Đáp án Toán 6 Kết nối tri thức bài tập ôn tập cuối năm

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

Bài 1: Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng 4 000. Em tìm được máy số như vậy?

Đáp án:

Hai số 234 567 và 654 321.

4. Chữ số 4 có giá trị bằng 4.000 nên nằm ở hàng nghìn.

Bài 2: Hai bạn An và Bình mua một số sách. Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng. 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. Hãy biểu diễn số tiền sách (đơn vị nghìn đồng) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó rồi so sánh với số tớ các loại tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét.

Đáp án:

Số tiền An đã trả là:

2 . 100 + 4 . 10 + 6 = 246 (nghìn đồng)

Số tờ các loại tiền mà An dùng là: 2 + 4 + 6 = 12 (tờ)

Nhận xét: Tổng giá trị các chữ số của số tiền và tổng số tờ tiền bằng nhau.

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

6. a) 160 - (2³.5² - 6.25);
7. b) 37.3 + 225 : 15²
8. c) 5 871 : 103 – 64 : 2⁵
9. d) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) . 5² - 850 : 2

Đáp án:

6. a) 160 - (2³.5² - 6.25) = 160 – (8.25 – 150) = 160 – 50 = 110

110 = 2 . 5 . 11;

37. b) 37.3 + 225 : 15² = 111 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112

112 = 2⁴ . 7;

1. c) 5 871 : 103 – 64 : 2⁵ = 5 871 : 103 – 64 : 32 = 57 – 2 - 55

55 = 5 . 11;

1. d) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) . 5² - 850 : 2

= [(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5)] . 5² – 850 : 2  

= (9+9+9+9) . 5² – 850 : 2

= 36.5² − 5².17 = 5².(36 − 17) = 52.19 = 475

475 = 5². 19.

Bài 4: Một phân xưởng có 30 công nhân. Dự kiến mỗi giờ mới công nhân làm được 100 sản phẩm. Khi đó phân xưởng sẽ hoàn thành một đơn hàng trong 24 giờ. Hãy viết biểu thức số biểu thị (không cần tính giá trị của biểu thức)

1. a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng
2. b) Số sản phẩm mà mã công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng

Đáp án:

1. a) Mỗi giờ phân xưởng làm được: 30 . 100 (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng là: 24 . 30 .100 (sản phẩm).

1. b) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng là

24 . 100 (sản phẩm).

Bài 5: Khoảng 3.000 người tham gia một lễ kỷ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia?

Đáp án:

Giả sử chính xác số người tham gia lễ kỉ niệm là n (n = N*, n ≤ 3 000). Ta có n chia 7, 8, 9 và 10 đều dư 6 nên n -- 6 chia hết cho 7, 8, 9 và 10. Suy ra n – 6 chia hết cho BCNN(7, 8, 9, 10). Ta có BCNN(7, 8, 9, 10) = 7 . 2³. 9. 5 = 2520.

Từ đó suy ra n – 6 = 2520 hay n = 2526.

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

1. . .  ( - ) -
2. (- +  ) : ( 1 +  - )
3. (13,6 – 37,8 ) . (-3,2)
4. (-25,4) . (18,5 + 43,6 – 16,8) : 12,7

Đáp án:

1. . .  ( - ) -  

=  . ( + ( - )) -  

=  . ( ) -  

= -  -  = -

1. (- +  ) : (1 +  - )

=  :  

=  .  

=

1. (13,6 – 37,8 ) . (-3,2) = 77,44
2. (-25,4) . (18,5 + 43,6 – 16,8) : 12,7

= (-25,4) . (45,3) : 12,7 = -90,6

Bài 7: Tính giá trị của biểu thức sau

1. a) (+ 3,5) : (- +  ) + 0,5
2. + (-3,25) - + 4,55

Đáp án:

2. 4,3

Bài 8: Tìm x, biết:

1. x : 1= -3,5
2. 0,4 . x - . x =

Đáp án:

1. x = -4,5
2. x =

Bài 9: Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 10,5 tấn thóc, số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng 0,2; 15% và  tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng. Tính số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư.

Đáp án:

Ta có: 0,2 =  ; 15% = =  

Số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư bằng

1 – ( +  +  ) = 1 -  =  (tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng)

Vì vậy số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư là:

10,5 = 3,825 (tấn).

Bài 10: Một người bán một tấm vải. Ngày thứ nhất, người đó bán được 25% tấm vải và 15 mét ngày thứ hai bán được  số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28 m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?

Đáp án:

Ngày thứ hai bán được  số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28 m.

Số vải còn lại sau ngày thứ nhất là:

28 : (1 -  = 28 : = 42 (m)

Đổi 25% =  =  Chiều dài tầm vài ban đầu là:

(42 +15) : ( 1 -  ) = 57 : = 76 (m)

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Bài 11: Có tất cả bao nhiều đường thẳng đi qua ít nhất 2 trong 5 điểm dưới đây? Em hãy kể tên các đường thẳng đó

Đáp án:

Có 5 dường thẳng. Đó là các đường thang AB, CB, DB, EB, AE

Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 50 m x 30m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một lối đi xung quanh rộng 2m, diện tích còn lại dùng để trồng rau. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu mét vuông?

Đáp án:

Diện tích trồng rau là có số  mét vuông là:

(50 - 2).(30 - 2) = 1344 (m²).

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Bài 13:

1. a) Em hãy về một tam giác tuỳ ý rồi dùng thước đo góc để đo các góc của tam giác đó
2. b) Tính tổng số đo của ba gốc vừa đo và so sánh với kết quả của các bạn khác

Đáp án:

a.

Góc CAB có số đo là 40 độ 

Góc ABC có số đo là 50 độ 

Góc ACB có số đo là 90 độ 

b.Tổng ba góc trong tam giác là: 180 độ bằng với kết quả của các bạn khác.

Bài 14: Hai người cùng chơi một trò chơi như sau: mỗi người chơi lần lượt quay một tấm bia có gần một mũi tên ở tầm (như hình vē bên). Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì người chơi đầu thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì người chơi sau thắng

1. a) Em và bạn quay miếng bia 20 lần. Ghi lại xem trong 20 lần chơi có bao nhiêu lần em thắng bao nhiều lần bạn em thắng
2. b) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Em thắng Bạn em thắng.
3. c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lần thắng của mỗi người

Đáp án:

1. Trong 20 lần chơi có 15 lần em thắng, bạn em thắng 5 lần
2. Xác suất thực nghiệm của  sự kiện Em thắng là: = 75%

Xác suất thực nghiệm của  sự kiện Bạn em thắng là: = 25%.

c.