Câu hỏi tự luận toán 4 chân trời sáng tạo bài 31: Hai đường thẳng vuông góc

BÀI 31: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Có bao nhiêu cặp cạnh vuông góc với nhau?

Giải:

Trong hình trên có

AB vuông góc với AD; DA vuông góc với DC

BA vuông góc với BC; CB vuông góc với CD.

Vậy hình đã cho có 4 cặp cạnh vuông góc với nhau.

Câu 2: Chọn hình vẽ có hai đường thẳng vuông góc với nhau

Giải:

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất có hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Câu 3: Tìm các cặp cạnh vuông góc với nhau trong hình vuông MNPQ

Giải:

Các cặp cạnh vuông góc trong hình vuông MNPQ là

MN vuông góc với MQ tại điểm M

MN vuông góc với NP tại điểm N

MQ vuông góc với QP tại điểm Q

NP vuông góc với QP tại điểm P

Câu 4: Dùng ê ke để điểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không?

Giải:

Dùng ê kê để kiểm tra và có kết quả như sau

Hai đường thẳng IH và IK vuông góc với nhau.

Hai đường thẳng MP và MQ không vuông góc với nhau

Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Cạnh AB và BC là hai cặp cạnh …. với nhau. Điền từ thích hợp điền vào chỗ chấm

Giải:

Cạnh AB và BC là hai cặp cạnh vuông góc với nhau.

2. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Trong hình vẽ dưới đây, ABEG và BCDE là các hình chữ nhật. Em hãy quan sát hình vẽ rồi cho biết câu nào đúng, câu nào sai?

- Cạnh AB vuông góc với cạnh CD

- Cạnh CD vuông góc với cạnh AG

- Cạnh BC vuông góc với cạnh AG

- Cạnh BE vuông góc với cạnh AC và cạnh CD

Giải:

- Cạnh AB vuông góc với cạnh CD                                (Đ)

- Cạnh CD vuông góc với cạnh AG                                (S)

- Cạnh BC vuông góc với cạnh AG                                (Đ)

- Cạnh BE vuông góc với cạnh AC và cạnh CD             (S)

Câu 2: Cho hình vẽ như sau

Cạnh AH vuông góc với cạnh nào dưới đây?

Giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy AH vuông góc với các cạnh là HB, HC và BC.

Câu 3: Dùng ê ke để kiểm tra xem trong các hình vẽ dưới đây, hình nào có hai đường thẳng vuông góc với nhau

Giải:

Dùng ê kê để kiểm tra ta có hình 1 có hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Câu 4: Cho hình tứ giác ABCD có góc đỉnh A và góc đỉnh D là các góc vuông.

1. a) Hãy nêu tên từng cặp cạnh vuông góc với nhau
2. b) Hãy nêu tên từng cặp cạnh cắt nhau mà không vuông góc với nhau

Giải:

1. a) AD và AB là cặp cạnh vuông góc với nhau.

    AD và DC là cặp cạnh không vuông góc với nhau

1. b) AB và BC cắt nhau mà không vuông góc với nhau

    BC và CD cắt nhau mà không vuông góc với nhau

Câu 5: Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Trong hình có .... cặp cạnh vuông góc với nhau

Giải:

Hình đã cho có 2 cặp cạnh vuông góc là MN vuông góc với MT và TM vuông góc với TQ

Câu 6: Nêu các cặp cạnh vuông góc trong hình vẽ sau?

Giải:

Các cặp cạnh vuông góc trong hình vẽ là AD và AB, BD và BC, AD và DC

Câu 7: Viết vào chỗ chấm

Các cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình trên là ……………….

Giải:

Các cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình trên là cạnh DA vuông góc với cạnh DC; cạnh CB vuông góc với cạnh CD

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông rồi nêu tên từng cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau có trong mỗi hình sau

Giải:

Dùng ê kê để kiểm tra và có kết quả như sau

1. a) Góc đỉnh E là góc vuông nên EA và ED là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau

    Góc đỉnh D là góc vuông nên DE và DC là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau

1. b) Góc đỉnh N là góc vuông nên MN và NP là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau

    Góc đỉnh P là góc vuông nên PN và PQ là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau

Câu 2: Tìm các cặp cạnh vuông góc với nhau trong hình dưới đây

Giải:

1. a) Các cặp cạnh vuông góc trong hình đã cho là

AB vuông góc với AE tại điểm A

AE vuông góc với ED tại điểm E

1. b) Không có cặp cạnh vuông góc nào trong hình đã cho.

Câu 3: Trong mỗi hình dưới đây cho biết MNFE là hình vuông, ABCD là hình chữ nhật. Nêu tên cặp cạnh vuông góc với nhau?

Giải:

Các cặp cạnh vuông góc với nhau trong hai hình là       

Hình 1: MN và NF, NF và FE, FE và EM, EM và MN, ME và EP, NF và FQ.

Hình 2: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB.

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Dùng ê ke hãy vẽ đường thẳng AB đi qua O và vuông góc với đường thẳng CD

1. 
   a) b)                        

Giải:

1. a) b)                        

Câu 2: Dùng êke hãy vẽ đường cao AH của tam giác ABC trong 2 trường hợp sau đây

1. 
   a) b)

Giải:

1. a) b)