CHƯƠNG III: KHỐI LƯỢNG RIÊNG VÀ ÁP SUẤT PHẦN 4

Câu 1: Công thức tính khối lượng riêng? Chỉ rõ các đại lượng có trong công thức?

Trả lời:

Công thức tính khối lượng riêng nhằm xác định khối lượng riêng của mọi vật.

• Trong đó:
• m: Khối lượng (kg)
• V: Thể tích (m³)
• D: Khối lượng riêng ( kg/m³)

Công thức của Khối lượng riêng là bằng khối lượng (kg) chia cho thể tích (m³). Như vậy đơn vị tính của khối lượng riêng là kg/m³.

Câu 2: Khi nhúng một khối lập phương vào nước, mặt nào của khối lập phương chịu áp lực lớn nhất của nước?

Trả lời:

Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép. Khi nhúng một khối lập phương vào nước, mặt dưới của khối lập phương chịu áp lực lớn nhất của nước.

Câu 3: Viết công thức tính áp suất? Chỉ ra các đại lượng có trong công thức và nêu rõ đơn vị của từng đại lượng?

Trả lời:

Công thức tính áp suất

p =

Trong đó  p là áp suất (N/m²) = Pa

                F là lực tác dụng lên vật (N)

                S là diện tích bị ép (m²)

Câu 4: Hai thỏi chì có thể tích bằng nhau, một thỏi được nhúng vào nước, một thỏi được nhúng vào dầu. Thỏi nào chịu lực đẩy Ác si met nhỏ hơn? Vì sao?

Trả lời:

Thỏi chì ở trong dầu chịu lực đẩy Ác-si-met nhỏ hơn vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu.

Câu 5: Một hòn bi ở trong nước chịu tác dụng của những lực nào?

Trả lời:

Một hò nbi ở trong nước thì chịu tác dụng của lực đẩy Acsimét và trọng lực

Câu 6: Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ 875000 N/m², một lúc sau áp kế chỉ 1165000 N/m². Tàu đang chuyển động như thế nào?

Trả lời:

Theo đầu bài, ta có:

+ Áp suất ban đầu là 875000N/m²

+ Áp suất lúc sau là: 1165000N/m²

Ta có, áp suất p = dh

Trong đó: h: là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m)

Áp suất lúc sau lớn hơn áp suất ban đầu

=> Độ sâu của tàu so với mặt nước biển lúc sau lớn hơn lúc đầu

=> Tàu đang lặn xuống

Câu 7: Tính khối lượng của một khối đá hoa cương dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 2,0 m x 3,0 m x 1,5 m. Biết khối lượng riêng của đá hoa cương là P = 2750kg/m³.

Trả lời:

Biểu thức tính khối lượng riêng của một chất: D =

Với ρ là khối lượng riêng của vật (kg/m³)

m là khối lượng của vật (kg)

V là thể tích riêng của vật (m³)

Thể tích hình hộp chữ nhật: V = 2.3.1,5 = 9 m³

Khối lượng riêng của viên đá hoa cương: ρ = 2750 (kg/m³)

Khối lượng của khối đá hoa cương đó là: m = ρ.V = 2750. 9 = 24750 kg.

Câu 8: Khi nằm trên đệm mút ta thấy êm hơn khi nằm trên phản gỗ. Tại sao vậy?

Trả lời:

- Trọng lượng của người là không đổi nên áp lực do người tác dụng vào đệm, phản gỗ là như nhau. Do đó độ lớn phản lực (áp lực) mà phản gỗ, đệm tác dụng vào người cũng bằng nhau.

- Tuy nhiên khi nằm đệm thì do đệm có thể biến dạng (ôm theo thân người) nên diện tích tiếp xúc với thân người tăng (lớn hơn khi người nằm trên phản gỗ) do đó áp suất tác dụng lên thân người giảm và ta cảm thấy êm hơn.

