Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

BÀI 4. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN (20 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)

Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa

3. a) 3.3.3.5.5
4. b) 1000.10000.100000

Đáp số

a)

b)

Bài 2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa

7. a) 7.7.7.7.11.11
8. b) 30.300.3000

Đáp án:

a)

b)

Bài 3: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa

1)

2)

3)

4)

Đáp án:

1)

2)

3)

4)

Bài 4: Viết mỗi số sau thành bình phương của số tự nhiên: 169, 225, 529

Đáp án:

Bài 5: Viết mỗi số sau thành số lập phương của số tự nhiên: 64, 512, 1000000

Đáp án:

2. THÔNG HIỂU (5 BÀI)

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỷ .

1. a)
2. b)

c)

Đáp án:

1. a)
2. b)

c)

Bài 2: Viết các biểu thức số sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

1. b.
2. d.

Đáp án:

1. a)
2. b)
3. c)
4. d)

Bài 3: Số nào lớn hơn trong hai số sau

1)

2)

Đáp án:

1)

2)

Bài 4: Hãy so sánh

Đáp án:

Bài 5: Hãy so sánh

Đáp án:

Ta sẽ so sánh:

Ta có

Vì vậy

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. a) b)
2. c) d)

Đáp án:

1. a)
2. b)
3. c)
4. d)

Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho

Đáp án:

1)

2)

Bài 3: Tìm số tự nhiên n sao cho

1)

2)

Đáp án:

1)

2)

Bài 4: Tìm x, biết

Đáp án

Bài 5: Tìm x biết

Đáp án

4. VẬN DỤNG CAO (5 BÀI)

Bài 1:  Tính tổng

Đáp án:

Bài 2: Tính tổng

1. a)
2. b) Biết

Tính

Đáp án:

1. a)
2. b)

Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên x biết:

Đáp số

Bài 4: Tìm tất cả các số nguyên x biết:

Đáp án:

Bài 5: Biết rằng

Đáp số

Vậy A<B

Năm 2020, dân số Ấn Độ là: 1 441 457 889 - 29 091 077 = 1 412 366 814 (người)

Bài 5: Tính nhanh

1. a) 298 + 996
2. b) 2 455 - 1 996

Đáp án:

1. a) 298 + 996 = (298 - 4) + (996 + 4) = 294 + 1 000 = 1 294
2. b) 2 455 - 1 996 = (2 455 + 4) - (1 996 + 4) = 2 459 - 2 000 = 459

Bài 6: Để chuẩn bị năm học mới, Nam mua sắm một số đồ dùng học tập. Nam mua hết 10 quyển vở hết 50 000 đồng, 3 cây bút hết 15 000 đồng. Nam đưa người bán hàng tờ 100 000 đồng. Hỏi người bán hàng phải trả lại Nam bao nhiêu?

Đáp án:

Người bán hàng phải trả lại Nam: 100 000 - (50 000 + 15 000) = 35 000 (đồng)

Bài 7: Có ba giỏ táo với số lượng quả như sau: Giỏ thứ nhất đựng 15 quả táo, giỏ thứ hai đựng 13 quả táo, giỏ thứ ba đựng ít hơn tổng số táo của giỏ thứ nhất và giỏ thứ hai 4 quả. Hỏi số lượng táo trong giỏ thứ ba là bao nhiêu?

Đáp án:

Số táo trong giỏ thứ 3 là: (15 + 13) - 4 = 24 (quả)

Bài 8: Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, phép trừ để tính:

49.15 - 49.5

Đáp án:

49.15 - 49.5 = 49. (15 - 5) = 49.10 = 490

Bài 9: Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, phép trừ để tính:

13.52 + 52.36 - 52.19

Đáp án:

13.52 + 52.36 - 52.19 = 52. (13 + 36 - 19) = 52.30 = 1 560

Bài 10: Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, phép trừ để tính:

98.36

Đáp án:

98.36 = (100 - 2).36 = 100.36 - 2.36 = 3 600 - 72 = 3 528

4. VẬN DỤNG CAO (5 BÀI)

Bài 1: Không tính kết quả cụ thể, hãy so sánh a và b với:

a = 2 010. 2 010; b = 2 008. 2 012.

