Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 7 (P1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. HÌNH HỌC TRỰC QUAN (PHẦN 1)

Bài 1: Hình vỏ ốc và chiếc lá sâu đây, hình nào có tính đối xứng? Hãy tìm ba hình động vật có tính đối xứng.

Trả lời:

Chiếc lá có tính đối xứng ( có trục đối xứng)

Có thể tìm hình ảnh con chuồn chuồn, con bướm, con cua,... .

Bài 2: Các bông hoa và lá dưới đây hình nào có tính đối xứng (đối xứng trục hay đối xứng tâm)?

Trả lời:

Hình a có trục đối xứng và tâm đối xứng.

Hình b có trục đối xứng.

Hình c có trục đối xứng.

Bài 3: Khi quan sát sự di chuyển và hình dạng đối xứng của các động vật, con người đã chế tạo ra các công cụ hữu ích như chiếc xe, chiếc máy bay, tàu ngầm. Em hay tìm hình minh họa và nêu ví dụ cụ thể điều này.         

Trả lời:

Hai cánh của máy bay cũng là hình đối xứng trục, thân của nó là trục đối xứng, khi máy bay bay trên bầu trời, phải chịu sự tác động của luồng không khí, cánh máy bay đối xứng đảm bảo cho máy bay nhận lực tác động của không khí ở hai bên bằng nhau, mới có thể giữ được thăng bằng.

Bài 4: Dưới đây là hình ảnh một số di tích ở Hà Nội. Em hãy trình bày tính đối xứng và cho biết tên các di tích này.

Trả lời:

Cả hai hình đều có trục đối xứng.

Hình a là Khuê Văn Các, Hà Nội.

Hình b là Nhà hát lớn, Hà Nội.

Bài 5: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng:

Hình 1:

Hình 2:

Hình 3:

Trả lời:

Hình 1 và 3 có tâm đối xứng

Bài 6: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Trả lời:

Hình vuông có 4 trục đối xứng

Bài 7: Hình bình hành có bao nhiêu  trục đối xứng?

Trả lời:

Hình bình hành có 0 trục đối xứng

Bài 8: Hình thoi có bao nhiêu trục đối xứng?

Trả lời:

Hình thoi có 2 trục đối xứng

Bài 9: Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?

Trả lời:

Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng

Bài 10: Em hãy vẽ thêm vào mỗi hình dưới đây để được các hình có  là trục đối xứng.

Trả lời:

Bài 11: Em hãy hoàn thiện các bức tranh dưới đây để được các hình có trục đối xứng .

Trả lời:

Bài 12: Em hãy hoàn thiện các bức tranh dưới đây để được các hình có tâm đối xứng

Trả lời:

Bài 13: Em hãy hoàn thiện các bức tranh dưới đây để được các hình có tâm đối xứng và trục đối xứng

Trả lời:

Bài 14: Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d.

Trả lời:

Bài 15: Cho các hình sau, có bao nhiêu hình có trục đối xứng

Trả lời:

=> Các hình có trục đối xứng là: b, c, d.

Vậy có 3 hình có trục đối xứng.

Bài 16: Hai bạn Bình và An đứng đối diện nhau, trên nền đất ở giữa họ có một dãy các số và các dấu cộng như trên hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai bạn nhìn thấy hai dãy phép tính  khác nhau. Hãy tìm cách điền hai chữ số vào hai ô trống để kết quả tính của hai bạn Bình và An bằng nhau. Em có nhận xét gì về hình ảnh mà hai bạn quan sát được?

Trả lời:

Phép toán Bình thấy: .

Phép toán An thấy: , với  khi lật ngược lại thành  và  khi lật ngược lại thành . Suy ra .

Nhìn hai phép toán trên, ta thấy đều có  và  nên ta loại ra trước. Với các số hạng còn lại thì

Dễ dàng nhận ra  bộ số này có các số giống nhau, suy ra ; ; ; .

Phép toán Bình thấy: .

Phép toán An thấy: .

+)  +) Vậy kết quả đó là .

Nhận xét: Ta cũng có thể chỉ dựa vào bộ  chữ số tận cùng Bình nhìn thấy và bộ  chữ số tận cùng An nhìn thấy để suy ra  bộ số này giống nhau, suy ra ; , rồi từ đó suy ra ; .

+) Hình ảnh mà hai bạn quan sát được là đối ngược nhau. +) Hình ảnh mà hai bạn quan sát được là đối ngược nhau.

