Trắc nghiệm toán 12 kết nối tri thức

CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(20 câu)

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho bảng biến thiên sau:

Khẳng định đúng là:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 6: Cho bảng biến thiên sau:

Khẳng định sai là:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .

D. Tập xác định của hàm số là .

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại:

A. .

B. .

C. .

D. .

2. THÔNG HIỂU (8 câu)

Câu 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. và .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho các khẳng định sau:

Số khẳng định sai là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số là:

A. .

B..

C. .

D. .

Câu 6: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là:

A. .

B..

C..

D..

Câu 7: Gọi là hai điểm cực trị của hàm số . Khi , tổng bằng:

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 8: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2:Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số . Tập tất cả các giá trị của để hàm số có 5 điểm cực trị là Giá trị của biểu thức bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị của để hàm số có 3 điểm cực trị.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hàm số , là tham số; gọi là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức .

A. .

B. .

C. .

D. .

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số

a) Hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại .

b) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

d) Hàm số đồng biến trên khoảng .

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

Câu 2. Cho hàm số

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

b) Giá trị cực đại của hàm số là .

c) Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là . Khi đó diện tích tam giác với là gốc tọa độ bằng 2.

d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;+.

Đáp án:

a) S

b) Đ

c) Đ

d) S

Câu 3. Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng . Xét các mệnh đề sau:

a) Nếu đồng biến trên thì hàm số không có cực trị trên .

b) Nếu nghịch biến trên thì .

c) Nếu đạt cực trị tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm song song hoặc trùng với trục hoành.

d) Nếu đạt cực đại tại thì đồng biến trên và nghịch biến trên .

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Câu 4. Hàm số có đồ thị đạo hàm như hình bên dưới:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số đồng biến trên khoảng .

c) Hàm số đạt cực đại tại điểm .

d) Hàm số có hai điểm cực trị.

Đáp án:

a) S

b) Đ

c) S

d) Đ

Câu 5. Cho hàm số .

a) Hàm số có hai điểm cựu trị và tổng của hai điểm cực trị đó bằng 3.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng

d) Điểm là tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị.

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S