Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 chân trời Chương 8 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔMNQ có G là trọng tâm , I là trung điểm QM. Khi đó GI = ... NI

1. B.
2. D.

Câu 2: ΔABC có trung tuyến AK = 24 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

1. 8 cm B. 16 cm
2. 20 cm D. 12 cm

Câu 3: Tam giác đều DEF có G là trọng tâm. Khẳng định đúng là :

2. ΔDGE = ΔFDG B. GF = 2. GD
3. GD = GE = GF D. GD = . EF

Câu 4: Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó △BDC là tam giác gì?

1. Tam giác cân B. Tam giác vuông cân
2. Tam giác vuông D. Tam giác đều

Câu 5: Cho G là trọng tâm tam giác MNP với đường trung tuyến MI. Câu nào sau đây đúng:

1. B.
2. D.

Câu 6: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 27 cm và G là trọng tâm. Khẳng định nào đúng ?

1. AG = 9 cm B. GM = 15 cm
2. AG = 18 cm D. GM = 12 cm

Câu 7: Khẳng định không đúng là :

1. Một tam giác đều có hai trọng tâm
2. Giao của các đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm.
3. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
4. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.

Câu 8: Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNG là 24 cm²

1. 48 cm² B. 36 cm²
2. 60 cm² D. 72 cm²

Câu 9: Cho tam giác ABC có phân giác AD thỏa mãn BD = 2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác:

1. Vuông tại D B. Vuông tại A
2. Cân tại A D. Tam giác vuông cân tại D

Câu 10: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Tìm x biết AG = 3x – 8, GM = x

1. 6 B. 2
2. 4 D. 8

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: ΔMNQ có trung tuyến MI = 27 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn GI là

1. 24 cm B. 9 cm
2. 13,5 cm D. 18 cm

Câu 2: Cho tam giác OPQ có trung tuyến OM và trọng tâm G. Khẳng định không đúng là :

1. OG = . OM B. GM = . OG
2. OM = . OG D. OG = 3. GM

Câu 3: : Cho hình vẽ sau. Biết MG = 6 cm. Tính MR

1. A. 9 cm 12 cm
2. 10,5 cm D. 8 cm

Câu 4: Cho △MNQ cân tại M, trung tuyến MI. Gọi O là một nằm giữa M và I. Khi đó △ONQ là tam giác gì?

1. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân
2. Tam giác cân D. Tam giác đều

Câu 5: Cho ΔABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Câu nào sau đây đúng :

1. EF < MN B. EF = MN
2. EF > MN D. EF MN

Câu 6: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM; CN sao cho BM = CN. Khi đó tam giác ABC :

1. Vuông tại A B. Cân tại B
2. Cân tại C D. Cân tại A

Câu 7: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm

1. BC = 8cm B. BC = 6cm
2. BC = 10cm D. BC = 12cm

Câu 8: Chọn câu không đúng :

1. Trong một tam giác, đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện là đường trung tuyến của tam giác.
2. Một tam giác có 3 trọng tâm
3. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.
4. Trọng tâm của tam giác đó là giao của ba đường trung tuyến.

Câu 9: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Chọn câu đúng:

1. BI = IK > KE B. BI > IK > KE
2. BI = IK = KE D. BI < IK < KE

Câu 10: Cho tam giác ABC cân. Biết AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm. M là trung điểm BC. Chu vi tam giác CAM là:

1. 12 cm B. 8 cm
2. 10 cm D. 9 cm

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Chứng minh rằng ba đường trung tuyến chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau.

Câu 2 (4 điểm): Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Tính độ dài đoạn thẳng AG.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Chứng minh rằng: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.

Câu 2 (4 điểm): Cho hình vẽ sau. Hãy tính tỉ số

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Có bao nhiêu khẳng định không đúng trong các khẳng định sau ?

(I) : G là trọng tâm của tam giác ABC

(II) : GA = GB = GC

(III) : GA = 2. GM

(IV) : BN = . BG

1. 0 B. 1
2. 2 D. 3

Câu 2: Cho hình vẽ sau. Biết GS = 2,4 cm. Tính NG

1. 7,2 cm B. 3,6 cm
2. 4,8 cm D. 1,6 cm

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 9cm; BC = 15cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Độ dài trung tuyến CE là

1. 10cm B. 12cm
2. cm D. cm

Câu 4: Cho △ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:

1. I cách đều ba đỉnh của tam giác B. A, I, G thẳng hàng
2. G cách đều ba cạnh của tam giác D. G trùng với I

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Tam giác ABC có trung tuyến AM = 12cm và trọng tâm G. Tính độ dài đoạn AG ?

Câu 2( 3 điểm): Cho  có G là trọng tâm tam giác ABC, BG cắt AC tại M. Chứng minh MA = MC.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác OMN có trung tuyến MK và trọng tâm G. Biết MK = 30 cm. Khẳng định nào đúng ?

1. MG = 27 cm B. GK = 9 cm
2. GM = 20 cm D. GK = 15 cm

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có AM là trung tuyến. Vẽ MK ⊥ AB, MH ⊥ AC. Phát biểu nào sau đây là không đúng ?

1. MA = MB = MC B. MH là trung trực của AC
2. MK là trung trực của AB D. AM ⊥HK

Câu 3: Cho tam giác đều ABC có G là trọng tâm. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn khẳng định đúng:

1. GD = GE = GF B. GD > GE = GF
2. GD < GE < GF D. GD > GE > GF

Câu 4: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 4,5 cm; CE = 6 cm

1. BC = 5 cm B. BC = 4,5 cm
2. BC = 6 cm D. BC = 10 cm

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho hình vẽ sau. So sánh AG và GD

Câu 2( 3 điểm): Chứng minh rằng: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: