CHƯƠNG 5: ĐƯỜNG TRÒN

BÀI 3: GÓC Ở TÂM, GÓC NỘI TIẾP

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (8câu)

Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc:

1. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
2. Có đỉnh nằm trên đường tròn
3. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
4. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng:

1. Số đo cung lớn                             
2. Số đo của góc ở tâm chắn cung đó
3. Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn
4. Số đo của cung nửa đường tròn

Câu 3: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:

1. Số đo cung nhỏ
2. Tổng giữa 360^ovà số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)
3. Hiệu giữa 360^ovà số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)
4. Số đo của cung nửa đường tròn

Câu 4: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn?

1. Có số đo lớn hơn                          
2. Có số đo nhỏ hơn 90^o
3. Có số đo lớn hơn 90^o
4. Có số đo nhỏ hơn

Câu 5: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

1. Hình 2
2. Hình 1
3. Hình 4
4. Hình 3

Câu 6: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90^o có số đo:

1. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
2. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
3. Bằng số đo cung bị chắn
4. Bằng nửa số đo cung lớn

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
2. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
3. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
4. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Câu 8: Góc nội tiếp có số đo

1. Bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
2. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
3. Bằng số đo cung bị chắn
4. Bằng nửa số đo cung bị chắn
5. THÔNG HIỂU (6câu)

Câu 1: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

Câu 2: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

1. 45^o
2. 90^o
3. 60^o
4. 120^o

Câu 3: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết . Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:

1. 130^o; 250^o.
2. 230^o; 130^o.
3. 130^o; 230^o.
4. 150^o; 210^o.

Câu 4: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết . Tính  và

Câu 5: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết . Số đo cung CD nhỏ và số đo cung CD lớn lần lượt là:

1. 120^o; 240^o.
2. 240^o; 120^o.
3. 120^o; 230^o.
4. 150^o; 210^o.

Câu 6: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?

1. ID. CD
2. IC. ID
3. IC.CD
4. IC.CB
5. VẬN DỤNG (4câu)

Câu 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

1. Hình thang cân
2. Hình thang 
3. Hình thang vuông
4. Hình bình hành

Câu 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc  bằng?

Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

1. EH. EC = AE²
2. EH. EC = AE. AF
3. EH. EC = EA. EB
4. EH. EC = AH²

Câu 4: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

5. VẬN DỤNG CAO (2câu)

Câu 1:  Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc  = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính  biết