Giáo án và PPT Toán 9 cánh diều bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

BÀI 2. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm ngang BA là .

Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn

GV cho HS thực hiện HĐ1

GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

HS tìm hiểu Ví dụ 2, 3 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 2 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

a) sin B =

b) AC = BC.sin B

c) AC = BC.cos C

Định lí

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin của góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Trong Hình 13, ta có:

Ví dụ 1: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83

Luyện tập 1

sin 15

AC = BC.sin 15 = 20. sin 15

Ví dụ 2,3: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83

Luyện tập 2

Diện tích tam giác ABC là  

Xét tam giác vuông ACK vuông tại K

Ta có:

Ta có:

Vậy diện tích của tam giác ABC bằng

Hoạt động 2: Tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc nhọn

GV cho HS thực hiện HĐ2

HS thực hiện Ví dụ 4 vào vở cá nhân.

GV cho HS thảo luận với bạn cùng bàn, thực hiện phần Luyện tập 3.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2

a) tan cot

b)

c) .

Định lí

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc nhân với côtang của góc kề.

Trong hình 17, ta có:

Ví dụ 4: SGK – tr.84

Hướng dẫn giải: SGK – tr.84

Luyện tập 3

Xét vuông tại , ta có:

………………….

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1. Cho vuông tại có và . Độ dài cạnh là:

A. 3cm.                                                       B. 6cm.

C. 3cm.                                                   D. cm.

Câu 2. Cho tam giác vuông tại , có và . Chọn khẳng định sai.

A. .                                        B. .

C. .                                          D. .

Câu 3. Cho tam giác như hình vẽ. Độ dài cạnh là :

A. 8,7cm.                                                    B. 11,3cm.

C. 13,2cm.                                                  D. 6,5cm.

Câu 4. Cho tam giác có và . Tính .

A. .                                                         B. .

C. .                                                  D. .

Câu 5. Một tòa nhà cao tầng vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm tia nắng tạo với mặt đất một góc bằng thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 63m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

A. .                                                      B. .

C. .                                                      D. .

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

HS hoạt động hoàn thành bài tập 6 ; 7 ; 8 (SGK – tr.87).