Tư duy và lập luận toán học: Phân tích dữ liệu, lập luận để giải thích được khái niệm và các tính chất của phân thức đại số.
Mô hình hóa toán học: Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của một phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết tử thức và mẫu thức của nó.
Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng định nghĩa, cách tìm điều kiện xác định, tính giá trị của phân thức để giải quyết các bài toán thực tế (bài toán chuyển động, tính diện tích hình,…)
Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.

Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đua ba gồm leo dốc; xuống dốc và đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc và kém vận tốc xuống dốc . Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì có tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được thế nào là một phân thức đại số và điều kiện xác đinh của chúng cũng như những tính chất của chúng được ứng dụng vào các bài toán thực tế. Tìm hiểu xong bài này, các em hoàn toàn có thể trả lời được câu hỏi trong bài toán mở đầu trên”.

Phân thức đại số.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phân thức đại số.

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được định nghĩa phân thức đại số.

- HS nhận biết được tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số.

- HS vận dụng được định nghĩa để thực hiện các bài tập đơn giản có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định nghĩa phân thức đại số; tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc và thực hiện phần HĐ1.

+ GV mời 1 HS nhắc lại về biểu thức liên hệ giữa ba đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu biểu thức của Vận tốc khi vận động viên leo dốc, xuống dốc và đi ở đường bằng phẳng.

+ GV chỉ định 1 HS khác lên bảng thực hiện trình bày câu hỏi bài toán yêu cầu.

+ GV chốt đáp án.

- HS thực hiện HĐ2 và trình bày đáp án cho GV.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV nhận định và dẫn dắt: Các biểu thức nhận được ở HĐ1 và HĐ2 và các biểu thức như được gọi là những Phân thức đại số.

+ GV trình bày bảng, hoặc trình chiếu khung kiến thức trọng tâm cho HS.

- GV đặt câu hỏi: Cho đa thức có phải là một phân thức không?

(Có)

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn của SGK và trình bày lại vào vở.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày và giải thích đáp án đã chọn.

+ Các HS khác nhận xét, GV chốt đáp án.

- HS đọc phần Tranh luận và trao đổi với bạn cùng bàn để thực hiện bài toán.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định nghĩa phân thức đại số.

1. Phân thức đại số

HĐ1

Biểu thực biểu thị thời gian vận động viên hoàn thành:

+ Chặng leo dốc: (giờ)

+ Chặng xuống dốc: (giờ)

+ Chặng đường bằng phẳng: (giờ)

HĐ2

Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật:

Định nghĩa

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó là hai đa thức và là đa thức khác .

được gọi là tử thức (hoặc tử) và được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu).

Nhận xét

Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, số và số cũng là những phân thức đại số.

Ví dụ 1: (SGK – tr.5)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.5)

Luyện tập 1

Cặp phân thức c) và có cùng mẫu thức.

Tranh luận

Tròn đúng; Vuông sai vì không phải là một đa thức.

Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau.

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau.

- HS vận dụng được khái niệm hai phân thức bằng nhau để thực hiện các bài tập đơn giản có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định nghĩa phân thức đại số; tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV mời một số HS nhắc lại về quy tắc bằng nhau của hai phân số.

Từ đó GV trình bày về khái niệm hai phân thức bằng nhau cho HS.

- GV cho HS quan sát Ví dụ 2, đọc và trình bày cách giải thích.

- GV cho HS thực hiện Luyện tập 2

+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại hằng đẳng thức Hiệu hai lập phương?

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ Các HS khác đối chiếu đáp án và nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm hai phân thức bằng nhau.

2. Hai phân thức bằng nhau

Khái niệm

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu . Ta viết:

nếu

Ví dụ 2: (SGK – tr.6)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.6)

Luyện tập 2

Ta thấy:

=> Như vậy, đây là một khẳng định đúng.

Hoạt động 3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức

a) Mục tiêu:

- HS nắm được điều kiện xác định của một phân thức.

- HS nhận biết, thực hiện tìm được giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 3, Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được điều kiện xác định của một phân thức và tìm được giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II