Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 kết nối Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 35: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC

1. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

1. A. Tam giác cân
2. Tam giác vuông
3. Tam giác đều
4. Tam giác vuông cân

Câu 2: Chọn phát biểu sai: “Giao ba đường trung trực của tam giác

1. Đồng quy tại một điểm
2. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
3. C. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
4. Đồng quy tại một điểm và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác

Câu 3: Trực tâm là giao của:

1. ba đường phân giác.
2. B. ba đường cao.
3. ba đường trung tuyến.
4. ba đường trung trực.

Câu 4: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

1. ΔABO = ΔCOE
2. ΔBOA = ΔCOE
3. ΔABO = ΔCEO
4. D. ΔAOB = ΔCOE

Câu 5: Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng:

1. A. CH là đường cao của ΔABC
2. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
3. H là trọng tâm của ΔABC
4. CH là đường trung trực của ΔABC

Câu 6: Cho △ABC cân tại A, có =50°đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính 

1. 20°
2. 40°
3. C. 15°
4. 60°

Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Biết =50° tính 

1. 130°
2. B. 136°
3. 50°
4. 90°

Câu 8: Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24cm; AM=5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

1. AB = AC = 14cm
2. AB = AC = 13cm
3. AB = AC = 15cm
4. AB = AC = 16cm

Câu 9: Cho tam giác ABC có AC=AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE=CF. So sánh OE và OF

1. A. OE = OF
2. OE = 2OF
3. OE < OF
4. OE > OF

Câu 10: Cho đoạn thẳng AB có điểm M nằm giữa A và B (MA <MB). Vẽ tia Mx  AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính số đo

2. B.

ĐỀ 2

Câu 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó"

1. Hai đỉnh
2. Hai cạnh
3. Ba cạnh
4. D. Ba đỉnh

Câu 2: Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

1. A. Tam giác cân
2. Tam giác vuông
3. Tam giác đều
4. Tam giác vuông cân

Câu 3: Cho △ABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng:

1. H là trọng tâm của △ABC
2. H là tâm đường tròn nội tiếp △ABC
3. C. CH là đường cao của △ABC
4. CH là đường trung trực của △ABC

Câu 4: Cho tam giác ABC, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.

1. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
2. B. IA = IB = IC
3. AI là trung trực của đoạn thẳng BC
4. Cả A, B, C đều đúng

Câu 5: Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

1. A. M không thuộc đường trung trực của DE
2. BM = MC
3. ME = MD
4. DM = MB

Câu 6: Cho tam giác ABC có AC>AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=AB. Các đường trung trực của BE và AC tại O. Chọn câu đúng

1. △ABO = △COE
2. △BOA = △COE
3. △ABO = △CEO
4. D. △AOB = △COE

Câu 7: Cho △ABC cân tại A, có =40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính 

1. A. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 40°

Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Nếu DA = DB và = 60° thì tam giác ABC là tam giác

1. Cân tại A
2. Cân tại B
3. C. Đều
4. Cân tại C

Câu 9: Cho tam giác ABC trong đó =100°Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính 

1. 30°
2. B. 20°
3. 40°
4. 50°

Câu 10: Cho tam giác  cân tại  có . Đường trung trực của  cắt đường thẳng  tại . Trên tia đối của tia  lấy điểm  sao cho . Tính góc .

2. B.
5. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác  cân tại , trung tuyến . Chứng minh  là đường trung trực của cạnh .

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác  cân tại A, có . Đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Nếu một tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh BM là phân giác của

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

1. Tam giác đều
2. Tam giác vuông
3. C. Tam giác cân
4. Tam giác vuông cân

Câu 2: Cho △ABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hay chọn câu sai:

1. BM = MC
2. ME = MD
3. DM = MB
4. D. M không thuộc đường trung trực của DE

Câu 3: Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm; AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

1. AB = AC = 4cm
2. AB = AC = 6cm
3. C. AB = AC = 5cm
4. AB = AC = 7cm

Câu 4: Cho △ABC có: =35°. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc ; 

1. =72°; =73°
2. =73°; =72°
3. =70°; =75°
4. D. =75°; =70°

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, có , đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AC>AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=AB. Các đường trung trực của BE và AC tại O. Chọn câu đúng

1. A. AO là tia phân giác của góc A
2. AO là đường trung tực của tam giác ABC
3. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
4. AO⊥BC

Câu 2: Cho △ABC cân tại A, có =40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính 

1. A. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 40°

Câu 3: Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

1. 16
2. 14
3. 10
4. D. 12

Câu 4: Cho tam giác ABC trong đó =110°Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính 

1. 20°
2. 30°
3. C. 40°
4. 50°

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD  AC (D . Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK