PHẦN 4. PHÂN SỐ

BÀI 63. QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ

(18 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Câu 1: Cách quy đồng mẫu số hai phân số?

Trả lời:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, ta có thể làm như sau:

- Tìm mẫu số chung.

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, viết phân số còn lại thành phân số có mẫu số là mẫu số chung.

Câu 2: Trình bày cách quy đồng mẫu số hai phân số sau:  và .

Trả lời:

Hai phân số  và  được quy đồng mẫu số thành hai phân số  và .

25 gọi là mẫu số chung của hai phân số  và .

Câu 2: Trình bày cách quy đồng mẫu số hai phân số sau:  và .

Trả lời:

 ;

Hai phân số  và .được quy đồng mẫu số thành hai phân số  và ..

25 gọi là mẫu số chung của hai phân số  và .

Câu 4: Quy đồng mẫu số các phân số:

1. a)
2. b)

Trả lời:

1. a)

=> Ta có:

1. b)

=> Ta có:

Câu 5: Quy đồng mẫu số các phân số:

1. a)
2. b)

Trả lời:

1. a) ;

=> Ta có:

1. b)

=> Ta có:

Câu 6: Xác định mẫu số chung của các phân số: ; và .

Trả lời:

;

Vậy mẫu số chung của các phân số đã cho là 60.

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1: Quy đồng mẫu số các phân số  và được các phân số nào?

Trả lời:

Vậy các phân số cần tìm là: ; ; .

Câu 2: Quy đồng mẫu số các phân số ;  và .được các phân số nào?

Trả lời:

Vậy các phân số cần tìm là: ; ; .

Câu 3: Câu nào đúng, câu nào sai?

Quy đồng mẫu số hai phân số  và , ta được các phân số sau:

1. a) và
2. b) và
3. c) và

Trả lời:

Ta có: ; .

Vậy đáp án a đúng, đáp án b, c sai.

Câu 4: Câu nào đúng, câu nào sai?

Quy đồng mẫu số hai phân số  và , ta được các phân số sau:

1. a) và
2. b) và
3. c) và

Trả lời:

Ta có:

=> Đáp án a đúng.

=> Đáp án c đúng.

Vậy đáp án a và c đúng, đáp án b sai.

Câu 5: Hãy viết các số sau thành hai phân số có chung mẫu số.

Mẫu: 1 và

1 =  =  =

Ta có:  và .

1. a) 2 và
2. b) và 3

Trả lời:

1. a) 2 và

2 =  =  =

Ta có:  và .

1. b) và 3

3 =  =  =

Ta có:  và .

Câu 6: Hãy viết các số sau thành hai phân số có chung mẫu số.

Mẫu: 1 và

1 =  =  =

Ta có:  và .

1. a) 7 và
2. b) và 2

Trả lời:

1. a) 7 và

7 =  =  =

Ta có:  và .

1. b) và 2

2 =  =  =

Ta có:  và .

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Mẹ định trồng rau đay, rau ngót, rau cải lần lượt trên  của mảnh vườn. Mảnh vườn đó nên chia thành bao nhiêu phần bằng nhau để thuận lợi cho việc chia đất trồng rau?

Trả lời:

Ta có mẫu số chung của các phân số chỉ khoảng trồng các loại rau trên mảnh vườn là: 2 × 3 × 2 = 12.

Vậy mảnh vườn nên chia thành 12 phần bằng nhau để thuận tiện cho việc chia đất trồng rau. Khi đó khoảng trồng rau đay, rau ngót, rau cải lần lượt là: 2; 4; 3 phần.

Câu 2: Người ta bán  số gạo có trong bao. Hỏi nếu số gạo trong bao được chia thành 126 phần thì số gạo đã bán chiếm bao nhiêu phần trong số đó?

Trả lời:

Ta có:

Vậy nếu số gạo trong bao được chia thành 126 phần thì số gạo đã bán chiếm 54 phần trong số đó.

Câu 3: Lan có một số quả táo, Lan chia số táo cho 4 bạn, thì mỗi bạn có  số táo. Hỏi nếu Lan chia số quả táo ấy cho 12 bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần số táo?

Trả lời:

Ta có:

Vậy nếu Lan chia số quả táo ấy cho 12 bạn thì mỗi bạn được phần số táo.

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Cho phân số thứ nhất là , phân số thứ hai là , phân số thứ ba là  (d khác 0). Biết phân số thứ 3 có mẫu số là số bé nhất chia hết cho cả 12 và 15. Sau khi quy đồng mẫu số các phân số trên (với mẫu số chung nhỏ nhất) thì tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ 2 là 9 đơn vị, tử số của phân số thứ hai lớn hơn tử số của phân số thứ 3 là 9 đơn vị và khi lấy tử số của 2 phân số đầu tiên cộng lại ta được 41.

Tìm: a,b,c,d

Trả lời:

Ta có: 12 = 2 × 2 × 3; 15 = 3 × 5

=> Số bé nhất chia hết cho cả 12 và 15 là 2 × 2 × 3 × 5 = 60 => d = 60.

=> Số thứ 3 là:

Ta thấy: mẫu số chung nhỏ nhất của 3 phân số là 60.

Quy đồng các phân số với mẫu số chung là 60, ta được 3 phân số lần lượt là:  

Sau khi quy đồng, tử số của số thứ hai là:

(41 – 9) : 2 = 16

Sau khi quy đồng, tử số của số thứ nhất là:

16 + 9 = 25

Sau khi quy đồng, tử số của số thứ ba là:

16 – 9 = 7

 Từ đó ta có: 5 × a = 25 => a = 5; 4 × b = 16 => b = 4; c = 7

Đáp số: a = 5; b = 4; c = 7.

Câu 2: Hai phân số có mẫu của phân số thứ nhất là 12, mẫu của phân số thứ hai là 15. Sau khi quy đồng mẫu số (mẫu chung là số bé nhất chia hết cho 12 và 15) thì tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai là 9 đơn vị. Tổng của hai tử số là 41. Tìm hai phân số ban đầu.

Trả lời:

Ta có: 12 = 2 × 2 × 3; 15 = 3 × 5

=> Số bé nhất chia hết cho cả 12 và 15 là 2 × 2 × 3 × 5 = 60 => d = 60.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 phân số là 60.

Sau khi quy đồng, tử của số thứ hai là:

(41 – 9) : 2 = 16

Sau khi quy đồng, tử của số thứ nhất là:

41 – 16 = 25

Khi đó ta có 2 phân số là:

Hai phân số ban đầu là: .

Câu 3: Rút gọn rồi quy đồng các phân số  ta được hai phân số cùng mẫu số là?

Trả lời:

Ta có:

.

.

Quy đồng mẫu số hai phân số ta được:

; .

Đáp số: ; .