Đáp án Toán 6 chân trời sáng tạo bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên phần 1

BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

Bài 1: Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1 m hoặc 1 km để học các phép tính về số nguyên.

1. a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào? Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hành động trên. 
2. b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm – 2, sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị (cộng với số -3). Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và so sánh kết quả của em với số đối của tổng (2 + 3).

Đáp án:

1. a) Kết quả của hành động trên là: (+2) + (+3) = +5
2. b) Kết quả của hành động trên là: (-2) + (-3) = -5

Kết quả trên cho thấy điểm mà người đó dừng lại bằng với số đối của tổng (2+3).

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

1. a) 4 + 7; b) (-4) + (-7); c) (-99) + (-11);
2. d) (+99) + (+11); e) (-65) + (-35).

Đáp án:

1. a) 4 + 7 = 11
2. b) (-4) + (-7) = - (4+7) = -11
3. c) (-99) + (-11) = - (99+11) = -110
4. d) (+99) + (+11) = + (99+11) = 110
5. e) (-65) + (-35) = - (65 + 35) = -100

Bài 3: Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại được bác Lan cho nợ thêm 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.

Đáp án:

• Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng được biểu diễn: -80 (nghìn đồng)
• Bác Hà nợ bác Lan 40 nghìn đồng được biểu diễn: -40 (nghìn đồng)

=> Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là: (-80) + (-40) = -120 (nghìn đồng)

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Bài 1:

4. a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm +4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: (+4) + (-4) = ?
5. b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 4 đơn vị đến điểm -4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: (-4) + (+4) = ?

Đáp án:

- Người đó dừng lại tại điểm 0.

- Kết quả của phép tính: (+4) + (-4) = 0.

Bài 2: Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.

Đáp án:

• Thẻ tín dụng của bác Tám ghi nợ 2 000 000 đồng được biểu diễn: - 2 000 000 (đồng).
• Bác Tám nạp vào thẻ 2 000 000 đồng được biểu diễn: 2 000 000 (đồng).

=> Số tiền bác Tám có trong tài khoản là: (- 2 000 000) + 2 000 000 = 0 (đồng). Bởi vì (- 2 000 000) và 2 000 000 là hai số đối nhau.

Bài 3:

2. a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm – 2. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy tìm kết quả của phép tính sau: (-2) + (+6) = ? 
3. b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm + 2. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy tìm kết quả của phép tính sau: (+2) + (-6) = ? 

Đáp án:

4. a) Người đó dừng lại tại điểm + 4.

Kết quả của phép tính: (-2) + (+6) = +4.

4. b) Người đó dừng lại tại điểm – 4.

Kết quả của phép tính: (+2) + (-6) = - 4.

Bài 4: Thực hiện các phép tính sau:

1. a) 4 + (-7); b) (-5) + 12;
2. c) (-25) + 72; d) 49 + (-51).

Đáp án:

1. a) 4 + (-7) = - (7 – 3) = - 3
2. b) (-5) + 12 = 12 – 5 = 7
3. c) (-25) + 72 = 72 – 25 = 47
4. d) 49 + (-51) = - (51 – 49) = -2

Bài 5: Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, ..., 7 và ba tầng hầm được đánh số -1; -2; -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:

1. a) Một thang máy đang ở tầng – 3, nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?
2. b) Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?

(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).

Đáp án:

1. a) Ta có: (-3) + 5 = 5 – 3 = 2

=> Thang máy dừng lại ở tầng 2.

1. b) Ta có 3 + (-5) = - (5 – 3) = - 2

=> Thang máy dừng lại ở tầng hầm (-2)

3. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bài 1: Tính và so sánh các cặp kết quả sau:

(-1) + (-3) và (-3) + (-1)

(-7) + (+6) và (+6) + (- 7)

Đáp án:

Ta có: (-1) + (-3) = - 4 và (-3) + (-1) = -4

=> (-1) + (-3) = (-3) + (-1) 

Ta có: (-7) + (+6) = -1 và (+6) + (-7) = -1

=>  (-7) + (-6) = (-6) + (-7) 

Bài 2: Tính và so sánh kết quả:

[(-3) + 4] + 2;         (-3) + (4 + 2);

[(-3) + 2] + 4.

Đáp án:

Ta có: [(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3

           (-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3

           [(-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3

=> [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = (-3) + (4 + 2)  

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

1. a) 23 + (-77) + (-23) + 77;
2. b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22).

Đáp án:

1. a) 23 + (-77) + (-23) + 77 = [23 + (-23)] + [(-77) + 77] = 0.
2. b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22) = [(-2 020) + 2 021] + [21 + (-22)] = 1 + (-1) = 0.