Đáp án Toán 6 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương1

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án đúng:

Bài 1: Gọi X là tập hợp các chữ cái trong “từ thanh”. Cách viết đúng là:

(A) X = {t; h; a; n; h}.

(B) X = {t; h; n};

(C) X= {t; h; a; n}.

(D) X = {t; h; a; n; m}.

Đáp án:

Đáp án: C

Bài 2: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:

(A) X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

(B) X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.

(C) X= {x ∈ N | x < 5}.

(D) X = {x ∈ N | x ≤ 5}. 

Đáp án:

Đáp án: C

Bài 3: Cách viết nào sao đây là sai:

(A) a + b = b + a.

(B) ab = ba.

(C) ab + ac = a(b + c).

(D) ab - ac = a(c - b).

Đáp án:

Đáp án: D

Bài 4: Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng:

(A) 11 . 12 = 122.

(B) 13 . 99 = 1170.

(C) 14 . 99 = 1386.

(D) 45 . 9 = 415.

Đáp án:

Đáp án: C

Bài 5: ƯCLN(18, 24) là:

(A) 24

(B) 18

(C) 12

(D) 6

Đáp án:

Đáp án: D

Bài 6: BCNN(3, 4, 6) là:

(A) 72

(B) 36

(C) 12

(D) 6

Đáp án:

Đáp án: C

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức (bằng cách hợp lí nếu có thể):

1. a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173;
2. b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900;
3. c) C = 2³. 3 – (1¹⁰+ 15) : 4²;
4. d) D = 6²: 4 . 3 + 2 . 5²- 210⁰.

Đáp án:

1. a)A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173

        = 173 . (37 + 62 + 1) 

        = 173 . 200 

        = 17 300

1. b)B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900

       = 99 . (72 + 28) – 900

       = 9 900 – 900

       = 9 000

1. c)C = 2³. 3 – (1¹⁰ + 15) : 4²

       = 8 . 3 – (1 + 15) : 4²

       = 8 . 3 – 16 : 4²

       = 8 . 3 –  1

       = 8 . 3 – 1

       = 23

1. d)D = 6²: 4 . 3 + 2 . 5² - 210⁰

        = 36 : 4 . 3 + 2 . 25 - 1

        = 27 + 50 – 1

        = 76

Bài 2: Tìm các chữ số x, y biết:

5. a)  chia hết cho 2; 3 và cả 5.
6. b) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Đáp án:

1. a)chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0

=> y = 0 

chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3

Nên 1 + 2 + x + 0 + 2 + 0 ⋮ 3 

=> x + 5 ⋮ 3 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x ∈ {1; 4; 7}

Vậy để chia hết cho 2; 3 và cả 5 thì y = 0 và x ∈ {1; 4; 7}.

1. b)chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5

=> y = 5

 chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Nên 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 ⋮ 3 

=> x + 15 ⋮ 9 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x = 3

Vậy để chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì y = 5 và x = 3.

Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

1. a) A = {a ∈N | 84 ⋮a và a > 6}.
2. b) B = {b ∈N | b ⋮12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.

Đáp án:

6. a)Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a ∈ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 2² . 3 . 7

           180 = 2² . 3² . 5

ƯCLN(84, 180) = 2² . 3 = 12

=> a ∈ ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6.

=> a = 12

* Vậy tập hợp A = {12}.

1. b)Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b ∈BC(12, 15, 18) và 0 < b < 300

Ta có: 12 = 2² . 3

           15 = 3 . 5

           18 = 2 . 3²

=> BCNN(12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

=> b ∈ BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;…}

Mà  0 < b < 300

=> b = 180

* Vậy tập hợp B = {180}.

Bài 4: Trong dịp "Hội xuân 2020", để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng ở cột bên) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.

Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả.  

Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không?

Đáp án:

Số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng là:

100 . 16 500 + 70 . 9 800 = 2 336 000 (đồng)

Số tiền lớp 6A bán được là:

93 . 20 000 + 64 . 15 000 = 2 820 000 (đồng)

Số tiền lãi lớp 6A thu được là:

2 820 000 - 2 336 000 = 484 000 (đồng) < 500 000 (đồng)

Vậy: Với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng thì lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.

Bài 5: Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, ... 

Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu.

Đáp án:

• Lần 1: Phân chia thành 2 tế bào con
• Lần 2: Phân chia thành 4 tế bào con => 4 = 2²
• Lần 3: Phân chia thành 8 tế bào con => 8 = 2³

=> Ta nhận thấy các tế bào phân chia theo lũy thừa của cơ số 2.

Vậy:

• Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: 2⁴ = 16 tế bào
• Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: 2⁵ = 32 tế bào
• Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: 2⁶ = 64 tế bào.

Bài 6: Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy? 

Đáp án:

1. a) Ở trường hợp a, Huy dùng 3 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 3 = 12 hình.

1. b) Ở trường hợp b, Huy dùng 3 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 4 = 9 hình.

1. c) Ở trường hợp c, Huy dùng 9 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 9 = 4 hình.

1. d) Ở trường hợp d, Huy dùng 12 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 12 = 3 hình.

Bài 7:

1. a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.
2. b) Nhận xét về tích

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và tích a . b.

Đáp án:

a)

1. b)Nhận xét: Nhìn vào bảng trên ta thấy tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) bằng với tích a . b.

Bài 8: Nhóm các bạn lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút bi ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Đáp án:

Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được là ước chung lớn nhất của 48, 32 và 56.

Ta có: 48 = 2⁴.3; 32 = 2⁵; 56 = 2³.7

 ƯCLN(48, 32, 56) = 2³ = 8.

Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm có thể chia được là 8 túi.

Khi đó, số lượng vở trong mỗi túi là 48 : 8 = 6 quyển;

            Số lượng thước kẻ trong mỗi túi là 32 : 8 = 4 cái;

            Số lượng bút chì trong mỗi túi là: 56 : 8 = 7 cái.

Bài 9: Đố vui…

Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc

Đáp án:

Phát biểu lại bài toán: Tìm một số từ 600 đến 700 chiếc sao cho số đó chia hết cho 5, chia bảy dư 2 và chia 9 dư 4.

Cộng thêm 5 vào số đó thì số đó chia hết cho 5, 7, 9. Nghĩa là số đó cộng thêm 5 sẽ là bội của 5, 7, 9.

Phân tích 5, 7 và 9 ra thừa số nguyên tố, ta được: 5 = 5, 7 = 7, 9 = 3².

BCNN(5, 7, 9) = 5.7.3² = 315.

BC(5, 7, 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; …}.

⇒ (x + 5) ∈ {0; 315; 630; 945;…}

⇒ x ∈{310; 625; 940;…} (Do x∈N^∗)

Mà số đó nằm trong khoảng từ 600 đến 700 nên số đó là 625.

Vậy số đèn là 625 cái.