Khái niệm: Một phân thức đại số (hay phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó và là những đa thức và phải là đa thức khác 0.
- được gọi là tử thức (hoặc tử).
- được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu).
Lưu ý: Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1.

2. Hai phân thức bằng nhau

3. Điều kiện xác định và Giá trị của phân thức

Điều kiện xác định (ĐKXD): ĐKXD của phân thức là biến số chỉ nhận các giá trị làm cho mẫu thức khác 0 ().
Giá trị của phân thức: Là kết quả số tính được sau khi thay các giá trị của biến thỏa mãn ĐKXD vào phân thức.

4. Ví dụ tiêu biểu

Đề bài: Cho phân thức . Tìm điều kiện xác định và kiểm tra xem phân thức này có bằng phân thức hay không?
Lời giải:
- ĐKXD: Mẫu thức và .
- Kiểm tra bằng nhau: Ta có . Mặt khác: .
- Vì nên hai phân thức trên không bằng nhau.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bản chất biểu thức: Phân thức đại số có cấu trúc tương tự như phân số, nhưng tử và mẫu là các đa thức chứa biến chứ không còn là các số nguyên.
Điều kiện cốt lõi: Bước đầu tiên khi làm việc với phân thức luôn luôn là tìm Điều kiện xác định (cho mẫu thức khác 0).
Quy tắc bằng nhau: Thử nghiệm nhân chéo là công cụ nền tảng để định nghĩa và chứng minh hai phân thức bằng nhau.
Liên hệ với đa thức: Một số thực bất kỳ hay một đa thức bất kỳ đều có thể biểu diễn dưới dạng phân thức có mẫu số bằng 1.
Kỹ năng bổ trợ: Yêu cầu học sinh phải thành thạo kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử (đã học ở chương trước) để tìm chính xác ĐKXD cho các mẫu thức bậc cao.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản - 6 Slide)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 21: Phân thức đại số.
- Nội dung: Chương VI: Phân thức đại số
Slide 2: Khái niệm mở đầu
- Tiêu đề: Định nghĩa Phân thức đại số.
- Nội dung: Biểu thức dạng ( là đa thức, ). Nhận diện Tử thức và Mẫu thức qua các ví dụ nhanh.
Slide 3: Khái niệm hai phân thức bằng nhau
- Tiêu đề: Khi nào hai phân thức bằng nhau?
- Nội dung: Định nghĩa quy tắc nhân chéo: .
Slide 4: Điều kiện xác định
- Tiêu đề: Điều kiện xác định của phân thức.
- Nội dung: Quy tắc: Mẫu thức phải khác 0. Các bước tìm giá trị của biến để mẫu thức khác 0.
Slide 5: Ví dụ thực hành
- Tiêu đề: Bài tập mẫu áp dụng.
- Nội dung: Trình bày bài toán tìm ĐKXD và kiểm tra tính bằng nhau của phân thức (Nội dung mục 4 phần I).
Slide 6: Củng cố & Ghi nhớ
- Tiêu đề: Tóm tắt bài học.
- Nội dung: Nhấn mạnh 2 từ khóa: "Mẫu khác 0" và "Nhân chéo". Giao bài tập về nhà trong SGK.