CHƯƠNG 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI 2: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Cho hình tam giác  như bên dưới, hãy sử dụng để trả lời câu hỏi từ  Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 5: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A; có  Chọn khẳng định sai?

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau

Câu 8: Cho tam giác MNP có góc M bằng .  bằng:

Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

5. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm; . Tính ?

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 10 cm; . Tính cạnh BC?

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm; . Tính AC?

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 72 cm và góc B = 58° . Tính AB và AC?

1. 36,06 và 62,01
2. 37,09 và 60,19
3. 39,01 và 62,93
4. 38,15 và 61,06

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 21 cm và AB = 18 cm. Tìm khẳng định sai?

Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4 cm và . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AB = 12 cm; AC = 16 cm. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

5. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1: Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ 10 m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc nâng đo được . Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng . Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

1. 7,5 m
2. 6,0 m
3. 5,0 m
4. 16,6 m

Câu 2: tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là  và .

1. 2667,7 m
2. 2467,7 m
3. 2647,7 m
4. 2447,7 m

Câu 3: hiện nay tại nước mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc  không quá . Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy cầu thang có độ dài là 4 m.

1. m
2. m
3. m
4. m

Câu 4: Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Bình cần đặt một cái thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc  thì mới đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học hãy giúp Bình tính chiều dài thang là bao nhiêu để sử dụng được. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 5: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80m. Hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng? Biết rằng mỗi tầng cao 2m.

1. 70 tầng
2. 80 tầng
3. 60 tầng
4. 75 tầng
5. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Cho đường thẳng  và điểm A cố định cách  là 2 cm. Gọi M là một điểm di động trên . Vẽ tam giác ABM vuông tại M sao cho . Tính độ dài ngắn nhất của AB.

Câu 2: Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định . Điểm A di động sao cho . Tính giá trị lớn nhất của góc A.

Câu 3: Cho tam giác  vuông tại . Từ trung điểm  của cạnh , kẻ . Nối  và ;  và  cắt nhau tại . Tính