HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP1 và cho HS quan sát Hình 1 và thực hiện yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi ý a) và giải thích.

+ GV mời 1 HS khác trả lời ý b).

- GV dẫn dắt: Cho tam giác  vuông tại  có góc nhọn  bằng  Ta gọi  là cạnh đối của góc ,  là cạnh kề của góc .

+ GV đặt câu hỏi: Khi cùng góc nhọn , các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền; cạnh kề và cạnh huyền; cạnh đối và cạnh kề; cạnh kề và cạnh đối có thay đổi hay không?

(Không thay đổi)

+ GV: Tất cả các tỉ số vừa nói trên được gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn  đó.

- GV trình chiếu hoặc ghi bảng kiến thức trong khung kiến thức trọng tâm và giảng giải cho HS.

- GV trình chiếu Hình 3 và giảng giải cho HS nắm rõ được tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- GV đặt câu hỏi:

+ Giá trị  lớn hơn bao nhiêu và nhỏ hơn bao nhiêu?

+ Tìm mối quan hệ của  và

- HS thực hiện Ví dụ 1 vào vở cá nhân.

+ GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trình bày lại đáp án và giải thích.

- GV chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện Thực hành 1

+ Mỗi nhóm thực hiện tính tỉ số lượng giác từ một hình.

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 4 HS lên bảng thực hiện bài giải.

- HS làm Vận dụng 1, hoàn thành bài vào vở.

Tìm hiểu: Tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc )

- GV trình chiếu hình 6, cho HS quan sát và đọc HĐKP2

+ ý a) GV mời 1 HS nhắc lại định lí Pythagore? Và lên bảng thực hiện tính cạnh .

 GV chỉ định 1 HS khác lên bảng tính các tỉ số lượng giác của góc .

+ ý b) HS tiếp tục áp dụng định lí Pythagore để tính cạnh .

 GV chỉ định 2 HS lên bảng tính các tỉ số lượng giác của góc  và .

- Từ kết quả của HĐKP2 GV trình chiếu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt cho HS quan sát và ghi nhớ.

- HS đọc – hiểu và trình bày lại Ví dụ 2 vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Thực hành 2

+ HS sử dụng các giá trị lượng giác đặc biệt trong bảng trên để thực hiện tính giá trị của biểu thức.

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài toán.

- GV gợi ý cho HS thực hiện Vận dụng 2

+ Tam giác  vuông tại đỉnh nào? Đã có những dữ kiện nào?

+ Chiều cao của tháp là cạnh nào của ?

+ Áp dụng tỉ số lượng giác để tính cạnh .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

HĐKP1

a) Tam giác  đồng dạng với tam giác  (Hai tam giác vuông có chung  một góc nhọn).

b) Vì ∽ nên:

 ;  ;

Ghi nhớ

Cho góc nhọn . Xét tam giác  vuông tại  có , ta có:

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc , kí hiệu .

 ;               ;

 ;               .

Chú ý: Với góc nhọn , ta có:

·    ; .

·      .

Ví dụ 1: SGK – tr.61

Hướng dẫn giải: SGK – tr.61

Thực hành 1

a)

b)

c)

Áp dụng định lí Pythagore vào  vuông tại  ta tính được .

d)

Áp dụng định lí Pythagore vào  vuông tại  ta tính được A.

Vận dụng 1

 vuông tại

 vuông tại  

Mà  nên .

Tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc ).

HĐKP2

a) Áp dụng định lí Pythagore trong  vuông tại , ta có:

;    ;

;         .

b)  vuông tại , áp đụng định lí Pythagore ta có:

;         ;

;    ;

;     ;

;    .

Bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt

Ví dụ 2: SGK – tr.62

Hướng dẫn giải: SGK – tr.62

Thực hành 2

a)

b)

Vận dụng 2

 vuông tại , có , m

Có:   hay

Suy ra m.

Vậy chiều cao tòa tháp khoảng m.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP3

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải cho ý a).

+ HS so sánh và nhận xét ý b).

- GV dẫn dắt: “Hai góc được gọi là phụ nhau nếu chúng có tổng bằng . Như vậy, góc phụ của góc nhọn  là góc ”.

- GV trình chiếu Ghi nhớ trong phần khung kiến thức trọng tâm cho HS quan sát và ghi chép.

- GV lưu ý: Có thể viết  thay cho .

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 3 theo hướng dẫn của SGK và trình bày lại vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện Thực hành 3 theo nhóm đôi.

+ Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để biến đổi và so sánh.

+ Gv mời 2 HS lên bảng thực hiện phần a) và phần b).

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

- HS thực hiện cá nhân Vận dụng 3

+ GV quan sát và hướng dẫn HS làm bài nếu cần.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án và giải thích cách thực hiện.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HĐKP3

a) ; ; ; .

;         ;

;         .

b) Ta thấy: ; ;  

Ghi nhớ

Nếu hai góc phụ nhau thì  góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

;

;

;

.

Ví dụ 3: SGK – tr.63

Hướng dẫn giải: SGK – tr.63

Thực hành 3

a) ;

b)

a)

Vận dụng 3

Vì  vuông tại , nên góc và góc  là hai góc phụ nhau.

Suy ra ,

           .

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu về chức năng tính tỉ số lượng giác của máy tính, và hướng dẫn cho HS cách thực hiện tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính.

Người ta thường dùng  các đơn vị số đo góc là độ (kí hiệu: ^o), phút (kí hiệu: ), giây (kí hiệu: ). Ta có ,
.

Ta có thể sử dụng nhiều loại máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.

Sau khi mở máy, ấn liên tiếp các nút:

 Khi đó, ở phía trên của màn hình xuất hiện chữ D.

Tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn

- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 4

+ ý a) Bấm các nút:

Kết quả:

+ ý b) Bấm các nút:

Kết quả:

- GV lưu ý cho HS cách tính .

Xác định số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 5

+ Bấm liên tiếp các nút:

+ Được kết quả:

+ Bấm nút:

+ Kết quả cuối cùng:

- HS thực hiện Thực hành 4, trao đổi kết quả theo nhóm đôi.

- GV chia lớp thành 2 nhóm và cho thực hiện Vận dụng 4

+ Nhóm 1 thực hiện ý a); Nhóm 2 thực hiện ý b).

+ Sau khi thảo luận, mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày đáp án.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ cách sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác.

3. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay

Tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn

- Các nút tính tỉ số lượng giác của một góc

Để tính tỉ số lượng giác của một góc , ta dùng các nút:

Ví dụ 4: SGK – tr.64

Hướng dẫn giải: SGK – tr.64

Lưu ý: Để tính , ta tính  hoặc .

Xác định số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Ví dụ 5: SGK – tr.65

Hướng dẫn giải: SGK – tr.65

Thực hành 4

a)

b) ;     ;   .

Vận dụng 4.

a)

 có ; ; ; ; .

sin ; cos ;

tan ; cot .

b)

 ;  ;  ;

=> .

 ;  ;  ;

=> .