Câu 9: Ta biết công thức tính lực đẩy Acsimet là F_A = d. V. Ở hình vẽ bên thì V là thể tích nào?

Trả lời:

Ta có: Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét:  F_A=d.V 

Trong đó:

     + d: là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³) 

     + V: thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m³) 

=> V là thể tích của phần chìm của vật

Câu 10: Một quả cầu bằng sắt treo vào 1 lực kế ở ngoài không khí lực kế chỉ 1,7N. Nhúng chìm quả cầu vào nước thì lực kế chỉ 1,2N. Lực đẩy Acsimet có độ lớn là?

Trả lời:

+ Khi treo quả cầu sắt ở ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lực của vật: P = 1,7N  (1)

+ Khi nhúng chìm quả cầu vào nước thì:

Quả cầu chịu tác dụng của hai lực là lực đẩy Acsimét và trọng lực,

Số chỉ của lực kế khi đó: F = P – F_A = 1,2N  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: F_A = 1,7 − 1,2 = 0,5N 

Câu 11: Một chiếc xe tải dùng để vận chuyển gỗ trong rừng có khối lượng là 15 tấn xe chở 3 khúc gỗ hình trụ đều, mỗi khúc dài 10m đường kính 0,8m.Tính khối lượng của xe khi chở gỗ. Biết rằng khối lượng riêng của gỗ là 700 kg/m³.

Trả lời:

Thể tích mỗi khúc gỗ là: V = S.h = 3,14. .10 = 5,024(m³)

Khối lượng mỗi khúc gỗ là: m = D.V = 5,024.700 = 3516,8(kg) = 3,5168 tấn

Khối lượng 3 khúc gỗ là: 3.3,5168 = 10,5504 tấn

Khối lượng xe khi chở gỗ là: 15 + 10,5504 = 25,5504 tấn

Câu 12: Một máy đánh ruộng có khối lượng 1 tấn, để máy chạy được trên nền đất ruộng thì áp suất máy tácdụng lên đất là 10.000 Pa. Hỏi diện tích 1 bánh của máy đánh phải tiếp xúc với ruộng là?

Trả lời:

Ta có:

+ Trọng lực của máy cày: P = 10³ .10 = 10⁴ N

+ Áp suất: p =  → S =   =   = 1m²

Câu 13: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất càng giảm. Cứ lên cao 12m thì áp suất khí quyển giảm khoảng 1mmHg. Áp suất khí quyển ở độ cao 800m là bao nhiêu? Biết tại mặt đất áp suất khí quyển là 760mmHg.

Trả lời:

Ta có:

+ Áp suất khí quyển ở mặt nước biển là: p₀ = 760 mmHg

+ Cứ lên cao 12m thì áp suất khí quyển giảm khoảng 1mmHg.

=> Độ giảm áp suất tại độ cao 800m là:

 mmHg

=> Áp suất khí quyển ở độ cao 800m là: 

p = p₀ − Δp = 760 -  = 693,33mmHg

Câu 14: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất càng giảm. Cứ lên cao 12m thì áp suất khí quyển giảm khoảng 1mmHg. Áp suất khí quyển ở độ cao 1000m là bao nhiêu? Biết tại mặt đất áp suất khí quyển là 760mmHg.

Trả lời:

+ Áp suất khí quyển ở mặt nước biển là: p₀ = 760 mmHg

+ Cứ lên cao 12m thì áp suất khí quyển giảm khoảng 1mmHg.

