Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

BÀI 11. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu 

Trong Bài 19, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.” Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho kết quả gần đúng và trong trường hợp cụ thể.

Vậy có cách nào khác để chắc chắn tính chất đúng cho mọi trường hợp không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. ĐỊNH LÍ, GIẢ THIẾT VÀ KẾT LUẬN CỦA ĐỊNH LÍ

Hoạt động 1: Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí

- GV đưa ra ví dụ về định lí: Cho HS nêu thêm ví dụ về định lí.

- GV cho HS làm Luyện tập 1, yêu cầu HS xác định giả thiết kết luận dạng lời và dạng kí hiệu.

Sản phẩm dự kiến:

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng:

Nếu .... thì .....

- Phần giữa từ “nếu ” và từ “thì” là giả thiết của định lí.

- Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.

Ví dụ (SGK – tr 56)

Luyện tập 1:

“Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

Giả thiết: hai góc đối đỉnh.

Kết luận: bằng nhau.

2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Hoạt động 2: Thế nào là chứng minh định lí?

- GV giới thiệu việc chứng minh định lí, trình chiếu một việc chứng mính định lí đơn giản.

+ Hướng dẫn HS vẽ hình.

+ Giả thiết bài toán là gì? Kết luận bài toán là gì?

+ GV hướng dẫn cách chứng minh định lí.

- GV cho HS làm nhóm 4 thưc hiện Luyện tập 2.

- GV đưa ra câu hỏi: 

+ Đảo lại của định lí “hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” là gì?

+ Điều đảo lại có đúng không?

+ Hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không? Nếu không cho một ví dụ.

Sản phẩm dự kiến:

Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.

Ví dụ: Chứng minh định lí “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”

(SGK – tr56).

Luyện tập 2:

“Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”

GT	là hai góc kề bù, .
KL

Ta có: (hai góc kề bù)

Mà

.

Tranh luận:

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.

Ví dụ: Hai góc vuông mà kề bù (Luyện tập 2) bằng nhau và đều bằng nhưng không đối đỉnh.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Định lý là

A. một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết;

B. một khẳng định được suy ra từ những khẳng định không đúng đã biết;

C. một tính chất được suy ra từ những khẳng định đúng;

D. một tính chất được suy ra từ những khẳng định chưa biết.

Câu 2: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được định lí đúng.

Cho đoạn thẳng AB nếu M là trung điểm của AB thì ...

A. M thuộc AB;

B. M không thuộc AB và cách đều A, B;

C. M thuộc AB và cách đều A, B;

D. M không thuộc AB.

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì …

A. Hai góc kề bù bằng nhau;

B. Hai góc so le trong bằng nhau;

C. Hai góc trong cùng phía bằng nhau;

D. Hai góc kề nhau bằng nhau.

Câu 4: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Hình vẽ minh hoạ cho định lí trên là:

A. Hình 1, Hình 2;

B. Hình 2, Hình 3;

C. Hình 3, Hình 4;

D. Hình 1, Hình 3.

Câu 5: “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”

Hình minh họa nội dung định lí trên là

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Câu 2: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì = .

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn = thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).