Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời: Có thể cộng và trừ đa thức một biến như cộng và trừ hai số thức không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Phép cộng hai đa thức một biến

- GV cho HS thảo luận nhóm hoàn thành HĐKP1.

- GV đặt câu hỏi: Nêu các cách cộng hai đa thức một biến.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức tự hoàn thành Thực hành 2 vào vở.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

Chu vi của hình vuông là: 4x.

Chu vi của hình chữ nhật: 2.x.(x+1).

Tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật là: 4x + 2x(x+1)

Kết luận:

Để cộng hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa của biến rồi thực hiện phép cộng.

Cách 2: Sắp xếp các các đơn thức của chia đa thức cùng theo thứ tự lũy thừa tăng dần (hoặc giảm dần) của biến và đặt tính dọc sao cho lũy thừa giống nhau ở hai đa thức thẳng cột với nhau, rồi thực hiện cộng theo cột.

Thực hành 1: 

Cách 1: 

P(x) + Q(x) 

= 7x³ – 8x + 12 + 6x² – 2x³+3x – 5

= (7x³– 2x³ ) + 6x² +(-8x+ 3x) +(12 – 5)

= 5x³ + 6x² +-5x + 7

Cách 2: 

Hoạt động 2: Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện HĐKP2

- GV đặt câu hỏi: Nêu các cách trừ hai đa thức một biến.

- GV cho HS luyện tập kĩ năng trừ hai đa thức một biến bằng việc yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 2 trong SGK. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

Diện tích hình chữ nhật là: 4x.2x = 

Diện tích hình vuông là:

Diện tích phần được tô màu vàng là:  

Kết luận:

Để trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

- Cách 1: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa của biến rồi thực hiện phép trừ

- Cách 2: Sắp xếp các đơn thức của hai đa thức cùng theo thứ tự lũy thừa tăng dần (hoặc giảm dần) của biến và đặt tính dọc sao  cho lũy thừa giống nhau ở hai đa thức thẳng cột với nhau, rồi thực hiện trừ theo cột.

Thực hành 2:

Cách 1: 

P(x) – Q(x) 

= (2x³ – 9x² + 5) – (-2x² -9x² + 5) – (-2x² – 4x³ + 7x) 

= 2x³ – 9x² + 5 + 2x² + 4x³ -7x = (2x³+ 4x³) + (– 9x² + 2x² ) – 7x + 5 

= 6x³ – 7x² -7x + 5

Cách 2: 

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).

A. −x + 1;

B. 5x + 13;

C. 5x + 1;

D. x − 1.

Câu 2: Cho ba đa thức và ; . Tính + + .

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Cho phép cộng đa thức theo hàng ngang như sau:

=

= ()()

=

Giá trị của a là:

A. 4;

B. ‒4;

C. 3;

D. ‒3.

Câu 5: Rút gọn biểu thức , ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Người ta rót nước từ một can đựng 5 lít nước sang bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 15 cm. Khi mực nước trong bình cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu ? Biết 1 lít = .

Câu 2: Hai người đi xe máy xuất phát cùng một lúc nhưng ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B và gặp nhau sau 2,5 giờ tại C. Biết rằng vận tốc của người đi từ A là v km/giờ và người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 5 km.

a) Lập biểu thức biểu thị quãng đường AB ?

b) Tính quãng đường đó biết v = 45 km/giờ