Kênh giáo viên » Giáo án dạy thêm toán 9 cánh diều

Giáo án dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Dưới đây là giáo án Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Bài học nằm trong chương trình Toán 9 cánh diều. Tài liệu dùng để dạy thêm vào buổi 2 - buổi chiều. Dùng để ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh. Giáo án là bản word, có thể tải về để tham khảo.

Hướng dẫn tải giáo án

Xem toàn bộ: Giáo án dạy thêm toán 9 cánh diều đủ cả năm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Giải thích một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông;
Giải tam giác vuông;
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và giải thích một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Cho tam giác vuông tại có và

- Hãy tính theo và , theo và ?

- Biểu diễn theo và , ta thu được đẳng thức nào?

- Em có nhận xét gì về biểu thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền trong tam giác vuông?

- Hãy tính theo và , theo và ?

- Biểu diễn theo và , ta thu được đẳng thức nào?

Trả lời:

- Biểu diễn theo và , ta thu được đẳng thức

- Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

- Biểu diễn theo và , ta thu được đẳng thức

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lý thuyết “Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về lý thuyết liên quan đến hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Để tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta làm như thế nào?

Lấy ví dụ.

2. Để tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta làm như thế nào?

Lấy ví dụ.

3. Giải tam giác vuông là gì?

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Định lí

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Ví dụ: Cho tam giác vuông tại có . Tính độ dài cạnh .

Giải

Xét tam giác vuông tại có

Ta có: .

Vậy độ dài cạnh là 5,1.

2. Tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Định lí

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc nhân với côtang của góc kề.

Ví dụ: Cho tam giác vuông tại có . Tính độ dài cạnh .

Giải

Xét tam giác vuông tại có .

Ta có:

Mà

Nên

Vậy độ dài cạnh .

3. Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải tam giác vuông.

Trong một tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh hoặc độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả độ dài cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác đó.

Ví dụ: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông . Hãy tính cạnh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và các góc (làm tròn đến độ).