Trắc nghiệm đúng sai Toán 7 chân trời Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Câu 1. Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 3 – 3x² + x⁴ – 2x – 2 + 2x² + x.

Q(x) = 2x⁴ + x² + 2x + 2 – 3x² – 5x + 2x³ – x⁴.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đa thức P(x) và Q(x) sau khi thu gọn đều có cùng hệ số tự do.

b) Khi x = 1 thì P(1) > Q(1).

c) Đa thức H(x) = P(x) + Q(x) không nhận x = 1 là nghiệm.

d) Khi x chia hết cho 2 thì đa thức M(x) = P(x) – Q(x) chia hết cho 2.

Đáp án:

- B, C đúng

- A, D sai

Câu 2. Cho ba đa thức: A(x) = 2x² + 3x³ + x⁴ – 4x + 1; B(x) = x³ + x⁴ – x² + 2 – 3x + x²; C(x) = 6x³ – 4x + 2 – 3x⁴ + x². Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) A(x), B(x), C(x) đều là các đa thức có bậc là 4.

b) A(x) + B(x) + C(x) = -x⁴ + 10x³ + 3x² – 11x + 4.

c) B(x) + C(x) – A(x) = -3x⁴ + 4x³ – x² – 3x + 4.

d) Khi x = 0 thì A(0) < B(0).

Câu 3. Cho hai đa thức P(x) = -6x⁵ – 4x⁴ + 3x² – 2x; Q(x) = 2x⁵ – 4x⁴ – 2x³ + 2x² – x – 3. Biết P(x) – 2Q(x) = N(x) – x² + 6. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) P(x) – 2Q(x) = -10x⁵ + 4x⁴ + 4x³ – x² + 6.

b) N(x) = -10x⁵ + 4x⁴ – 4x³.

c) Ba đa thức P(x); Q(x) và N(x) đều có bậc là 5.

d) x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) và đồng thời cũng là nghiệm của đa thức Q(x) và N(x).

Câu 4. Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c, biết P(1) = 0; P(-1) = 6; P(2) = 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) b > 0.

b) a = 2c.

c) .

d) a + b – c = 0. 

Câu 5. Bạn Nam được phân công mua một số ách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn sách truyện tranh.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biểu thức biểu thị số tiền của Nam phải trả khi mua sách khoa học là 21500x (đồng).

b) Tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là 49000x + 175000 (đồng).

c) Giả sử x = 2 thì tổng số tiền Nam phải trả để mua sách là 237000 đồng.

d) Khi x = 3 thì số tiền mua truyện tranh chiếm nhiều nhất trong tổng số số tiền Nam phải trả khi mua sách.

Câu 6. Ba bạn Lan, Bình và Dung rủ nhau đến của hàng sách để mua sách cũ được bán đồng giá (nghĩa là các cuốn sách cũ trong cửa hàng đó đều được bán với cùng một giá). Lan mua 5 cuốn, Bình mua 3 cuốn, Dung mua 6 cuốn. Gọi x (đồng) là giá trị bán một cuốn sách cũ. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số tiền Dung phải trả để mua sách gấp đôi số tiền mà Bình phải trả.

b) Tổng số tiền mà ba bạn phải trả là 18x (đồng).

c) Nếu cuốn sách cũ có giá 30000 đồng thì tổng số tiền mà ba bạn phải trả là lớn hơn 500000 đồng.

d) Giả sử Lan có 200000 đồng và giá mỗi cuốn sách cũ là 35000 đồng thì số tiền Lan còn thừa sau khi mua sách là 25000 đồng.

Câu 7. Hai đoàn tàu khởi hành cùng một lúc từ hai ga A và B, đi ngược chiều nhau. Đoàn tàu khởi hành từ A đi với vận tốc v (km/h). Đoàn tàu khởi hành từ B đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu từ A là 3 (km/h). Sau 2 giờ thì hai đoàn tàu gặp nhau tại ga C ở giữa A và B. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Độ dài quãng đường AC là v (km).

b) Độ dài quãng đường BC là 2(v – 30) (km).

c) Độ dài tuyến đường sắt AB là 4v – 3 (km).

d) Giả sử v = 60 (km/h) thì độ dài quãng đường AB là lớn hơn 200 (km).

--------------- Còn tiếp ---------------