Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 1 (P9)
Bộ câu hỏi tự luận Toán 6 Chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập chương 1 (P9). Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 6 Chân trời sáng tạo.
Xem: => Giáo án Toán 6 sách chân trời sáng tạo
ÔN TẬP CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN (PHẦN 9)
Bài 1: Chỉ ra các hợp số trong tập hợp B = {11; 12; 13; 14; 17; 18; 19}
Trả lời:
12; 14; 18
Bài 2: Tìm x:
x – a = 93 (a là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất)
Trả lời:
Ta có 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên a = 3
Vậy x – 3 = 93 => x = 96
Bài 3: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố: 1; 13; 25; 24; 111; 31; 53; 68.
Trả lời:
Các số nguyên tố là: 13; 31; 53
Bài 4: Trong các số sau, số nào là hợp số: 1; 13; 15; 22; 111; 31; 53; 65.
Trả lời:
Các hợp số là: 15; 22; 111; 65.
Bài 5: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
29; 53; 210; 417; 435; 615
Trả lời:
+ Các số 210; 435; 615 là hợp số, vì các số đó lớn hơn 5 và chia hết cho 5 + Các số 210; 435; 615 là hợp số, vì các số đó lớn hơn 5 và chia hết cho 5
+ Số 417 là hợp số vì 417 lớn hơn 3 và chia hết cho 3 + Số 417 là hợp số vì 417 lớn hơn 3 và chia hết cho 3
+ Các số 29 và 53 là số nguyên tố, vì các số đó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. + Các số 29 và 53 là số nguyên tố, vì các số đó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Bài 6: Viết các tập hợp sau:
a. ƯC (24,40)
b. ƯC (20, 30)
Trả lời:
a. ƯC (24, 40) = {1; 2; 4; 8}
b. ƯC (20, 30) = {1; 2; 5; 10)
Bài 7: Cho ba số a = 15, b=80,c=120
a) Tìm tập hợp các ước của a, b, c.
b) Tìm tập hợp các ước chung của a và b; b và c; a,b và c
Trả lời:
a) Ta có:
Ư(15)= {1,3,5,15}
Ư(80)= {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}
Ư(120)= {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
b) Ta có
ƯC(15,80)= {1,5}
ƯC(80,120)= {1,2,4,5,8,10,20,40}
ƯC(15,80,120)= {1,5}
Bài 8: Tìm năm số tự nhiên sao cho khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.
Trả lời:
Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.
Ta có x ∈ BC(5,7,11)+4
Lại có:BC(5,7,11) = {385,770,1155,1540,1925,.....}
Vậy, ta được x ∈ X = {389,774,1159,1544,1929}
Bài 9: Tìm hai số tự nhiên sao cho khi chia cho 3,7,15 đều dư 1
Trả lời:
Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 3,7,15 đều dư 1.
Ta có x ∈ BC(3,7,15)+1
Lại có:BC(3,7,15) = {105,210,315,....}
Vậy, ta được x ∈ X = {106,211}
Bài 10: Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và a nhỏ hơn 400 Giải
Trả lời:
Ta có:
a-1 ∈ BC(2,3,4,5,6) → a-1 ∈ {60,120,180,240,300,360}
→ a ∈ {61,121,181,241,301,361}
Do a ⋮ 7 nên a = 301
Vậy, ta tìm được a = 301
Bài 11: Tìm hai số x, y * biết rằng x.y = 20 và BCNN(x; y) = 10
Trả lời:
x = 2; y = 10 hoặc x = 10; y = 2
Bài 12: Tìm số x biết x 10; x 12; x 15 và 100 < x < 150
Trả lời:
Ta có: BCNN(10; 12; 15) = 60
=> B(60) = {0; 60; 120; 180; ….}
Vậy x = 120
Bài 13: Tìm số x thỏa mãn 700 < x < 800 và khi chia x cho 6 có dư 1, chia x cho 8 có dư 3 và x chia hết cho 5.
Trả lời:
x chia cho 6 có dư 1 => (x + 5) 6. Tương tự (x + 5) 8
BCNN(6; 8) = 24. Các bội của 24 từ 700 đến 800 là 720; 744; 768; 792.
Trong đó 720 – 5 = 715 5
Số cần tìm là 715
Bài 14: Hai bạn Hạnh và Phúc thường đến thư viện đọc sách. Hạnh cứ 7 ngày đến thư viện một lần. Phúc cứ 10 ngày đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện?
Trả lời:
Số ngày ít nhất để Hạnh và Phúc lại cùng đến thư viện là BCNN(7; 10) = 70
Bài 15: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 600.
Trả lời:
Phân tích 600 ra thừa số nguyên tố:
600 = 23.3.52
Ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp:
23.3.52 = (8.3).25 = 24.25
Hai số cần tìm là 24 và 25
Bài 16: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp
đó trong khoảng từ 35 đến 50. Tính số học sinh của lớp 6A.
Trả lời:
Gọi số học sinh của lớp 6A là x (học sinh). Điều kiện: 35 < x < 50 .
Vì học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên x Î BC (2, 4, 5, 8).
Ta thấy BCNN (2, 4,5,8) = BCNN (5, 8) = 5.8 = 40
Vì 35 < x < 50 nên x = 40.
Vậy lớp 6A có 40 học sinh.
Bài 17: Bình có 50 viên bi, Bình muốn chia đều số bi đó cho các em nhỏ. Hỏi Bình có thể chia đều 50 viên bi đó cho bao nhiêu em (kể cả trường hợp Hùng cho 1 em hết bi)?
Trả lời:
Muốn chia đều 50 bi cho các em nhỏ thì số các em nhỏ phải là ước số của 50.
Nhận thấy 50 = 2. 52 nên Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}
Vậy Bình có thể chia đều 50 viên bi cho 1 em, 2 em; 5 em; 10 em; 25 em; 50 em.
Bài 18: Có 24 mảnh gỗ nhỏ hình vuông như nhau. Hỏi có mấy cách ghép 24 mảnh gỗ hình vuông đó thành những hình chữ nhật?
Trả lời:
Ta có 24 = 1. 24 = 2. 12 = 3. 8 = 4. 6
Vậy có 4 cách ghép 24 mảnh gỗ hình vuông đó thành những hình chữ nhật.
Bài 19: Bạn San có 48 chiếc kẹo và muốn chia đều số kẹo vào các hộp nhỏ để gói quà. Hỏi Hà có thể chia đều vào bao nhiêu hộp (kể cả trường hợp cho kẹo hết vào một hộp)?
Trả lời:
Số các gói quà là ước của 48.
Có: 48 = 24. 3 => Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 8; 16; 6; 12; 24; 48}
Bài 20: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự 2, 3, 4.
Trả lời:
Gọi:
a = 3m + 2 ( m N) => 2a = 6m + 4, chia cho 3 dư 1
a = 5n + 3 ( n N) => 2a = 10n + 6, chia cho 5 dư 1
a = 7p + 4 ( p N ) => 2a = 17p + 8, chia cho 7 dư 1
Do đó 2a – 1 BC (3, 5, 7).
Để a nhỏ nhất thì 2a – 1 là BCNN(3, 5, 7).
BCNN(3, 5, 7) = 105
2a - 1 = 105
2a = 106
a = 53