Đề thi giữa kì 1 toán 12 kết nối tri thức (Đề số 11)

         ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

        TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , . Tính độ dài

A. .                 B. 22.           C.                  D. 26.

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .        B. .            C. .                 D. .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm biết rằng thì tọa độ của điểm là:

A. .              B. .         C. .           D.

Câu 4. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là trung điểm của Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.                    B.

C.                       D.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và . Tính tích vô hướng .

A. .       B. .            C. .            D.

Câu 6. Trong không gian , cho và . Vectơ có tọa độ là

A. .       B. .            C. .            D. .

Câu 7. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trên đoạn . Giá trị bằng:

A.            B.           C.     D.

Câu 8. .............................................

.............................................

.............................................
 

Câu 11. Đồ thị hàm số có tọa độ điểm cực đại là:

A.           B.       C.       D.

Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1.            B. 3.             C. −5.          D. −1.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm sốxác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

a) Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.

c) Hàm số có đúng hai cực trị.

d) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng1.

Câu 2. .............................................

.............................................

.............................................
 

Câu 3. Cho đồ thị hàm số như hình bên. 

a) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận xiên và .

b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

c) Hàm số không cực trị.

d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

Câu 4. Trong không gian , cho các điểm và . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Toạ độ điểm sao cho là

b) Toạ độ điểm thuộc mặt phẳng , sao cho thẳng hàng là

c)

d)

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. .............................................

.............................................

.............................................
 

Câu 3. Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

Câu 4. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp tứ giác đều có . Gọi là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn .Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Câu 5. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm trên bờ đến một điểm trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km . Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km, và 130000 USD mỗi km để xây dưới nước. Gọi là điểm trên bờ biển sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là 9 km . Vị trí trên đoạn sao cho khi nối ống theo thì số tiền ít nhất. Khi đó khoảng cách từ đến là bao nhiêu km?

Câu 6. Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán (nghìn đồng) để của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I

.............................................

.............................................

.............................................
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TD: Tư duy và lập luận Toán học; GQVĐ: Giải quyết vấn đề Toán học; MHH: Mô hình hóa Toán học

Ma trận Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh hỏi mà HS đã trả lời đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC