Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, áp dụng giải tam giác vuông).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, lập luận để tìm mối liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe các câu hỏi của GV/trên màn chiếu để trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm ngang BA là .

Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong tam giác vuông, nếu biết tỉ số của hai cạnh hoặc biết 1 cạnh và một góc thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó”.

MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Mục tiêu:

- HS giải thích được hệ thức về cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS giải thích được hệ thức về cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐ1

+ GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng giác của một góc nhọn, gọi 1HS lên bảng trình bày ý a).

+ HS sử dụng kết quả của ý a) để trả lời câu hỏi của ý b) và c).

Từ kết quả của HĐ1, GV nêu định lí thứ nhất.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ Sau đó, GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện giải bài toán.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

- HS tìm hiểu Ví dụ 2, 3 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 2 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ Sau đó, GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện giải bài toán.

+ GV chú ý cho HS một công thức tính diện tích tam giác:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

I. Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn

HĐ1

a) sin B =

b) AC = BC.sin B

c) AC = BC.cos C

Định lí

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin của góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Trong Hình 13, ta có:

Ví dụ 1: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83

Luyện tập 1

sin 15

AC = BC.sin 15 = 20. sin 15

Ví dụ 2,3: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83

Luyện tập 2

Diện tích tam giác ABC là

Xét tam giác vuông ACK vuông tại K

Ta có:

Vậy diện tích của tam giác ABC bằng

Hoạt động 2: Tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Mục tiêu:

- HS giải thích được hệ thức về cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 3 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được hệ thức về cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐ2

+ GV gọi 1 HS trả lời ý a).

+ HS sử dụng kết quả của ý a) để trả lời câu hỏi của ý b) và c).

Từ kết quả của HĐ2, GV nêu định lí thứ hai.