Trắc nghiệm chương 1 bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. NHẬN BIẾT ( 15 câu)

Câu 1. Viết tích sau dưới dạng lũy thừa:  9 . 9. 9 . 9 . 9

A. 9⁵

B. 6⁶

C. 9⁴

D. 9⁶

Câu 2:  Chọn câu sai

A. a^m. aⁿ = a^m+n

B. a^m : aⁿ = a^m-n với m  n

C. a⁰ =1

D. a¹ = 0

Câu 3: Chọn câu đúng:

A. Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

B. Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và chia các số mũ.

C. Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ.

D. Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Câu 4. 1¹⁰  bằng:

A. 10

B. 11

C. 1

D. 0

Câu 5:  Cơ số và số mũ của lũy thừa 2019²⁰²⁰ lần lượt là:

A. 2019 và 2020

B. 2020 và 2019

C. 2019 và 2019²⁰²⁰

D. 2019²⁰²⁰ và 2019

Câu 6: Chọn câu sai. 3⁸ được đọc là:

A. ba mũ tám

B. ba lũy thừa tám

C. lũy thừa bậc tám của ba

D. tám mũ ba

Câu 7. Tính lũy thừa của 2⁶, ta được:

A. 32

B. 64

C. 16

D. 128

Câu 8. Với a ≠ 0 và , ta có: a^m : aⁿ = ?

A. a^{m : n} 

B. a 

C. a^{m – n} 

D. a^{m + n}

Câu 9. Tính giá trị của lũy thừa 5⁴ ta được:

A. 20

B. 25 

C. 125

D. 625

Câu 10. Viết 7³ . 7⁷ dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. 7²¹

B. 7¹⁰

C. 7⁴

D. 7¹

Câu 11. Viết 18¹⁰ : 9⁰ dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. 18¹⁰

B. 9¹⁰

C. 3

D. Không có đáp án nào

Câu 12: Tích 10.10.10.100  được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là:

A. 10⁵

B. 10⁴

C. 100²

D. 20⁵

Câu 13: Cơ số cao nhất và số mũ cao nhất trong 2⁵ , 5²  , 9², 1¹⁰, 10¹ lần lượt là:

A. 10 và 1

B. 10 và 9

C. đều bằng 10

D. 1 và 10

Câu 14. Viết số $\overline{abc}$ dưới dạng lũy thừa của 10:

A. a.10² + b.10¹ + c.10²

B. a.10¹ + b.10² + c.10⁰

C. a.10² + b.10¹ + c.10⁰

D. a.10²  + b.10⁰ + c.10¹

Câu 15. Viết số 81 dưới dạng lũy thừa. Chọn câu sai.

A. 3⁴

B. 9²

C. 81¹

D. 2⁹

2. THÔNG HIỂU ( 20 câu)

Câu 1: Chọn câu đúng:

A. 5².5³.5⁴ = 5¹⁰

B.  5² . 5³ : 5⁴ = 5

C. 5³ : 5 = 5

D. 5¹ = 1

Câu 2: Chọn câu sai:

A. 5² . 5⁷ . 5³ = 5¹²

B. 7¹² : 7⁸ = 7⁴

C. 2021⁰ =0

D. 2021¹ = 2021

Câu 3: Tính 2⁴  + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là:

A. 2²⁰

B. 2⁴

C. 2⁵

D. 2¹⁰

Câu 4. Chọn câu sai.

A. 2³ < 3²

B. 3³ > 2⁵

C. 2⁴ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Câu 5. Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 125 cơ số 5:

A. 5³

B. 3⁵

C. 5¹²⁵

D. 125⁵

Câu 6. Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ = 81

A. n = 2 

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 8

Câu 7. Viết cấu tạo số 2 021 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là:

A. 2021 = 2. 10⁴ + 2. 10² + 10⁴

B. 2021 = 2. 10⁴ + 2 . 10 + 10⁰

C. 2021 = 2. 10⁴ + 2 . 10² + 10

D. 2021 = 2.10³ + 2. 10² + 10⁰

Câu 8. Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Bạn An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em, bạn An đếm đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 9. Viết kết quả phép tính 6³ . 2 . 6⁴ . 3 dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. 6⁶ 

B. 6⁷

C. 6⁸

D. 6⁹

Câu 10. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. 3³ . 3⁴ = 3¹²

B. 3⁰ = 0

C. 4² : 2³ = 2

D. 5⁵ : 5 = 1⁴

Câu 11. Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là?

