Đáp án Toán 6 cánh diều chương 1 bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 5: PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

1. PHÉP NÂNG LÊN LŨY THỪA

Bài 1: Viết và tính các lũy thừa sau:

1. a) Năm mũ hai;
2. b) Hai lũy thừa bảy;
3. c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Đáp án:

1. a) 5²= 5 . 5 =  25
2. b) 2⁷= 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128   
3. c) 6³= 6 .6 . 6 = 216

Bài 2: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

1. a) 25, cơ số 5;
2. b) 64,cơ số 4.

Đáp án:

5. a) 25 = 5. 5 = 5²
6. b) 64 = 4 . 4 . 4 = 4³

2. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

1. a) 2⁵ . 64 b) 20 . 5 . 10³

Đáp án:

25. a) 2⁵. 64 = 2⁵.2⁶= 2⁵⁺⁶= 2¹¹
26. b) 20 . 5 . 10³= 100 . 10³= 10². 10³= 10²⁺³ = 10⁵

3. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

1. a) 6⁵: 6    b) 128 : 2³  

Đáp án:

1. a) 6⁵: 6 = 6⁵: 6¹= 6^5-1 = 6⁴
2. b) 128 : 2³= 2⁷: 2³ = 2^7-3 = 2⁴

BÀI TẬP

Bài 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

1. a) 5 . 5 . 5 . 5;                      b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
2. c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;                 d) a . a . a . a . a . a . a . a 

Đáp án:

1. a) 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁴                    b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁷
2. c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 7⁵             d) a . a . a . a . a . a . a . a = a⁸

Bài 2: Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 

2⁵,5²,9²,1¹⁰,10¹

Đáp án:

2⁵: cơ số 2, số mũ 5 và 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

5²: cơ số 5, số mũ 2 và 5² = 5 . 5 = 25

9²: cơ số 9, số mũ 2 và 9² = 9 . 9 = 81

1¹⁰: cơ số 1, số mũ 10 và 1¹⁰ = 1

10¹: cơ số 10, số mũ 1 và 10¹ = 10

Bài 3: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

1. a) 81, cơ số 3; b) 81, cơ số 9;
2. c) 64, cơ số 2; d) 100 000 000, cơ số 10.

Đáp án:

3. a) 81 = 3 . 3. 3 . 3 = 3⁴          
4. b) 81 = 9 . 9 = 9²
5. c) 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =  2⁶    
6. d) 100 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 = 10⁸  

Bài 4: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

34. a) 3⁴.3⁵;    2⁹;      16.32 
35. b) 12⁸:12;      243:3⁴;     10⁹:10000
36. c) 8⁶.2.8³;    12².2.12³.6;      6³.2.6⁴.3  

Đáp án:

34. a) 3⁴. 3⁵ = 3⁹
35. 2­⁹ = 2⁴.2⁹ = 2¹³
36. 32 = 2⁴ . 2⁵= 2⁹
37. b) 12⁸ : 12 = 12⁷

243 : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3⁹

10⁹ : 10 000 = 10⁹ : 10⁴ = 10⁵

86. c) 4 . 8⁶. 2 . 8³ = 8.8⁶.8³ = 8¹⁰
87. 12². 2 . 12³. 6 = 12².12.12³= 12⁶

 6³.2.6⁴.3 = 6³. 6 .6⁴ = 6⁸

Bài 5: So sánh...

Đáp án:

3. a) 3²và 3.2;

3² = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6

Vì 9 > 6 => 3² > 3.

1. b) 2³và 3²;   

  2³ = 2 . 2 . 2 = 8 và 3² = 3 . 3 = 9;   

Vì 8 < 9 => 2³ < 3²;   

1. c) 3²và 3⁴

3² = 3 . 3  và 3⁴ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 

Vì 2 < 4 => 3² < 3⁴

Bài 6: Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov). Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?

Đáp án:

Khối lượng Mặt Trời gấp khoảng số lần khối lượng của Trái Đất là:

199. 10²⁵ : 6.10²¹ = ( 199 : 6) . ( 10²⁵ : 10²¹)  33,17. 10⁴   331 700

Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 331 700 lần khối lượng của Trái Đất .

Bài 7: Đố. Cho biết... Hãy dự đoán...bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó

Đáp án:

Ta có : 11² = 121

111² = 12321

=> Các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

=> Dự đoán 1111² = 1234321.

Kiểm tra :

Thật vậy, 1111² = 1111. 1111 = ( 1000 + 111)  . ( 1000 + 111)

                        = 1000² + 111000 + 111²  = 1000000 + 222000 + 12321

               = 1234321.