Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài: Bài tập cuối chương IV

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC

KHỞI ĐỘNG

Các em hãy trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho tam giác  vuông ở  và có . Hệ thức nào sau đây sai?

1. B.
2.                D.

Câu 2. Cho hai vectơ  và  đều khác . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 3.  Cho tam giác ABC có  = 135. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. a) A. . . C. .           D. .
2. b) A. . C. .            D. .
3. c) A.
4. D.

Câu 4. Cho tam giác  vuông tại  có ,  và là trung tuyến. Tính tích vô hướng .

1. . B. .  
2. . D..

Câu 5. Cho tam giác  đều cạnh bằng , trọng tâm . Tích vô hướng của hai vectơ  bằng

1. . B. .      
2. . D. .

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

NỘI DUNG BÀI HỌC

Ôn tập kiến thức Chương IV

Luyện tập – Vận dụng

1. ÔN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IV

Phát biểu định lí côsin, định lí sin trong một tam giác.

Giải

+ Định lí côsin: ;

;

.

+ Định lí sin:

?2

Nêu công thức tính diện tích tam giác  theo độ dài 2 cạnh và sin góc xen giữa và công thức tính diện tích Heron.

;

;

.

Công thức heron

?3

Thế nào là hai vectơ cùng phương?

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

?4

Nêu lại quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành để tính tổng của hai vectơ, quy tắc hiệu để tính hiệu hai vectơ.

+Quy tắc ba điểm:

Với ba điểm bất kì , ta có .

+Quy tắc hình bình hành:

Nếu  là một hình bình hành thì .

?5

Nếu với  là số thực, thì  và  có mối quan hệ gì?

Nếu  thì  và  là hai vectơ cùng phương.

?6

Cho  là trung điểm của đoạn , nêu mối quan hệ giữa 2 vectơ ? Cho  là trọng tâm tam giác , nêu mối quan hệ giữa 3 vectơ .

+ Nếu  là trung điểm của đoạn thẳng  thì .

+ Nếu  là trọng tâm tam giác  thì

1. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Bài 1 (SGK – tr.99) Cho tam giác  có , , . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

1. a) Độ dài cạnh và độ lớn góc ;
2. b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;
3. c) Diện tích của tam giác;
4. d) Độ dài đường cao xuất phát từ ;
5. e) , với M là trung điểm của .

Giải

a)

• Áp dụng định lý cosin:
• Áp dụng định lý sin:

b)

1. c)
2. d)

 ( là chân đường cao)

e)

Do  là trung điểm của  nên ta có:

Bài 2 (SGK – tr.99) Không dung máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

1. b) .