Câu hỏi và bài tập tự luận toán 9 chân trời sáng tạo
Dưới đây là loạt câu hỏi và bài tập tự luận toán 9 chân trời sáng tạo. Bài tập tự luận chia 4 mức độ khác nhau: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao theo từng bài học sẽ hữu ích trong việc ôn tập, kiểm tra bài cũ, phiếu học tập, đề thi, kiểm tra...File tải về bản word, có đáp án và đầy đủ bài tập tự luận của các bài học. Kéo xuống để tham khảo.
Một số tài liệu quan tâm khác
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d) .
Trả lời:
a)
hoặc
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
b)
Vì nên
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
c)
hoặc
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là hoặc .
d) .
hoặc hoặc
hoặc hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
b)
Điều kiện xác định:
Câu 3: Giải phương trình:
a) b)
Trả lời:
a)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
Câu 4: Giải các phương trình sau:
a) b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
(Loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b)
Điều kiện xác định:
(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 5: Bạn Minh giải phương trình như sau:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Theo em cách giải của bạn Minh đúng chưa? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Trả lời:
Cách giải của bạn Minh sai vì bạn không tìm điều kiện xác định của phương trình.
Điều kiện xác định: .
(Loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) ; b) ;
c) d) .
Trả lời:
a)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
c)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
d)
hoặc hoặc
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là và .
Câu 2: Cho phương trình:
Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm .
Trả lời:
Thay vào phương trình, ta có:
hoặc
Vậy với hoặc thì phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a); b) ;
c) d) .
Trả lời:
a)
hoặc
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b)
Vì nên
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
c)
Vì nên
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
d)
hoặc hoặc
hoặc hoặc
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là và .
Câu 4: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d) .
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
b)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
d)
Điều kiện xác định:
Ta có:
hoặc
(TM) (Loại)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 5: Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của :
a) b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi giá trị của .
b)
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi giá trị của .
Câu 6: Cho biểu thức:
a) Tìm sao cho với thì .
b) Tìm sao cho với thì .
Trả lời:
a) Thay vào biểu thức ta có:
hoặc
Vậy với hoặc .
b) Thay vào biểu thức ta có:
hoặc
Vậy hoặc .
3. VẬN DỤNG (7 câu)
Câu 1: Tìm các giá trị của sao cho các biểu thức có giá trị bằng 2:
a) ; b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Thỏa mãn)
Vậy .
b)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(thỏa mãn)
Vậy .
Câu 2: Tìm và để phương trình có tập nghiệm là .
Trả lời:
Ta có:
Để phương trình đã cho có tập nghiệm là khi và chỉ khi:
Ta có:
Khi đó:
Suy ra
Vậy thì phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) .
Trả lời:
a)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Với ta có:
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
b)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Với ta có:
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
c) .
Đặt , ta có:
hoặc
Với , ta có:
hoặc
Với , ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
Câu 4: Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a) ; b)
c) .
Trả lời:
a)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
Với ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
b)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
hoặc
Với ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
c)
Đặt , ta có:
hoặc
Với , ta có:
Với , ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Trả lời:
a) Điều kiện xác định:
Ta có:
hoặc
hoặc
Vậy phường trình đã cho có hai nghiệm là và .
b) Điều kiện xác định:
Ta có:
hoặc
hoặc . (Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
c) Điều kiện xác định:
Ta có:
(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
d) Điều kiện xác định:
hoặc
hoặc . (Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
Câu 6: Cho phương trình ẩn :
a) Giải phương trình với .
b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm .
Trả lời:
a) Với , ta có phương trình:
ĐK: .
(Thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là .
Câu 7: Tìm để phương trình sau vô nghiệm:
Trả lời:
Điều kiện xác định:
Ta có:
Để phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
hoặc
Vậy hoặc .
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Cho một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 8, nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số đó.
Trả lời:
Gọi là tử của phân số cần tìm ().
Suy ra mẫu của phân số cần tìm là .
Nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì ta được phân số mới là .
Vì phân số mới bằng nên ta có phương trình:
(Thỏa mãn)
Vậy phân số ban đầu cần tìm là .
Câu 2: Hai tổ công nhân cùng làm thì sau 4 giờ sẽ hoàn thành công việc. Nếu tổ I làm công việc trong 3 giờ rồi đi làm việc khác, tổ II làm tiếp công việc trong 1 giờ nữa thì sẽ hoàn thành được công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm riêng để hoàn thành công việc.
Trả lời:
Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc là (giờ, ).
Trong một giờ một mình tổ I làm được công việc, tổ II một mình làm được (công việc).
Theo đề bài ta có phương trình:
(Thỏa mãn)
Vậy tổ I mất 6 giờ, tổ II mất 12 giờ để một mình hoàn thành công việc.
Đang liên tục cập nhật....
=> Giáo án toán 9 chân trời sáng tạo
Từ khóa: Câu hỏi và bài tập tự luận toán 9 chân trời sáng tạo, bài tập toán 9 CTST, bộ câu hỏi tự luận toán 9 chân trời sáng tạo