Giáo án và PPT đồng bộ Toán 12 kết nối tri thức

Trường:…………..

Giáo viên:

Bộ môn: Toán 12 kết nối

PHẦN 1: SOẠN GIÁO ÁN WORD TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:  Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.

• Thể hiện tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.

• Nhận biết tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.

• Nhận biết điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.

2. Năng lực 

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm: Tính đơn điệu, tính đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

• Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến cực trị của hàm số.

• Giải quyết vấn đề toán học: Lập được bảng biến thiên, xét được tính đồng biến, nghịch biến, khoảng đơn điệu của hàm số.

• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ,…

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải (H.1.1). Giả sử vị trí (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm (giây) được cho bởi công thức: 

.

Hỏi trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang phải, trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang trái?

(H.1.1)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay, chúng ta sẽ khám phá chủ đề mới và rất quan trọng, đó là "Tính đơn điệu và cực trị của hàm số". Qua bài học này, các em sẽ hiểu được hàm số thay đổi như thế nào khi biến thay đổi, và từ đó tìm được các điểm cực trị của hàm số. Kiến thức này có ứng dụng rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên,... ”.

Bài mới: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tính đơn điệu của hàm số.

a) Mục tiêu: 

- Nhận biết khái niệm tính đồng biến, nghịch biến và tính đơn điệu của hàm số

- Nhận biết mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

- Xét được tính đơn điệu thông qua bảng biến thiên.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1, 2, 3; Vận dụng 1 và giải thích các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS trình bày được khái niệm tính đồng biến, nghịch biến và tính đơn điệu của hàm số; mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm; sử dụng được bảng biến thiên để xét tính đơn điệu.

d) Tổ chức thực hiện:

--------------- Còn tiếp ---------------

PHẦN 2: BÀI GIẢNG POWERPOINT TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Xin chào các em học sinh! Chào mừng các em đến với bài học mới hôm nay

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

KHỞI ĐỘNG

- GV tổ chức cho HS hệ thống lại kiến thức bài cũ bằng chuỗi bài tập trắc nghiệm.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. ĐỊNH NGHĨA

HS hoàn thành Hoạt động 1: Nhận biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Cho hàm số với , có đồ thị như Hình 1.15.

1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu? Tìm sao cho .
2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu? Tìm sao cho .

Bài giải:

1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là . 

Tại thì .

1.  Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là . 

Tại thì .

Kiến thức lý thuyết:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D.

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu với mọi và tồn tại sao cho

Kí hiệu hoặc

- Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu với mọi và tồn tại sao cho

Kí hiệu hoặc

Chú ý

Ta quy ước rằng khi nói giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) (mà không nói "trên tập D") thì ta hiểu đó là giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định của hàm số.

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập D, ta thường lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D để kết luận.

Chú ý. Trong thực hành, ta cũng dùng các kí hiệu, để chỉ giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất (nếu có) của hàm số y=f(x) trên tập D. Do đó, trong Ví dụ 1 ta có thể viết:

--------------- Còn tiếp ---------------

PHẦN 3: TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐƯỢC TẶNG KÈM

1. TRỌN BỘ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Bộ trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao và trắc nghiệm Đ/S

CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(20 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho bảng biến thiên sau:

Khẳng định đúng là:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 6: Cho bảng biến thiên sau:

Khẳng định sai là:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .

D. Tập xác định của hàm số là .

--------------- Còn tiếp ---------------

2. TRỌN BỘ ĐỀ THI TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Bộ đề Toán 12 Kết nối tri thức biên soạn đầy đủ gồm: đề thi+ hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực và cấp độ tư duy, bảng đặc tả kĩ thuật

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5. 

Câu 2. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Hàm số nghịch biến trên khoảng:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị là đường cong và các giới hạn ; ;. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của .

B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của .

C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của .

D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của .

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho hình chóp , với là giao điểm của và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu là hình bình hành thì .

B. Nếu thì là hình bình hành.

C. Nếu là hình bình hành thì .

D. Nếu thì là hình bình hành.

Câu 10. Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của với trục tung là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Cho tứ diện có trọng tâm . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Cho có đồ thị với là tham số. Các đồ thị luôn đi qua hai điểm cố định có tọa độ là:

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên:

a) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng .

b) Hàm số đã cho có cực tiểu bằng và .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng ).

d) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm.

Câu 2. Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và .

b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.

c) Đồ thị hàm số nhận điểm là tâm đối xứng.

d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.

--------------- Còn tiếp ---------------