A. 2²⁰

B. 2⁴

C. 2⁵

D. 2¹⁰

Câu 12. Số tự nhiên được biểu diễn bởi 2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰  là:

A. 2 787

B. 2 7870

C. 278

D. 2 780

Câu 13. Số tự nhiên n thỏa mãn 2ⁿ = 4² là:

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 6

Câu 14. Chọn câu sai:

A. 5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³  = 2⁶

D. 4³ > 8²

Câu 15. Viết kết quả phép tính 12² . 2 . 12⁵ . 6 dưới dạng một lũy thừa, ta được:

A. 12⁹

B. 12⁸

C. 12⁷

D. 12⁶

Câu 16. Kết quả của phép tính 3⁷.3² – 3⁹ là:

A. 0

B. 3

C. 3⁹

D. 2 . 3⁹

Câu 17. Số tự nhiên n thỏa mãn 3²ⁿ⁺¹ = 27 là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1 

Câu 18. Viết thương sau dưới dạng một lũy thừa: 64⁴.16⁵ : 4²⁰

A. 4⁵

B. 4⁴ 

C. 4³ 

D. 4²

Câu 19. Đưa 25. 10 . 4 thành lũy thừa cơ số 10:

A. 10²

B. 10⁴

C. 10³

D. 10

Câu 20. Viết kết quả phép tính 9⁴ . 3 . 9².3 dưới dạng lũy thừa ta được:

A. 9⁵

B. 9⁶

C. 9⁷

D. 9⁸

3. VẬN DỤNG (16 câu)

Câu 1: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4^x = 4⁷ : 4⁴

A. x = 6

B. x =  4

C. x = 11

D. x = 3

Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁹  20^m+1 < 20²⁰²²

A. 1

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 6ⁿ < 220

A. 2  

B. 3     

C. 4     

D. 1

Câu 4. Tính giá trị của biểu thức

A. A = 18

B. A = 9

C. A = 54

D. A = 6

Câu 5. Số tự nhiên x thỏa mãn (3x – 5)³ = 343 là:

A. x = 4

B. x = 5

C. x = 6

D. x = 8

Câu 6. Tìm số tự nhiên a biết: (a – 2)³= 27

A. 1

B. 5

C. 6

D. 9

Câu 7. Tìm giá trị x biết: 2x – 138 = 2³ . 3²

A. 86

B. 24

C. 92

D. 115

Câu 8. Thực hiện phép tính: (2⁹.16 + 2⁹.34) : 2¹⁰

A. 10

B. 25

C. 32

D. 64

Câu 9. 3^x-1 – 25  = 56. Chọn câu đúng?

A. x < 6

B. x > 7

C. x < 5

D. x < 4

Câu 10. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, nhăn đôi tế bào cũ thành 2 phần tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này lại tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, ... tế bào. Như vậy từ một tế bào mẹ thì: sau khi phân chia lần 1 được 2 tế bào con; lần 2 được 22=4 (tế bào con); lần 3 được 23=8 (tế bào con). Hãy tính số tế bào còn có được ở lần phân chia thứ 5.

A. 18

B. 32 

C. 64

D. 128

Câu 11. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x – 11)³ = 2⁵  . 5² + 200

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 12. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4ⁿ = 4³ . 4⁵?

A. n = 32     

B. n = 16     

C. n = 8     

D. n = 4

Câu 13. Tìm số tự nhiên x biết: 100 – (7 + x)² =  19

A. x = 3

B. x = 12

C. x = 1

D. x = 2

Câu 14. Tìm số tự nhiên x biết: (x : 12)³ =3¹¹ : 3⁸

A. x = 21

B. x = 12

C. x =  9

D. x = 36

Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn (2x – 6)⁷ =  (2x – 6)⁹

A. 1

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 16. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ 2 để 2 hạt thóc, ô thứ 3 để 4 hạt thóc, ô thứ 4 để 8 hạt thóc,.. cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?

A. 2⁹

B. 2⁷

C. 2⁶

D. 2⁸

4. VẬN DỤNG CAO (5 câu)

Câu 1: Biểu thức m.m².m³… m⁹⁹ sau khi thu gọn dưới dạng lũy thừa của một số có dạng m^a. Giá trị của a là:

A. 4597

B. 3480

C. 1458

D. 4950

Câu 2. Không tính các lũy thừa, hãy so sánh A và B với A = 16¹⁹ và B = 8²⁵.

A. A = B 

B. A > B 

C. A < B 

D. A ≤ B 

Câu 3. Tìm chữ số tận cùng của 54¹⁰

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 4. Cho A = 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁰⁰. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3ⁿ

A. n = 99

B. n = 100

C. n = 101

D. n =  102

Câu 5. Cho A =  4 +  4² + 4³ + … + 4¹⁰⁰. Tìm số tự nhiên n biết rằng 3A + 4= 4^n-2

A. n = 99

B. n = 100

C. n = 101

D. n =  102