cách viết ngắn gọn giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

b) Nội dung:

 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về định lí, giả thiết, kết luận, viết được giả thiết kết luận của một định lí.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Hoạt động 2: Thế nào là chứng minh định lí?

a) Mục tiêu: 

- Nhận biết được thế nào là chứng minh định lí.

- Nhận biết mệnh đề đảo của một định lí.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ, làm Luyện tập 2, tranh luận, nêu ý kiến.

c) Sản phẩm: HS chứng minh được một định lí cơ bản và đưa ra các phản ví dụ, nêu được mệnh đề đảo.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS	SẢN PHẨM DỰ KIẾN	NLS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV giới thiệu việc chứng minh định lí, trình chiếu một việc chứng minh định lí đơn giản. Nhấn mạnh: chứng minh định lí phải dùng lập luận từ những điều đã cho (giả thiết) và các khẳng định đúng đã biết để đưa ra kết luận. (trình chiếu ví dụ Hình 3.46) + Hướng dẫn HS vẽ hình. + Giả thiết bài toán là gì? Kết luận bài toán là gì? + GV hướng dẫn cách chứng minh định lí. - GV sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ hình và cho HS làm nhóm 4 thực hiện Luyện tập 2. - GV đưa ra câu hỏi:  + Đảo lại của định lí “hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” là gì? (hai góc bằng nhau thì đối đỉnh). + Điều đảo lại có đúng không? - GV cho HS tranh luận: hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không? Nếu không cho một ví dụ. GV giới thiệu đó gọi là “phản ví dụ”. Để chỉ ra một mệnh đề không phải luôn đúng, ta thường dùng cách đưa ra phản ví dụ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:  - HS theo dõi SGK, chú ý nghe. - HS thảo luận làm Luyện tập 2. - HS tranh luận đưa ra quan điểm ở phần Tranh luận. - GV: quan sát và trợ giúp HS.  Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. - Với phần Tranh luận HS nêu ý kiến, chứng minh quan điểm của mình là đúng. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, tổng hợp kiến thức.	2. Chứng minh định lí Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí. Ví dụ: Chứng minh định lí “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” (SGK – tr56). Luyện tập 2: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông” GT là hai góc kề bù, . KL Ta có: (hai góc kề bù) Mà . Tranh luận: Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh. Ví dụ: Hai góc vuông mà kề bù (Luyện tập 2) bằng nhau và đều bằng nhưng không đối đỉnh.	- 5.2.TC1b: Sử dụng phần mềm để vẽ hình. - 2.1.TC1a: Tương tác trực tiếp với hình học.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về địnhlí và chứng minh định lí

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài 3.24, 3.25 (SGK – tr82).

c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định định lí và các lập luận để chứng minh định lí.

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 3.26 và các câu hỏi trắc nghiệm nhanh.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán 

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 3.26 (SGK -tr57).

- GV cho HS làm các câu hỏi nhanh.

Câu 1: Cho định lí: "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia"

A. 

GT
KL	a // c,

B. 

GT	, a // b
KL	a // c

C. 

GT	a // b,
KL

D. 

GT	;
KL	a // b

GV tạo bảng bằng phần mềm (Liveworksheets, Canva,…) sau đó yêu cầu HS hoàn thành bảng theo yêu cầu.

Câu 2: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng.

A. Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song	1. thì
B. Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy	2. thì chúng là hai tia trùng nhau
C. Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh	3. thì các cặp góc so le trong bằng nhau
	4. thì chúng là hai tia đối nhau.

Câu 3: Điền dấu X vào ô thích hợp

Câu	Đúng	Sai
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B. Hai góc bẳng nhau thì đổi dỉnh
C. Nếu là trung điểm của đoạn thẳng thì
D. Nếu thì là trung điểm của

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Câu hỏi trả lời nhanh: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.

Đáp án:

Bài 3.26.

(1) đúng vì điều đó nằm trong tính chất của tia phân giác.

(2) không đúng vì nếu lấy tia đối Ot’ của tia phân giác Ot của góc xOy thì do kề bù với kề bù với , ta có , nhưng Ot’ không là tia phân giác của góc xOy. 

Câu trả lời nhanh:

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

[2.1.TC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.

5.2.TC1b: Sử dụng phần mềm để vẽ hình.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”