Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 9 chân trời Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

BÀI 2: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Câu hỏi 1: Trong một trận chiến đấu, một máy bay của đối phương bay ở độ cao 1 800 m. Khẩu pháo cao xạ ngắm chiếc máy bay đó dưới một góc 35° so với phương nằm ngang. Tìm khoảng cách từ pháo cao xạ đến máy bay (làm tròn đến mét).

Trả lời: 3  138 (m).

Câu hỏi 2: Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300 m so với mặt biển, nhìn thấy một con tàu dưới một góc 25° (so với phương nằm ngang của mực nước biển). Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?

Trả lời: 643 (m)

Câu hỏi 3: Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2 km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với với góc CAB=50°,góc CBA=45° H.4.14). Hỏi tàu còn cách đường thẳng AB bao nhiêu mét?

Trả lời: 1 087 m.

Câu hỏi 4: Một người đứng xa toà nhà 100 m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn 15° (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi toà nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7 m?

Trả lời:28,5 m.

Câu hỏi 5:  Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính tan góc ABH

Trả lời: AH/BH

Câu hỏi 6: Tại khúc sông rộng 250 m, một chiếc thuyền đang đậu tại vị trí A và muốn di chuyển đến vị trí B bên kia bờ sông (Hình 10). Tuy nhiên, do chịu ảnh hưởng của dòng nước nên thuyền đã di chuyển đến vị trí C. Hãy xác định xem dòng nước đã làm chiếc thuyền đó di chuyển lệch đi một góc bao nhiêu độ so với dự tính ban đầu.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. Trong khi đó từ chân tòa nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Tính chiều cao của tòa nhà.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm, một góc nhọn bằng 29°. Tính AC của tam giác đó.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Tính cạnh AC của tam giác vuông trong Hình dưới.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là góc BAH=60°. Bạn Đức cũng nhìn thấy vi trí K tại chân toà nhà đó với góc tạo bới tia AK và tia AH là góc HAK=15°, AH vuông góc với BK tại H (Hình 10). Tính chiều cao BK của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: ai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được góc ACH=40°,góc ACB=10° (Hình). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=5/13AB.. Tính sin A 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C=47°. Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14:Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, ˆA=15°,ˆB=35°. Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Để ước lượng chiều cao của một cái tháp mà không cần lên đỉnh tháp, người ta sử dụng giác kế, máy tính cầm tay. Chẳng hạn, ở hình bên, để đo chiều cao  của tháp, người ta đặt giác kế tại một điểm quan sát cách chân tháp một khoảng , trong dó chiều cao của điểm đặt giác kế là . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm thanh này ta nhìn thấy đỉnh  của tháp, đọc trên giác kế số đo góc  của góc . Tính chiều cao của tháp, biết ; ; m. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Tính góc nghiêng  của thùng xe chở rác trong hình sau:

Trả lời: .............................................

--------------- Còn tiếp ---------------