=> Độ giảm áp suất tại độ cao 1000m là:

  mmHg

=> Áp suất khí quyển ở độ cao 1000m là: 

p = p₀ − Δp = 760 -  = 676,7mmHg

Câu 15: Một quả cầu bằng sắt có thể tích 100cm³ được nhúng chìm trong nước, biết khối lượng riêng của nước 1000kg/m³. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu là:

Trả lời:

Đổi 100cm³ = 100. m³ = 10^-4m³

Trọng lượng riêng của nước: d = 10D = 10.1000 = 10000N/m³ 

Lực đẩy Acsimét tác dụng lên quả cầu: F_A = dV = 10000.10⁻⁴ = 1N 

Câu 16: Một quả cầu bằng sắt có thể tích 4dm³ được nhúng chìm trong nước, biết khối lượng riêng của nước 1000kg/m³. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu là:

Trả lời:

Đổi 4dm³ = 4. m³ = 0,004m³

Trọng lượng riêng của nước: d = 10D = 10.1000 = 10000N/m³ 

Lực đẩy Acsimét tác dụng lên quả cầu: F_A = dV = 10000.0,004 = 40N 

Câu 17: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 993g, khối lượng riêng  D = 8,3g/cm³. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là D₁= 7300kg/m³, của chì là D₂ = 11300kg/m³ và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.

Trả lời:

Ta có D₁ = 7300kg/m³ =  7,3g/cm³ ;    D₂ = 11300kg/m³ =  11,3g/cm³   

- Gọi m₁ và V₁ là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim   
- Gọi m₂ và V₂ là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim   
Ta có m = m₁ + m₂  

=> 993 = m₁ + m₂  (1)

V = V₁ + V₂ =>  =  +  =>  =  +        (2)

Từ (1) ta có m₂ = 993 – m₁. Thay vào (2) ta được  =  +      (3)

Giải phương trình (3) ta được m₁ = 655.021 g và m₂ = 337.979 g

Câu 18: Một xe contener có trọng lượng 26000N. Tính áp suất của xe lên mặt đường, biết diện tích tiếp xúc với mặt đất là 130dm². Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một người nặng 60kg có diện tích tiếp xúc 2 bàn chân với mặt đất là 220cm².

Trả lời:

Áp suất của xe tăng lên mặt đường:

 = 21666,67(Pa)

Áp lực của người lên mặt đất là:

P₂ = F₂ = 10.m₂ = 10.60 = 600(N)

Áp suất của người lên mặt đất là:

 = 27272.727 (Pa)

• p₁ < p₂

Vậy áp suất của người lớn hơn của xe contener

Câu 19: Khi đặt ống Toorrixeli ở chân một quả núi, cột thủy ngân có độ cao 752mm. Khi đặt nó ở ngọn núi, cột thủy ngân cao 708mm. Tính độ cao của ngọn núi so với chân núi. Biết rằng cứ lên cao 12m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg và tại mặt đất áp suất khí quyển là 760mmHg.

Trả lời:

Ta có, độ lớn của áp suất khí quyển bằng áp suất của cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xe-li

=> Áp suất tại chân và đỉnh núi lần lượt là:

p₁ = 752mmHg, p₂ = 708mmHg

Lại có: cứ cao lên 12m áp suất khí quyển lại giảm khoảng 1mmHg.

Gọi độ cao của chân núi so mặt đất và độ cao của đỉnh núi so với mặt đất lần lượt là: h₁, h₂

=> Độ giảm áp suất tại chân núi và đỉnh núi là:

Ta có:

Ta suy ra:

 -  =  -  = 52 – 8 = 14

  -  = 528 m

Câu 20: Một quả cầu bằng nhôm được treo vào lực kế thì lực kế chỉ 5,34N. Nhúng chìm quả cầu vào rượu thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết d_rượu = 8000N/m³, d_dong = 89000N/m³

Trả lời:

+ Khi quả cầu ở ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lực của quả cầu: 

P = 5,34N  (1)

Ta có: P = dV => V =  =  = 6.10⁻⁵m³

+ Khi nhúng chìm quả cầu vào rượu thì quả cầu chịu tác dụng của lực đẩy Acsimét và trọng lực.

Lực đẩy Acsimét tác dụng lên quả cầu: F_A = d_ruouV = 8000.6.10⁻⁵ = 0,48N 

Số chỉ của lực kế là: F = P – F_A = 5,34 − 0,48 = 4,86N