Bài 17: Khi thiết kế căn phòng, nếu căn phòng chật hẹp, người ta có thể lắp gương phẳng trên tường để tăng cảm giác thoáng hơn, rộng hơn cho không gian của căn phòng (như hình minh họa bên dưới). Đó là vì tính đối xứng của vật và ảnh của vật qua gương phẳng, nên khi ảnh của căn phòng phản chiếu qua gương, ta có cảm giác diện tích căn phòng rộng hơn. Giả sử đặt một cái bàn cách mặt gương , hỏi lúc này cái bàn và ảnh của nó qua gương cách nhau bao nhiêu mét?

Trả lời:

Vì tính đối xứng của vật và ảnh của vật qua gương phẳng nên khoảng cách từ mặt gương đến ảnh của cái bàn cũng là . Vậy cái bàn và ảnh của nó qua gương cách nhau: .

Bài 18: Hãy xác định hình đối xứng của các chữ sau qua trục đối xứng . Em có biết tại sao chữ “AMBULANCE” trên các xe cấp cứu thường ghi ngược?

Đáp án:

Thông thường khi gặp xe cứu thương, các xe khác phải nhường đường; tuy nhiên người ngồi trong xe đằng trước không nghe thấy còi hụ vì cửa xe đóng kín. Tài xế thường quan sát xe phía sau qua gương chiếu hậu, khi nhìn qua gương chiếu hậu thì chữ trên xe sẽ chuyển thành AMBULANCE, trong tiếng Việt, ambulance có nghĩa là xe cứu thương. Nhờ tính đối xứng như trên, tài xế dễ nhận ra có xe cứu thương phía sau để nhường đường.

Bài 19: Em hãy sưu tầm những hình ảnh trong thế giới tự nhiên, nghệ thuật kiến trúc và công nghệ có sử dụng tính đối xứng, từ đó nêu ý nghĩa của tính đối xứng trong từng lĩnh vực đó.

Trả lời:

ü Trong tự nhiên, tính đối xứng được thể hiện rất đa dạng, phong phú, chẳng hạn: con bướm, mặt trăng, sao biển,...

+) Ý nghĩa: Tính đối xứng của một đối tượng là một trong những dấu hiệu quan trọng nhất giúp chúng ta nhanh chóng định hình đối tượng đó khi nhìn vào nó. Ngoài ra, với con người, đối xứng tạo ra sự cân bằng, hài hòa, trật tự nhờ đó tạo ra thẩm mĩ. +) Ý nghĩa: Tính đối xứng của một đối tượng là một trong những dấu hiệu quan trọng nhất giúp chúng ta nhanh chóng định hình đối tượng đó khi nhìn vào nó. Ngoài ra, với con người, đối xứng tạo ra sự cân bằng, hài hòa, trật tự nhờ đó tạo ra thẩm mĩ.

ü Trong nghệ thuật kiến trúc và công nghệ : Bố cục đối xứng thường được sử dụng trong các tác phẩm nghệ thuật hay kiến trúc.

Một số ví dụ:

+) Ý nghĩa: Tính đối xứng +) Ý nghĩa: Tính đối xứng  tạo ra sự cân bằng, chắc chắn, bền vững, thẩm mĩ trong các nghệ thuật kiến trúc.

ü Trong thiết kế, công nghệ, chúng ta cũng dễ dàng nhận ra các bố cục có tính đối xứng.

Một số ví dụ:

+) Ý nghĩa: Tính đối xứng giúp các công trình hay máy móc ổn định, bền vững và có được vẻ đẹp, bắt mắt, tồn tại lâu dài. +) Ý nghĩa: Tính đối xứng giúp các công trình hay máy móc ổn định, bền vững và có được vẻ đẹp, bắt mắt, tồn tại lâu dài.

Bài 20: Điền số vào các ô trống sau với quy luật đã cho, biết các ô ngoài cùng bên trái và các ô ngoài cùng bên phải điền số . Em có nhận xét gì về các số đã điền?

Trả lời:

- - Nhận xét: Giá trị của các số trên cùng một hàng đối xứng với nhau.

- - Chú ý: Có thể lập vô số hàng dãy số tương tự trong tam giác trên, tam giác này còn được gọi là tam giác Pa-xcan (Pascal).

Nhiều đối tượng trong toán học có tính đối xứng, góp phần tạo nên vẻ đẹp của toán học. Một số biểu thức và công thức toán học cũng có tính đối xứng. Ví dụ  hay ; mỗi số nguyên  đều có số đối của nó; hay tam giác Pa-xcan (Pascal) như trên cũng là ví dụ điển hình về tính đối xứng trong toán học.