Bài tập file word toán 7 chân trời Chương 8 Bài 2: Tam giác bằng nhau

BÀI 2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Cho và tam giác tạo bởi ba đỉnh bằng nhau, biết rằng có . Hãy kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.

Giải:

Theo giả thiết nên hoặc là hai đỉnh tương ứng với nhau.

Lại có nên hoặc là hai đỉnh tương ứng với nhau.

Từ đó suy ra là hai đỉnh tương ứng với nhau.

Suy ra là hai đỉnh tương ứng với nhau và hai đỉnh còn lại là hai đỉnh tương ứng với nhau.

Vậy,

Câu 2: Xác định trong các tam giác dưới đây, tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Giải: 

………………………………………………………..

Câu 4: Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong mỗi hình vẽ sau:

Giải: 

………………………………………………………..

Câu 5: 

a. Cho . Hãy chỉ ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau.

b. Cho . Hãy chỉ ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau.

Giải: 

………………………………………………………..

2. THÔNG HIỂU (8 câu)

Câu 1: Hai tam giác trong hình vẽ có bằng nhau không? Nếu có hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.

Giải: 

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có:

+) có

+) có

Xét và có

Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau có đỉnh A, M tương ứng với nhau, đỉnh B, P tương ứng với nhau, đỉnh tương ứng với nhau.

Suy ra .

Câu 2: Cho tam giác và tam giác tạo bởi ba đỉnh là hai tam giác bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác trong các trường hợp sau:

a. và

b. và

c. và

Giải:

a. Theo giả thiết và nên ta có là hai đỉnh tương ứng; và là hai đỉnh tương ứng.

Vậy cặp đỉnh tương ứng còn lại là và .

Do đó .

b) Ta có và nên hai đỉnh chung là là hai đỉnh tương ứng. Từ đó, ta có cặp đỉnh

và tương ứng với nhau; và tương ứng với nhau.

Do đó .

c) Ta có nên và là hai đỉnh tương ứng.

Mặt khác nên và là hai đỉnh tương ứng với nhau.

Vậy hai đỉnh tương ứng còn lại là và .

Do đó .

Câu 3: Cho tam giác và tam giác tạo bởi ba đỉnh là hai tam giác bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác trong các trường hợp sau:

a. và

b. và

c. và  

Giải:

………………………………………………………..

3. VẬN DỤNG ( 5 câu)

Câu 1: Cho . Biết . Tính các góc của tam giác .

Giải:

Xét tam giác có (tổng ba góc trong tam giác)

Theo đề bài ta có

Suy ra

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó, 

+ suy ra

+ suy ra

+ suy ra

Vì nên ta có: suy ra

Câu 2: Cho tam giác có chu vi bằng 24 cm, . Biết . Độ dài cạnh bằng bao nhiêu?                             

Giải: 

-------------------------Còn tiếp---------------------------