Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

BÀI 4. PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN SỐ (26 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

13. a) -13.59; b) -37.515

Đáp án:

13. a) -13.59=-1.59=-527;
14. b) -37.515=-3.515=-157.15=-17;

Bài 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

73. a) -73.921 b) 3-10--152

Đáp án:

13. a) -13.59=-1.59=-527;
14. b) -37.515=-3.515=-157.15=-17;
15. c) -73.921=-7.921=-7.3.33.3.7=-1;
16. d) 3-10--152=-3.152=-3.3.55.2.2=-94
17. e) -159.59=-15.59=-5.3.53.3.9=-2527;
18. f) (-5).511=-5.511=-2511;

Bài 3: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

a)-159.59 b) (-5).511;

Đáp án:

159. a) -159.59=-15.59=-5.3.53.3.9=-2527;
160. b) (-5).511=-5.511=-2511;

Bài 4: Tính thương và viết kế quả ở dạng phân số tối giản

1. a) -56:27 b) -47:-13;

Đáp án:

56. a) -56:27=-56.72=-3512  
57. b) -47:-13=-47.-31=127;  

Bài 5: Tính thương và viết kế quả ở dạng phân số tối giản

1. a) -10:23 b) 35:(-5)

Đáp án:

10. a) -10:23=-10.32=-15  
11. b) 35:(-5)=35.-15=-325

Bài 6: Tính thương và viết kế quả ở dạng phân số tối giản

1. a) -415:2; b) 24:-67;

Đáp án:

415. a) -415:2=-415.12=-215;
416. b) 24:-67=24.-76=-28;

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

35. a) 25+35.-1021 ;
36. b)  -45:27+47 .
37. c) -372

Đáp án:

35. a) 25+35.-1021=25+-105.21

=25+-27=14-1035=435 

45. b) -45:27+47=-45.72+47

=-145+47=-98+2035=-7835 

37. c) -372=-37.-37=949

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:

2125. a) 2125.119.57
2126. b) 523.1726+523.926
2127. c) 713.519+719.813-3.719.

Đáp án:

2125. a) 2125.119.57=2125.57.119=35.119=1115
2126. b) 523.1726+523.926=523.1726+926=523
2127. c) 713.519+719.813-3.719.=713.519+819-3919=713.-2619=-1419

Bài 3: Tìm x, biết:

1. a) b)

Đáp án:

23. a) 23.x=27

x=27:23

x=37

1. b) 35=25;

 x=25:35

 x=3

Bài 3: Tìm x, biết:

1. a) b)

Đáp án:

1. a) x:813=137

x=137.813

x=87

1. b) 32:x=74

x=32:74

x=67

Bài 4: Tìm x, biết

45. a) -25+45.x=35 ; b) -37-47:x=-2

Đáp án:

1. a) -25+45x=3545x=35--25

45x=1 ⇔x=54 

1. b) -37-47:x=-2⇔47:x=-37+2

47:x=117⇔x=47:117⇔x=411 

Bài 5: Tìm x, biết:

1. a) 25+34:x=-12   b)

Đáp án:

1. a) 25+34:x=-1234:x=-12-2534:x=-910⇔x=34:-910⇔x=-56
2. b) 23x=57-4523x=-335⇔x=-335:23⇔x=-970

Bài 6: Tìm x, biết:

1. a) 12x+35x=-23   b) 47x-x=-914

Đáp án:

a)12x+35x=-23510x+610x=-23  1110x=-23⇔x=-23:1110⇔x=-2033

1. b) 47x-x=-91447x-77x=-914 -37x=-914 ⇔x=-914:-37⇔x=32

Bài 7: Thực hiện phép tính

37. a) 37.-89.-78 b) -132.18-4 c) -12:-23:-34       d) -43.98:5-2.425

Đáp án:

a)37.-89.-78=3.8.77.3.3.8=13

132. b) -132.18-4=19.2(-2).2=-12
133. c) -12:-23:-34=-12.3-2.4-3=-3.43=-1
134. d) -43.98:5-2.425=-43.98.-25.425=3.3.2.43.2.4.5.5.5=3.45.5.5=12125

3. VẬN DỤNG (8 BÀI)

Bài 1: Tìm  x biết: 

11.2+12.3+...+1x(x+1)=20082009

Đáp án:

11.2+12.3+...+1x(x+1)=20082009

11-12+12-13+...+1x-1x+1=20082009

⇔1-1x+1=200820091x+1=1-20082009

1x+1=12009

⇔x+1=2009⇔x=2008

Bài 2: Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên, mẫu dương có một chữ số

a)-1021;     b) 221;     c) 815

Đáp án:

23. a) -1021=-23.57=23.-57=-27.53=27.-53

13. b) 221=13.27=17.23=-13.-27=-17.-23

13. c) 815=13.85=83.15=23.45=43.25=...=-43.-25

Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích là 158m2, chiều dài là 52m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Đáp án:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 158:52=34(m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là: 34+52.2=132(m).

