Giáo án điện tử Toán 8 kết nối Bài 21: Phân thức đại số

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đua bao gồm 9 km leo dốc; 5 km xuống dốc và 36 km đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc

5km/h và kém vận tốc xuống dốc 10km/h. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì có tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó không?”

CHƯƠNG VI:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phân thức đại số

Hai phân thức bằng nhau

Điều kiện xác định giá trị của phân thức

PHẦN 1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Phân thức đại số là gì?

HĐ 1:

Thảo luận nhóm, hoàn thành HĐ1.

Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h).

Hãy viết biểu thức biểu thị:

• Thời gian vận động viên hoàn thành chặng leo dốc
• Thời gian vận động viên hoàn thành chặng xuống dốc
• Thời gian vận động viên hoàn thành chặng đường bằng phẳng

Phân thức đại số là gì?

HĐ 2:

Thảo luận nhóm, hoàn thành HĐ2.

Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là  (cm) và chiều dài là  (cm).

Giải:

Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật đó là:

KẾT LUẬN

• Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là hai đa thức và B khác đa thức 0.
• A được gọi là tử thức (hoặc tử) và B được gọi là mẫu thức (mẫu).

Nhận xét:

Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, số 0 và số 1 cũng là những phân thức đại số

Ví dụ 1:

1. a) Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?
2. b) Viết mẫu thức của mỗi phân thức trong các cách viết trên?

Giải

) Trong các cách viết trên              không phải là một phân thức.

LUYỆN TẬP 1

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

TRANH LUẬN

Không phải là phân thức.

là phân thức chứ!

Theo em, bạn nào đúng?

PHẦN 2.

HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU

Các em hãy nhớ và nhắc lại quy tắc bằng nhau của hai phân số.

KẾT LUẬN

Hai phân thức      và      gọi là bằng nhau nếu .

Ta viết

nếu

Giải thích vì sao

LUYỆN TẬP 2

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Giải:

PHẦN 3.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

Giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến

Khi thay các biến trong một phân thức đại số bằng các số, ta được một biểu thức số (nếu mẫu số nhận được là số khác 0). Giá trị của biểu thức số đó gọi là giá trị của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.

Như vậy, để tính giá trị của phân thức tại những giá trị cho trước của biến ta thay các giá trị cho trước của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.

Ví dụ 3:

Tính giá trị của phân thức                        tại

Giải

Tại

phân thức có giá trị là

Tại

phân thức có giá trị là

Điều kiện xác định của phân thức

Điều kiện xác định của phân thức      là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức  khác 0

* Chú ý:

   Ta chỉ cần quan tâm đến điều kiện xác định khi tính

   giá trị của phân thức.

Ví dụ 4:

Viết điều kiện xác định của phân thức                       

Giải

Điều kiện xác định của phân thức là

Hay