Phiếu trắc nghiệm Toán 10 cánh diều Ôn tập Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ (P1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ

Câu 1: Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13. Diện tích tam giác là:

1. 30
2. 20
3. 202
4. 103

Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Chọn khẳng định đúng:

1. cosA = 12
2. S = 6
3. r = 2
4. sinB = 0

Câu 3: Trong tam giác ABC có:

1. a = 2Rcos A
2. a = 2RsinA
3. a = 2RtanA
4. a = RsinA

Câu 4: Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và  = 60^o. Tính độ dài cạnh BC.

1. BC = 2
2. BC = 2
3. BC = 3
4. BC = 1h

Câu 5: Cho tam giác  vuông cân tại  cạnh  Tính

Câu 6: Tam giác  vuông tại , đường cao . Hai cạnh  và  tỉ lệ với  và . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Câu 7: Cho 2 vectơ: . Giá trị của tích vô hướng

1. -10
2. 10
4. -

Câu 8: Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới

1. Không thay đổi
2. Tăng 3 lần
3. Giảm 6 lần
4. Giảm 3 lần

Câu 9: Nếu  thì:

1. điểm B trùng với điểm C
2. tam giác ABC là tam giác cân
3. A là trung điểm đoạn BC
4. tam giác ABC là tam giác đều

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =  , AC = 2. Độ dài vectơ

 bằng:

1. 5
2. 5
4. 25

Câu 11: Cho tam giác . Tính .

Câu 12: Cho ∆ABC biết a = , b = 2, c = 1+. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

1. = 60°
2. = 40°
3. = 70°
4. Cả A, B, C đều đúng

Câu 13: Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Câu 14: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ  cùng hướng khi và chỉ khi:

1. Điểm C thuộc đoạn AB
2. Điểm A thuộc đoạn BC
3. Điểm B thuộc đoạn AC
4. Điểm A nằm ngoài đoạn BC

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

1. (-2; -2)
2. (2; 2)
3. (1; 1)
4. (-1; -1)

Câu 16: Cho tam giác đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 17: Cho 2 vectơ: . Giá trị của tích vô hướng

1. -12
2. 12
3. 12
4. -12

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 19: Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45,  = 87°. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. a ≈ 53,8, ≈37°,≈56°
2. a ≈ 28,3, ≈37°, ≈56°
3. a ≈ 53,8, ≈56°, ≈37°
4. a ≈ 52,8, ≈37°, ≈56°

Câu 20: Gọi  lần lượt là trung điểm các cạnh  của tam giác  Hỏi vectơ  bằng vectơ nào trong các vectơ sau?

Câu 21: Cho ∆ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

1. a²= bc
2. cosA >
3. cosA <
4. a²> bc  

Câu 22: Cho tam giác. Gọi lần lượt là trung điểm của và. Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm  bằng véctơ (không kể vectơ)?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 1

Câu 23: Cho đường tròn  và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với  tại hai điểm  và  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF. Biểu diễn các vectơ   theo các vectơ  . Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 25: Cho biết  Giá trị của  bằng bao nhiêu ?