Bài 4: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc15km/h . Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc12km/h . Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Đáp án:

Thời gian  Việt đi là: 

7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = 23 giờ

Quãng đường Việt đi là: 15⋅23=10 (km)

Thời gian Nam đã đi là: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = 13 giờ

Quãng đường Nam đã đi là 12.13=4 (km)

Quãng đường AB là 10+4=14km 

Bài 5: Một lớp 6 có 50 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 25 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá chiếm 23 số học sinh còn lại. số học sinh còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Tính số học sinh trung bình của lớp.

Đáp án:

Số học sinh giỏi là: 

50.25=20 (học sinh)

Số học sinh khá và trung bình là 50-20=30 (học sinh)

Số học sinh khá là: 

30.23=20 (học sinh)

Số học sinh trung bình là: 

50-20-20=10 (học sinh)

Bài 6: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 54 giờ. Sau đó ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50 km/h. Tính thời gian cả đi và về của ô tô.

Đáp án:

Quãng đường AB bằng40⋅54=50 (km)

Thời gian ô tô đi từ B đến A là 50:50=1 (giờ).

Vậy thời gian cả đi và về của ô tô là 54+1=94 (giờ)

Bài 7: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng là 78 (km). Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích và chu vi khu đất.

Đáp án:

Chiều dài của khu đất là : 78.4=7.44.2=72 (km)

Chu vi của khu đất là : C=2.72+78=354 (km)

Diện tích của khu đất là : S=72.78=4916 (km2)

Bài 8: Lúc 7 giờ An đi xe đạp từ A đến B với vận tốc  12km/h. Cùng thời điểm đó thì Bình đi bộ từ B về A với vận tốc 5 km/h. Hai bạn gặp nhau tại điểm hẹn lúc 7 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB?

Đáp án:

Thời gian hai bạn đi từ điểm xuất phát đến điểm gặp nhau là :

7 giờ 45 phút – 7 giờ = 45 phút

Đổi 45 phút = 34giờ

Quãng đường An đi được từ A đến điểm gặp nhau là : 12 . 34= 9 km

Quãng đường Bình đi được từ B đến điểm gặp nhau là : 5 . 34= 3,75 km

Độ dài quãng đường AB là : 9 + 3,75 = 12,75 km

Vậy độ dài quãng đường AB là 12,75 km

4. VẬN DỤNG CAO (5 BÀI)

Bài 1: Tìm x

1. a) x+199+x+298+x+397+x+496=-4
2. b) 34x+34.7x+37.10x+...+331.34x=33

Đáp án:

1. a) x+199+x+298+x+397+x+496=-4

x+199+1+x+298+1+x+397+1+x+496+1

=0x+10099+x+10098+x+10097+x+10096

=0x+100199+198+197+196

=0⇒x+100=0 Vì 199+198+197+196>0

⇒x=-100

Vậy x=-100

31. b)   34x+34.7x+37.10x+...+331.34x=33

31.4+34.7+37.10+...+331.34x

=331-14+14-17+17-110+...+131-134x

=331-134x=333334x=33134x=1⇒x=34

Vậy x=34

Bài 2: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :

Đáp án:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :

M=67-69+611-61387-89+811-813=6.17-19+111-1138.17-19+111-113=68=34

Bài 3: Cho C=12.34.56.....199200. (1) Chứng minh: C2<1201 

Đáp án:

Biểu thức C là tích của 100 phân số nhỏ hơn 1, trong đó các tử đều lẻ, các mẫu đều chẵn. Ta đưa ra biểu thức trung gian là một tích các phân số  mà các tử đều chẵn, các mẫu đều lẻ. Thêm 1 vào tử và mẫu của mỗi phân số của A, giá trị mỗi phân số tăng thêm, do đó:

C < 23.45.67 …..200201     (2)

Nhân (1) với (2) theo từng vế ta được:

C2 < (12.34.56 …..199200).(23.45.67 …..200201)

Vế phải của bất đẳng thức trên bằng 1201

Vậy C2 < 1201 (đpcm)

Bài 4: So sánh L=1-121-131-14....1-120 với 121

Đáp án:

Ta có : L = 12.23.34. … .1920 = 120 > 121

Vậy L > 121

Bài 5: So sánh M=1-141-191-116.....1-1100 với 1119

Đáp án:

Ta có: 

M = 34 . 89 . 1516…..99100 = 1.3.2.4.3.5 ... 8.10. 9.1122.32.42 …92.102 = 1.2.3…9.(3.4…11)(1.2.3…10)(1.2.3…10) = 110.112  = 1120< 1119