Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 9: Ước và bội

BÀI 9. ƯỚC VÀ BỘI (21 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (7 BÀI)

Bài 1: Cho các số sau 1; 3; 14; 7; 10; 12; 5; 20, tìm là Ư(6).           

Đáp án:

Ư(6) = {1; 3}

Bài 2: Cho các số sau 1; 3; 14; 7; 10; 12; 5; 20, tìm các số là Ư(10).               

Đáp án:

Ư(10) = {1; 5; 10}

Bài 3: Cho các số sau 1; 3; 14; 7; 10; 12; 5; 20, tìm các số là Ư(12).

Đáp án:

Ư(12) = {1; 3; 12}

Bài 4: Cho các số sau 13; 19; 20; 36; 121; 125; 201; 205; 206, chỉ ra các số thuộc tập hợp B(3).            

Đáp án:

B(3) = {36; 201}

Bài 5: Cho các số sau 13; 19; 20; 36; 121; 125; 201; 205; 206, chỉ ra các số thuộc tập B(5). 

Đáp số:

B(5) = {20; 125; 205}

Bài 6: Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63.

Đáp án:

1. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

Bài 7: Tìm tất cả các bội của 3 trong các số sau: 4; 18; 75; 124; 185; 258.

Đáp án:

{18; 75; 258}

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Trong các số 1; 2; 3;…;100, có bao nhiêu số là bội của 4?

Đáp án:

Các bội của 4, đó là: 4; 8; 12; 16; 20; …100

Viết lại: 4 = 4. 1; 8 = 4.2; … 96 = 4. 24; 100 = 4. 25

Vậy có 25 số là bội của 4.

Bài 2: Trong các số 1; 2; …; 999 có bao nhiêu số là bội của 9?      

Đáp số:

Các bội của 4, đó là: 9; 18; …; 999

Viết lại: 9 = 9. 1; 18 = 9.2; …; 999 = 9. 111

Vậy có 111 số là bội của 9.

Bài 3: Tìm các số tự nhiên x sao cho thỏa mãn điều kiện sau:

80  x và x > 20

Đáp án:

Ư(80) = {1; 1; 4; 5; 8; 10; 20; 40; 80}, x  Ư(80) và x > 20 nên x có thể là 40, 80.

Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho thỏa mãn điều kiện sau:

x là ước số của 100 và 5 < x < 20

Đáp án:

Ư(100) = {1; 2; 3; 4; 5; 10; 20; 50; 100}, x  Ư(100) và 5 < x < 20 nên x = 10

Bài 5: Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho thỏa mãn điều kiện sau: x là bội số của 13.

Đáp án:

x là bội của 13 nên x = 13.k (với k N). Vậy x  {13k| k = 0; 1; 2…}

Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho thỏa mãnđiều kiện sau:

x  17 và 10 < x < 30

Đáp án:

x  17 nên x = 17k (với k N). Do 10 < x < 30 nên 10 < 17k < 30, suy ra k = 1. Vậy x = 17

Bài 7: Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho thỏa mãn điều kiện sau:

x là bội số của 12 và x > 100.

Đáp án:

x là bội số của 12 nên x = 12k (với kN)

Do x > 100 nên 12k > 100, suy ra k >  nên k = 9; 10; 11…

Vậy x  {12k| k = 9; 10; 11…}

3. VẬN DỤNG (4 BÀI)

Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên x có hai chữ số vừa là bội của 14, vừa là ước của 280.

Đáp án:

Các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 14 là 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98

Trong các số trên, các số là ước của 280 là 14; 28; 56; 70

Vậy x  {14; 28; 56; 70}

Bài 2: Một trường Trung học cơ sở đầu năm học chia 300 học sinh lớp 8 vào các lớp . Trường dự định chia đều thành các lớp. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?

Đáp án:

Số lớp, cũng như số học sinh trong mỗi lớp phải là ước số của 300

Trong các số 6; 10; 40 chỉ có hai số 6 và 10 là ước của 300

Vậy cách chia thứ nhất và thứ ba thực hiện được.

Bài 3: Năm nay An học lớp 6, tuổi của mẹ An là bội số của tuổi An và là số chia hết cho 4. Mẹ hơn bình An tuổi, tìm tuổi của An và mẹ của An.

Đáp số:

Ta có:

Tuổi Bình là bội số của 4 và là ước số của 24.

B(4) = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28…}

Ư(24) = {1; 2; 4; 6; 8; 12; 24}

Mà tuổi Bình nằm trong khoảng từ 10 đến 15.

Do đó Bình 12 tuổi => Tuổi mẹ Bình là: 12 + 24 = 36 (tuổi)

Đáp số: Bình 12 tuổi

          Mẹ Bình 36 tuổi

Bài 4: Tìm số chia và thương của một phép chia có số bị chia bằng 145, số dư bằng 12 biết rằng thương khác 1 (số chia và thương là các số tự nhiên).

Đáp án:

Gọi x là số chia, a là thương, ta có 145 = ax + 12 (x>12).

Như vậy, x là ước của 145 – 12 = 133. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 133 = 7.19

Ước của 133 mà lớn hơn 12 là 19 và 133.

Nếu số chia bằng 19 thì thương bằng 7. Nếu số chia bằng 133 thì thương bằng 1 (trái với đề bài).

Vậy số chia bằng 19 và thương bằng 7

4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)

Bài 1: Một phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 3193. Tìm số chia và thương của phép chia đó, biết rằng số chia có hai chữ số.

Đáp án:

Nhận xét:

1) Loại suy: 3193 không chia hết cho 2

=> 3193 không chia hết cho 2k

=> không chia hết cả 4k, 6k, 8k

Tương tự: 3193 không chia hết cho 3k, 5k, 7k, 9k

=> số chia của 3193 là một số nguyên tố Gọi số chia là ab

=> b chỉ CÓ THỂ là 1,3,7,9

Ngoài ra, ta nhận thấy thương của phép chia cũng phải là một số nguyên tố (*)

2) Phép thử *b=9 => a=1,2,5,7,9

=> thương không là số tự nhiên *b=7

=> a=1,3,4,6,9

=> thương không là số tự nhiên *b=3

=> a=1,2,4,5,7,8

=> thương không là số tự nhiên *b=1

=> a=3,4,6,1 => tìm được a=3 => số chia = 31; thương = 103

Bài 2: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 600.

Đáp án:

Phân tích 600 ra thừa số nguyên tố: 600 = 2³.3.5² Ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp:

2³.3.5² = (8.3).2⁵ = 24.25

Đáp số: 24 và 25

Bài 3: Tìm số tự nhiên n, sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2.

Đáp án:

Ta có: 2n +2 = 2n + 4 + 3.

Để 2n + 7 chia hết cho n + 2 thì n + 2 phải là ước của 3.

Ư(3) = {1;3}

Vậy n = 1