Đáp án:

Ta có: a = 2 010. 2 010 = (2 008 + 2). 2 010 = 2 008. 2 010 + 2. 2 010

b = 2 008. 2 012 = 2 008. ( 2 010 + 2) = 2 008. 2 010 + 2. 2 008

Nhận thấy 2. 2 010 > 2. 2 008 nên a > b

Bài 2: Không đặt tính, hãy so sánh:

31. a) m = 19 . 90 và n = 31. 60
32. b) p = 2 011 . 2 019 và q = 2 015. 2 015

Đáp án:

19. a) Ta có: m = 19. 90 = (20 - 1). 3. 30 = (60 - 3). 30 = 57. 30

n = 31. 60 = (30 + 1). 2. 30 = (60 + 2). 30 = 62. 30

Thấy 57 < 62 nên m < n

11. b) Ta có: p = 2 011. 2 019 = (2 015 - 4). 2 019 = 2 015. 2 019 - 4. 2019

q = 2 015. 2 015 = (2 019 - 4). 2 015 = 2 015. 2 019 - 4. 2 015

Thấy 4. 2 019 > 4. 2 015 nên p < q

Bài 3: Tính một cách hợp lí

1. a) S = 13 + 15 + 17 + … + 2 001
2. b) P = 25 + 30 + 35 + 40 +…+ 100
3. c) M = 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 +…+ 7 - 5 + 3 – 1

Đáp án:

1. a) S = 13 + 15 + 17 + … + 2 001

Mỗi số hạng liền sau hơn số hạng trước nó 2 đơn vị nên số các số hạng của S là: (2 001 - 13) : 2 + 1 = 995

Nên S = (2 001 + 13). 995 : 2 = 1 001 965

1. b) P = 25 + 30 + 35 + 40 +…+ 100

Số các số hạng của P là: (100 - 25) : 5 +1 = 16

Nên P = (100 + 25). 16 : 2 = 1 000

1. c) M = 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 +…+ 7 - 5 + 3 - 1

= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + …+ (7 - 5) + (3 - 1)

= 2 + 2 + 2 +…+ 2 + 2

Số các số hạng của M là: (99 -1) : 2 + 1 = 50 nên sẽ có 25 cặp hiệu, giá trị mỗi cặp hiệu là 2

Vậy M = 2.25 = 50

Bài 4: Tính tổng một cách hợp lí

1. a) 42 + 44 + 46 + 48 + 50
2. b) 135 + 360 + 65 +40
3. c) 1 021 + 1 022 + 1 023 + 1 024 + 1 025 + 1 026 + 1 027 + 1 028 + 1 029

Đáp án:

1. a) 42 + 44 + 46 + 48 + 50 = (42 + 48) + (44 + 46) + 50 = 90 + 90 + 50 = 230
2. b) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600
3. c) 1 021 + 1 022 + 1 023 + 1 024 + 1 025 + 1 026 + 1 027 + 1 028 + 1 029

= (1 021 + 1 029) + (1 022 + 1 028) + (1 023 + 1 027) + (1 024 + 1 026) + 1 025

= 2 050 + 2 050 + 2 050 + 2050 + 1 025 = 8 200 + 1 025 = 9 225

Bài 5: Hàng ngày, Tuấn đi xe bus đến trường. Ban đầu Tuấn đi bộ khoảng 5 phút để đến bến xe buýt, mất không quá 25 phút cho tuyến xe buýt thứ nhất, mất không quá 10 phút cho bến xe buýt thứ hai, sau đó đi bộ từ bến xe đến trường trong khoảng 5 phút.

1. a) Trong trường hợp Tuấn không phải chờ tuyến xe bus nào thì thời gian đi học của Tuấn là bao nhiêu?
2. b) Lớp học bắt đầu lúc 7 giờ, Tuấn phải ra khỏi nhà muộn nhất lúc mấy giờ để không bị muộn học?

Đáp án:

1. a) Thời gian đi học của Tuấn: 5 + 25 + 10 + 5 = 45 (phút)
2. b) Tuấn phải ra khỏi nhà muộn nhất lúc 6 giờ 15 phút.