Định nghĩa: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án độc lập nhau:
- Phương án A có cách thực hiện.
- Phương án B có cách thực hiện.
- Quy tắc: Khi đó, công việc có thể được thực hiện bởi cách.
Mở rộng: Nếu công việc có thể thực hiện theo phương án độc lập nhau, phương án thứ có cách thực hiện () thì công việc có thể thực hiện bởi:

Ví dụ tiêu biểu: Trong một hộp bút có 5 bút bi xanh và 4 bút bi đỏ (các bút khác nhau). Có bao nhiêu cách để chọn ra một cái bút từ hộp đó?

Giải: > * Chọn một bút bi xanh: Có 5 cách (Phương án 1).
- Chọn một bút bi đỏ: Có 4 cách (Phương án 2).
- Áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn một cái bút là: cách.

2. Quy tắc nhân

Định nghĩa: Giả sử một công việc phải hoàn thành qua hai công đoạn liên tiếp nhau:
- Công đoạn 1 có cách thực hiện.
- Với mỗi cách thực hiện công đoạn 1, có cách thực hiện công đoạn 2.
- Quy tắc: Khi đó, công việc có thể được thực hiện bởi cách.
Mở rộng: Nếu một công việc phải hoàn thành qua công đoạn liên tiếp, công đoạn có cách thực hiện () thì công việc có thể thực hiện bởi:

Ví dụ tiêu biểu: Bạn Nam muốn đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B. Biết từ A đến B có 3 con đường đi, từ B đến C có 4 con đường đi. Hỏi Nam có bao nhiêu cách đi từ A đến C?

Giải: Việc đi từ A đến C gồm 2 công đoạn liên tiếp:
- Công đoạn 1 (từ A đến B): Có 3 cách chọn đường.
- Công đoạn 2 (từ B đến C): Có 4 cách chọn đường.
- Áp dụng quy tắc nhân, số cách đi từ A đến C là: cách.

3. Sơ đồ hình cây

Khái niệm: Sơ đồ hình cây là sơ đồ biểu diễn các lựa chọn/các bước của một công việc một cách trực quan, giúp liệt kê và đếm chính xác số cách thực hiện công việc mà không bị trùng lặp hay bỏ sót.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bản chất của quy tắc cộng: Áp dụng khi công việc được chia thành các phương án độc lập (hoặc các trường hợp riêng biệt). Hoàn thành một phương án là đã hoàn thành toàn bộ công việc.
Bản chất của quy tắc nhân: Áp dụng khi công việc được chia thành các công đoạn liên tiếp (hoặc các bước bắt buộc). Phải thực hiện đầy đủ tất cả các bước theo thứ tự thì công việc mới được hoàn thành.
Tư duy phân biệt nhanh: * Quy tắc cộng: Chọn phương án này hoặc phương án kia (liên từ "HOẶC").
- Quy tắc nhân: Làm bước này và bước tiếp theo (liên từ "VÀ").
Sử dụng sơ đồ hình cây: Đây là công cụ đắc lực để minh họa trực quan các bài toán đếm có ít bước hoặc các bài toán đếm phân nhánh phức tạp để tránh nhầm lẫn.
Tránh bẫy trùng lặp: Khi sử dụng quy tắc cộng, các phương án phải đảm bảo hoàn toàn độc lập và không có phần tử chung (giao bằng rỗng). Nếu có phần tử chung, phải áp dụng nguyên lý bù trừ.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 23: Quy tắc đếm.
- Nội dung: Tên giáo viên/Lớp – Khởi động bằng tình huống thực tế: "Có bao nhiêu cách chọn trang phục đi học?" hoặc "Có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?".
Slide 2: Quy tắc cộng
- Tiêu đề: 1. Quy tắc cộng (Phương án độc lập).
- Nội dung: Phát biểu quy tắc. Công thức tổng quát: . Ví dụ minh họa trực quan bằng hình ảnh chọn đồ vật.
Slide 3: Quy tắc nhân
- Tiêu đề: 2. Quy tắc nhân (Công đoạn liên tiếp).
- Nội dung: Phát biểu quy tắc. Công thức tổng quát: . Ví dụ minh họa trực quan bằng sơ đồ đường đi từ thành phố này sang thành phố khác.
Slide 4: Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân
- Tiêu đề: 3. So sánh: Quy tắc cộng vs Quy tắc nhân.
- Nội dung: Bảng so sánh nhanh:
  - Quy tắc cộng: Hành động độc lập (Từ khóa: "Hoặc").
  - Quy tắc nhân: Hành động liên tiếp (Từ khóa: "Và" / "Sau đó").
Slide 5: Sơ đồ hình cây
- Tiêu đề: 4. Công cụ hỗ trợ: Sơ đồ hình cây.
- Nội dung: Khái niệm sơ đồ hình cây. Hình vẽ minh họa một bài toán phân nhánh đơn giản (ví dụ: gieo đồng xu 2 lần hoặc chọn thực đơn).
Slide 6: Luyện tập & Tổng kết
- Tiêu đề: 5. Luyện tập & Vận dụng.
- Nội dung: Trình bày 1 bài toán thực tế kết hợp cả hai quy tắc (Ví dụ: lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước). Hướng dẫn bài tập về nhà.