Đáp án Toán 6 chân trời sáng tạo bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên phần 2

4. Phép trừ hai số nguyên

Bài 1:

1. a) Mũi khoan một giàn khoan trên biển đang ở độ cao 5m so với mực nước biển, chú công nhân điều khiển nó hạ xuống 10m. Vậy mũi khoan ở độ cao nào (so với mực nước biển) sau khi hạ?
2. b) So sánh kết quả của hai phép tính sau: 

5 – 2 và 5 + (-2).

Đáp án:

1. a) Mũi khoan đang ở độ cao: 5 – 10 = -5 (m) số với mực nước biển.
2. b) Ta có: 5 – 2 = 3 và 5 + (-2) = 5 – 2 = 3

=> 5 – 2 = 5 + (-2) 

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

1. a) 6 – 9; b) 23 – (-12); c) (-35) – (-60);
2. d) (-47) – 53; e) (-43) – (-43).

Đáp án:

1. a) 6 – 9 = 6 + (-9) = -(9 – 6) = -3
2. b) 23 – (-12) = 23 + 12 = 35
3. c) (-35) – (-60) = (-35) + 60 = 60 – 35 = 25
4. d) (-47) – 53 = (-47) + (-53) = - (47 + 53) = -100
5. e) (-43) – (-43) = (-43) + 43 = 0

5. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 1: Tính rồi so sánh các cặp kết quả sau:

1. a) – (4 + 7) và (-4 – 7);
2. b) – (12 – 25) và (-12 + 25);
3. c) – (- 8 + 7) và ( 8 – 7);
4. d) + ( -15 – 4) và ( - 15 - 4);
5. e) + (23 – 12) và (23 – 12).

Đáp án:

1. a) Ta có: - (4 + 7) = - 11 và (-4 – 7) = - (4 + 7) = -11

=> - (4 + 7) = (-4 – 7) 

1. b) Ta có: – (12 – 25) = (-12) + 25 = 13 và (-12 + 25) = 25 – 12 = 13

=> – (12 – 25) = (-12 + 25) 

1. c) Ta có: - (-8 + 7) = 8 – 7 = 1 và  (8 – 7) = 1

=> - (-8 + 7) = (8 – 7)

1. d) Ta có: +(- 15 – 4) = (-15) + 4 = - (15 + 4) = - 19 và (-15 – 4) = -19

=> +(- 15 – 4) = (-15 – 4)

1. e) Ta có: +(23 – 12) = 23 - 12 = 11 và (23 – 12) = 11

=> +(23 – 12) = (23 – 12)

Bài 2: Tính T = - 9 + (-2) – (-3) + (-8).

Đáp án:

T = -9 + (-2) – (-3) + (-8)

   = -9 - 2 + 3 - 8 

   = -16

6. Bài tập

Bài 1: Không thực hiện phép tính, tìm dấu thích hợp cho dấu ? ở bảng sau:

Đáp án:

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

1. a) 23 + 45;                            b) (-42) + (-54);                         c) 2 025 + (-2 025);
2. d) 15 + (-14);                        e) 33 + (-135).

Đáp án:

1. a) 23 + 45 = 68
2. b) (-42) + (-54) = - (42 + 54) = - 96
3. c) 2 025 + (-2 025) = 0
4. d) 15 + (-14) = (15 – 14) = 1
5. e) 35 + (-135) = - (135 – 33) = 100

Bài 3: Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn thêm 15 m. Hỏi khi đó tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?

Đáp án:

• Tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m được biểu diễn: - 20 (m)
• Tàu tiếp tục lặn thêm 15 m được biểu diễn: - 15 (m)

=> Độ sâu là: (-20) + (-15) = - 35 (m)

Vậy khi đó tàu ngầm ở độ sâu 35 m.

Bài 4: Một toà nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?

Đáp án:

Ta có: 3 + 7 + (-12) = - 2

Vậy cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng (-2).

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau: 

1. a) 6 – 8;                              b) 3 – (-9);                             c) (-5) – 10;
2. d) 0 – 7;                              e) 4 – 0;                                 g) (-2) – (-10).

Đáp án:

1. a) 6 – 8 = -2
2. b) 3 – (-9) = 3 + 9 = 12
3. c) (-5) – 10 = - (10 + 5) = -15
4. d) 0 – 7 = -7
5. e) 4 – 0 = 4
6. g) (-2) – (-10) = (-2) + 10 = 10 – 2 = 8

Bài 6: Tính nhanh các tổng sau: 

1. a) S = (45 – 3 756) + 3 756; 
2. b) S = (-2 021) - (199 – 2 021).

Đáp án:

1. a) S = (45 – 3 756) + 3 756 = 45 – 3 756 + 3 756 = 45 + [(– 3 756) + 3 756] = 45
2. b) S = (-2 021) - (199 – 2 021) = (-2 021) + (-199)  + 2 021 = - 199

Bài 7: Bỏ dầu ngoặc rồi tính: 

1. a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 - 6); 
2. b) (77 + 22 – 65) - (67 +  12 - 75); 
3. c) - (-21 +  43 + 7) – (11 – 53 - 17).

Đáp án:

1. a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 - 6) = 4 + 32 + 6 + 10 – 36 – 6 = 10 
2. b) (77 + 22 – 65) - (67 +  12 - 75) = 77 + 22 – 65 – 67 – 12 + 75 = 30
3. c) - (-21 +  43 + 7) – (11 – 53 - 17) = 21 – 43 – 7 – 11 + 53 + 17 = 30

Bài 8: Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN.

1. a) Em hãy dùng số nguyên âm để ghi năm sinh năm mất của Archimedes.
2. b) Em hãy cho biết Archimedes mất năm bao nhiêu tuổi?

Đáp án:

1. a) Năm sinh của Archimedes: - 287

    Năm mất của Archimedes: - 212

1. b) Ta tính tuổi của Archimedes bằng: (-212) – (-287) = (-212) + 287 = 75 (tuổi)

Vậy Archimedes mất năm 75 tuổi.