Giáo án tích hợp AI Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

BÀI 29: CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ

• Công thức: Với hai biến cố và bất kỳ, xác suất của biến cố hợp được tính bằng:

• Ví dụ: Một lớp có 40 học sinh, 20 bạn giỏi Toán (), 15 bạn giỏi Lý (), 10 bạn giỏi cả hai (). Xác suất chọn được bạn giỏi Toán hoặc giỏi Lý là: .

2. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc

• Định nghĩa: Nếu (hai biến cố không thể cùng xảy ra), và gọi là xung khắc.

• Công thức:.

• Ví dụ: Gieo một con xúc xắc. Gọi là biến cố "Mặt 1 chấm", là biến cố "Mặt 2 chấm". Do xung khắc nên .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Biến cố hợp (): Liên quan đến từ "hoặc".

2. Công thức tổng quát: Luôn phải trừ đi phần giao để tránh tính lặp lại (do phần giao đã được tính 2 lần trong và ).

3. Điều kiện xung khắc: Chỉ được cộng trực tiếp khi chắc chắn và không bao giờ xảy ra đồng thời.

4. Mở rộng: Với các biến cố xung khắc đôi một: .

5. Biến cố đối: . Đây là trường hợp đặc biệt của công thức cộng khi và là hai biến cố xung khắc và hợp của chúng là biến cố chắc chắn.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

• Slide 1: Tiêu đề bài học

  • Tiêu đề: Bài 29: Công thức cộng xác suất.

• Slide 2: Biến cố hợp & Vấn đề thực tế

  • Nội dung: Nhắc lại khái niệm . Đặt vấn đề: Tại sao không đơn giản là ?

• Slide 3: Công thức cộng tổng quát

  • Nội dung: Trình bày công thức kèm sơ đồ Venn minh họa.

• Slide 4: Ví dụ về công thức tổng quát

  • Nội dung: Bài toán đếm học sinh (Toán/Lý) để minh họa việc trừ đi phần giao.

• Slide 5: Biến cố xung khắc

  • Nội dung: Định nghĩa . Hình ảnh 2 tập hợp tách rời không giao nhau.

• Slide 6: Công thức cộng cho biến cố xung khắc

  • Nội dung: . Ví dụ gieo xúc xắc đơn giản.

• Slide 7: Mở rộng & Biến cố đối

  • Nội dung: Mối liên hệ với biến cố đối  .

• Slide 8: Tổng kết

  • Nội dung: Bảng so sánh khi nào dùng công thức tổng quát, khi nào dùng công thức rút gọn.